一、谈数学教育中的“建构主义”及“大众数学”（论文文献综述）
杏永辉[1]（2020）在《张奠宙数学教学思想研究》文中进行了进一步梳理张奠宙（1933—2018）,一生贯通数学、数学史、数学教育,研究领域多维,被誉为“三栖学者”。在中国教育大发展、大变革的年代中,他一直致力于中国数学教育的总结,以构建中国特色数学教育体系为奋斗目标。他角色多变,集数学家、学者和教育家于一身,在长期的治学过程中形成了以数学教学观、数学课程观和数学教材观为体系的数学教学思想。研究张奠宙的数学教学思想,不仅可以加深我们对中国数学教学发展脉络和演进轨迹的认识,而且可以探究张奠宙数学教学思想对数学核心素养落实和数学课程教学改革的价值。本研究在梳理张奠宙的求学和工作经历的基础上,对张奠宙数学教学思想进行分析,并阐述其对当下数学课程与教学的启示。首先,论文介绍张奠宙的求学和工作经历,展示其数学教学思想孕育的现实背景,将这一人物立体地呈现出来,为揭示其数学教学思想奠定基础。其次,系统阐述张奠宙数学教学思想的具体内容,主要包括数学教学观、数学课程观和数学教材观三个方面。在数学教学观方面,张奠宙将教学目的着眼于全面提高学生数学素养,教学方法论注重教学理论与教学实践相结合,学习方式提倡接受学习与自主探究学习适度对接;在数学课程观方面,分别从课程内容、课程实施、课程评价三个层面展开论述;在数学教材观方面,张奠宙主张渗透科学精神和人文精神,从他的教材编写理念、教材形式设计和教材内容处理进行具体分析。最后,评析他的教学思想是如何体现合理对接和均衡发展的理念、如何进行数学学科的智育和德育,如何贯穿“打好基础”与“创新发展”的要求,如何兼顾本土特色与国际经验。尽管他的教学思想存在着一定的局限性,但对我国数学核心素养的落实和数学课程教学改革仍具有积极的借鉴意义。具体来说有以下三点,以“教育自信”建设中国特色数学教学理论、以“英才数学”弥补数学课程缺失、以“核心素养”展望数学教材编写。
牟金保[2]（2020）在《西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究》文中研究指明专门内容知识被描述为数学教学所特有的数学知识,而本文所研究的西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识就是属于专门内容知识的范畴。本研究主要关注西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状与HPM干预前后的变化情况。对于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架建构,目前尚无人进行研究,但有高中数学教师基于数学史的专门内容知识研究可供参考,也有国内外学科内容知识和教学内容知识方面的研究可供参考。由于西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识的理论框架,目前并没有现存的,为了得出本文理论框架的要素和针对西藏职前初中数学教师的研究流程,研究者针对15位专家进行了访谈,并利用模糊Delphi法通过三个步骤,对要素指标进行了筛选。研究者主要针对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识建构了PT-HSCK九成分的九边模型,这九个知识成分维度分别为选择与引入的知识、比较与设计的知识、回应与解释的知识、探究与重演的知识、表征与关联的知识、编题与设问的知识、评估与决策的知识、判断与修正的知识、解决与运用的知识。同时,针对参与者的水平高低按照每个知识成分维度划分成五种不同的水平等级。为了更加具有针对性进行个案研究,研究者在HPM干预之前,调查了西藏地区初级中学在校学生、在职数学教师以及西藏地区职前数学教师数学史融入数学教学的现状与态度,同时调查了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识现状。在前期调研的基础之上,研究者选定了12名西藏职前初中数学教师为本文个案研究对象,针对无理数的概念、二元一次方程组、平行线的判定、平面直角坐标系、全等三角形应用以及一元二次方程（配方法）6个知识点,设计了由24道客观题和6道主观题组成的PT-HSCK九成分五水平测试问卷。为了探讨HPM干预对西藏职前数学教师基于数学史的专门内容知识影响变化,研究者建立了HPM干预框架,并以该框架为指导对选定的12名西藏职前初中数学教师根据模糊Delphi法筛选6个知识点以及史料阅读、HPM讲授和HPM教学设计三个阶段分别进行HPM干预。在HPM干预之后,研究者根据问卷调查数据、访谈和作业单反馈分析了西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平变化情况。从总体结果来看,通过对PT-HSCK九个知识成分维度的前后测成对t检验发现,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测的水平显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。从藏族职前初中数学教师分析结果来看,藏族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种知识成分维度,前后测水平无显着性差异。从汉族职前初中数学教师分析结果来看,汉族参与者的PT-HSCK中,回应与解释、探究与重演、表征与关联、编题与设问、评估与决策、判断与修正、解决与运用这七种知识成分维度,后测显着高于前测的水平;而选择与引入、比较与设计这两种维度,前后测水平无显着性差异,但后测的均值还是要略微高于前测。总之,HPM干预对西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识水平提高具有促进作用,同时本文也可以为西藏职前初中数学教师培养提供实施理论框架和有针对性推广的数据支持。
曹慧敏[3]（2020）在《初中数学资优生学习环境现状调研》文中进行了进一步梳理资优生是一个国家未来发展的重要人才储备,资优教育也是国际教育界广受关注的一个主题,在很多国家和地区也已经有了很多广泛且成功的尝试和实践。但在国内,受到大众数学教育的影响,社会对资优教育的关注度并不高,关于资优教育的研究近几年也处于不温不火的状态,针对资优生的培养措施或是政策制定也十分缺乏。资优生对社会发展的重要性不言而喻,是以,提高对资优生教育的关注是一项紧迫的任务。笔者以“初中数学资优生学习环境现状调查”为研究课题,结合其他国家和地区的资优教育政策、数学资优生相关文献等资料,以多种学习环境要素观中的共同要素多基础,参考PISA测试调查问卷等其他相关资料,编制《初中各年级数学资优生学科特征测试题》、《初中数学资优生学习现状调查问卷》,通过测试卷筛选出具有数学资优生思维特征的学生,以这部分学生为研究对象,调查初中数学资优生的学习环境,针对目前数学资优生学习环境中出现的问题和原因进行梳理,并有针对性地提出改进措施,以期吸引更多一线教师和科研人员的关注。本文研究结论如下:1、目前初中数学资优生的学习环境各方面优劣并存。支架的支持和学习共同体的构建两方面所呈现的现状较好,在情境、工具方面呈现的状况一般,而资源方面呈现的状况较差,学生的资源需求无法得到充分满足。在学习评价方面,教师在评价学生时,缺乏与学生的深入交流,评价指标虽呈现多维化特点但侧重于可量化的结果性指标。此外,部分资优生家庭囿于“应试教育”的观念影响,对学生的数学学习关心程度和支持程度也比较差。2、初中数学资优生在目前的环境下情绪情感比较稳定,数学观也处于良好的状态,但数学责任感有待提高。3、大部分数学资优生因为其数学资质,有学习更丰富的数学的需求,而目前大部分学校的课程设置无法满足学生的这一需求,学生只能通过课后自主学习满足自己的学习需求。在这种自主学习中,学生会遇到一些问题,如缺乏系统的学习、缺乏稳定且专业的求助对象等。4、目前大部分学校没有采取专门的措施培养数学资优生,小部分学校在培养数学资优生方面采取了一定的措施,但措施都较简单,主要以开设加深课程为主。学校在筛选参加课程的学生时存在指标单一、方法简陋等问题。在对学生进行学习评价时,教师也会更加关注量化的指标。
张蜀青[4]（2019）在《问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践》文中研究说明近几十年来,我国中学数学教育改革进行了若干轮,从教学大纲改为课程标准,到2017年的新课标,除了对教学知识版块进行了增减,还产生了各种教育理念.在教师群体中,则主要是基于教学形式的课堂教学改革.教育届有识之士提出数学教育应该是数学的再创造过程,我们也看到很多论文言必称弗莱登塔尔和“再创造”,但是什么是真正的数学再创造?并没有一个明确的内涵解释和操作行为准则.本研究所提出的“问题驱动”是对弗莱登塔尔数学教育观的发展和丰富,是其“再创造”思想的具体化.它倡导教师借助数学史等深入了解知识内部,通过挖掘知识产生的背景,了解数学思想形成的过程,剖析其文化价值.具体实施过程则是结合教育学和心理学的原则,根据学生的认知水平创设合理的问题情境,将引发概念被创建或定理被发现的问题嵌入到情境中,实现问题驱动教学.本研究主要做了以下几方面的工作:1.文献综述新中国建国以来的中学数学教育改革,及美国和日本为代表的世界数学教育改革情况.根据当前高中数学教学存在的问题,提出问题驱动的数学课堂教学理论.2.从数学教育的本质、数学教育的价值来详细阐述问题驱动的高中数学教学设计的理念和指导思想,强调我们的数学课堂教学应该重视思辨和直觉培养,从而培养学生的创造力,数学教育除了体现学科价值还应该体现人文价值.3.深入阐述了“问题驱动”的内涵与外延,指出何为“真问题”和“真情境”,如何通过问题驱动实现数学的再创造.给出问题驱动的高中数学课堂教学评价标准及解读.4.本研究在积累了近百篇教学设计基础上,通过三种课型的5个典型案例的教学设计进行对比评价,从多个角度用实际案例示范引领如何创设问题情境,实现问题驱动.5.总结了近四年的研究成果与不足,明确下一步研究的方向.本研究的创新之处:1.和导师一起建立了问题驱动的数学课堂教学理论并进行了实践.2.和导师一起建立了反映数学本质的简单易操作的数学课堂教学评价标准.3.提出了数学教育是数学的有限再创造的观点,丰富发展了弗莱登塔尔的再创造理论.4.大、中学教师以及教研员长期扎根一线教学,通过教学研讨形式实现理论与实践相结合的崭新合作模式,使理论研究落到实处,也使课堂教学有章法可循,在实践中提升教师的教育研究水平.本研究通过行动研究形成一套有效可行的实现数学再创造的理论,一方面落实“四基”和“四能”,一方面探索出一条在应试教育与素质教育之间寻找平衡点的道路.本研究已在高中教学取得了很好的效果,在国内有一定的影响。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中认为从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
柯雅梅[6]（2018）在《我国小学数学教学大纲与课程标准的理念变化及其争议》文中进行了进一步梳理20世纪90年代以来,中国颁布了四份小学数学教学大纲和课程标准。任何一次数学教育改革都必然地依赖于观念上的深入分析与思考,也必然反映出一定的哲学观念。在此期间,国内学者关于数学教育的争论从未停歇,争论的实质是数学教育哲学领域中经验主义与理性主义的博弈。基于数学教育哲学中经验主义与理性主义之争的视角,本文选取1992年和2000年的小学数学教学大纲以及2001年和2011年的义务教育数学课程标准为研究对象;以数学观、数学教育对象观、数学教学观三个维度为分析框架,探究我国小学数学课程标准与教学大纲的差异及其背后的理论分歧。本研究发现,我国数学教育哲学研究的争论趋势是试图寻找经验主义和理性主义之间的平衡点,体现为数学教育由数学“生活化”切入,进而上升到“数学化”。在教学大纲到课程标准的演变过程中,其数学教育哲学思想呈现出由理性主义到经验主义再到二者趋于平衡的趋势。我国小学数学教学大纲和课程标准在数学观、数学教育对象观、数学教学观等方面的追求隐含了经验主义与理性主义两个不同数学教育哲学的理论假设和价值追求。教学大纲偏向理性主义、精英主义、关注结果,课程标准偏向经验主义、大众数学、关注过程。其中,就目前使用的“修订版课标”相比“实验版课标”和之前的教学大纲而言,新变化在于同时体现了经验主义和理性主义的数学教育哲学思想。本研究结果与其他研究不同的地方在于,大部分以教学大纲与课程标准为研究对象的文章,其结论只提到由理性主义到经验主义的变化。本研究发现,从教学大纲到课程标准,这几份指导性文件不仅体现了理性主义向经验主义的数学教育哲学思想转变,目前使用的“修订版课标”还体现了平衡经验主义与理性主义数学教育哲学思想的趋势。除此之外,令笔者感到比较意外的是,“修订版课标”中体现出了对理性主义思想的重新重视。这与近二十年来我国数学教育理论研究领域对数学教育中经验主义（含实用主义）提出的一系列批评有某种内在关联。
张红兵[7]（2017）在《高中数学英才教育若干问题研究》文中研究指明随着我国高中教育全面进入普及阶段,高中数学教育的“均贫效应”初显,表现出“广而浅薄”的现象,学生两极分化日趋严重,数学的英才教育严重缺位,这与高等学校对于高中毕业生在数学上的要求有较大差距.如何摆脱目前对于英才的单一隔离式培养的局面、对前3540%的英才在本校进行日常培养,成为越来越引人关注的课题.高中数学英才教育首要解决的问题有两个:一是确定其定位.包括其基本标准、目标和原则.二是确立其数学标准.教育数学因其“为教育而做数学”的特色成为解决这些问题的合适工具.本研究立足于普及教育条件下的高中数学英才教育需要,借鉴国内外的经验教训,在教育数学思想指导下,紧紧抓住作为教育任务的数学这条主线,提出“通识数学”观,尝试构建高中数学英才教育的理论和操作,并对此展开实证.概括起来,本文做了如下工作:首先,提出运用教育数学思想指导高中数学英才教育.运用教育数学思想,从有利于教育任务的实现出发,对作为教育任务的数学进行考察,提出了“通识数学”观,试图建立高中数学英才教育的数学标准;给出了初等化的微积分课程体系的教学设计,并提出对课堂教学知识的微观结构进行重组改造.在此基础上,本文尝试构建了高中数学英才教育模式,以教育数学思想为指导,从数学上重新检视数学课程、教学组织形式、教学方法、非智力因素培养等.再次,本文设计了高中数学英才教育的操作方法,尝试给出了涵盖数学课程、数学课型、教学模式、讨论班、论文写作、数学文化的一整套方案,并编排了相应的教育教学案例.其中,本文提出在平衡观指导下以问题导向数学概念课、“实验-探索-引导”教学模式、学生座位编排新方法和在高中引入讨论班、论文写作的可行性操作方法,并对此展开了实证研究.综上所述,本研究针对现行高中数学英才教育的不足之处,在教育数学思想的指导下,从对数学的审视出发,尝试系统地建构高中数学英才教育的理论、设计和操作,并通过调查研究初步证明其有效性.实践证明:本研究有助于解决高中数学英才教育缺位的现实问题,使得学生经过高中三年数学学习后,能较好地满足高校对于学生在数学知识、数学素养、学习能力、研究能力方面的要求,为学生的全面、可持续发展打下较好的数学基础.
周淑红[8]（2017）在《小学数学核心素养培养研究》文中研究指明小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为《标准（2011年版）》）的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第三章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出612岁期间（小学阶段）的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第三章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“三不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
钟予[9]（2017）在《建筑教育中的数学教育和教学》文中研究表明建筑,无论过去或现在,都旨在向人类提供实实在在的人文环境,建筑师执行的是最具体的人文关怀,数学则是人文精神最完美,最具体的体现,是人类共同文化遗产最核心,最根本的部分。轻视或取消数学教学,伤及了建筑教育的根本。本文探讨建筑数学的具体内容和教学方针,涉及国内外建筑数学教育的发展动向、受教育者的现实需求等。基于作者的实地考察和调研,发现建筑数学的教学应随时代精神、社会环境、学科发展以及实践需求不断调整。在此基础上,主张当代数学教学应顺应人文素质教育的改革趋势,避免系统数学知识的灌输,重在提高学生数学应用水平和造就人文精神、继承文化传统,并最终建立起与建筑创作关系更为密切的建筑数学课程,作为原有高等数学课的补充或替代。
刘达卓[10]（2016）在《数学教育社会学：一个人文主义的观照》文中指出当下数学以不可逆转的态势渗透与涌入社会系统的各个角落,人们身处数学对社会生活的影响、冲击、震撼及由此带来的变革和便利,数学教育也因数学和数学教育的发展呈现出诸多带有深刻社会背景与深层社会原因的数学教育问题。数学教育凸显的社会层面问题促使我们基于社会学视角审视、观照社会层面中的数学教育问题、探究产生这些问题的深层次社会原因并尝试探究其破解之道。数学教育社会学视角是出于对社会中群体或事件的观照,是源于对人的观照,也即人文主义的观照。将数学教育研究从数学哲学、数学教育哲学进路转向到数学教育社会学,是数学教育发展进程的必然走向,是研究范式的实然探寻,是当下数学教育生态的显性诉求,是数学与数学教育发展的新阶段。数学教育社会学视角与观照理念的提出和相互渗透标志着数学教育研究从象牙塔中走出来,正逐步迈向生机勃勃的现代社会,落实到数学教育教学实践,从而数学教育社会学在研究领域上既可通达形而上的哲学思辨,又可抵达形而下的数学教育生态,是衔接、平衡、关联、贯通这两极的现实枢纽。本研究主要采用文献分析法、思辨法、问卷调查法、深度访谈法、课堂观察法、案例研究法,在考察和分析当前数学教育研究和改革实践路径、现状及问题困境的基础上,初步建构出了数学教育社会学理论,通过运用数学教育社会学理论的基本观点解读数学教育问题、剖析其产生的原因并提出针对其教与学困境的破解之道。本论文主要研究内容、结论与创新之处简述如下:第一,以溯源数学教育发展渊源、梳理数学教育发展脉络和树立数学教育呈现的问题意识为基点,回顾国外数学教育研究路径,探究国外数学教育社会学研究的渊源、问题与成果;同时厘清我国数学教育社会学研究的萌发,审视我国现有研究的不足,提出继续研究的空间。第二,以问卷、访谈、观察、案例分析为"多维互证",从诸多问题中选取对数学的认知、数学与社会生活的关涉和数学对人和国家的意义这三类最常见、最基本、最重要的问题展开透视、分析、解读并针对这些问题作出回应:其中有些问题,可以从数学教育哲学视角来解读;但数学教育哲学更多立足于哲学思辨和本体论研究,不能给予恰适公民阶层理解的解读和践行的路径,数学教育哲学的立场更适合数学教师或数学教育研究者层次理解。我们提出数学教育社会学理论的出发点正是对社会阶层中大多数群体或事实,尤其想观照到弱势群体、小众群体或个体成员在数学教育中呈现的问题意识,通过自下而上,由"点"及"线"再及"面"的观照,来深入厘清数学在社会层面的渗透与影响,以及社会层面的群体和事件对数学及其数学教育的影响。在对诸多问题透视和问题澄明下,提出数学教育社会学是观照与破解当下我国数学教育教学领域中诸多问题的新视角。第三,建构数学教育社会学理论,就其理论基础、理论框架、理论意义进行澄清。澄清与进一步明确数学哲学和数学教育哲学作为内部理论基础,给数学教育社会学提供了丰富、厚重、深刻与深邃的理论底蕴。澄清与进一步明确科学知识社会学和教育社会学作为外部理论基础,分别给予数学知识和数学课程以理论支撑,科学知识社会学是数学知识社会学的理论源泉,教育社会学是数学课程社会学的理论源头。第四,就数学教育社会学理论的基本观点展开论述。初步从数学教育最为关切的三个层面:知识、课程、教与学入手展开。数学学科以知识立足,以课程作为传播载体,由教师的教与学生的学,尤其以学生在数学教育中的学习、成长与进步为关键要素来决定数学传承和发展。第五,基于数学教育社会学理论解读数学教育问题。数学教育公平问题、大众数学教育、数学资优生教育、数学学习困难生教育、数学教育目标分层等热点难点问题,安置在数学教育社会学理论视角下系统、深入地观照、审视和解读。第六,提出一个"人文主义观照"的思想意识,人文主义观照也即是社会学视角的开启和回应,以期基于此来审视与破解数学教育中呈现的诸多问题困境。经比较研究、分析可以得知当下数学教育呈现的诸多问题（如数学学习态度、学习主动性、学习方式等）的根源不在于数学知识本身难易,而在于数学教育思想意识层面的缺失。数学和数学教育的科学和人文双重属性召唤我们找寻人文主义观照,进而从思想根源上破解此困境。窥其全貌来看,本研究致力于初步建构数学教育社会学理论,所建构的数学教育社会学理论的基本观点能深层次阐释和解读数学教育呈现的诸多问题;而"一个人文主义的观照"能为当下数学教育诸多困境提供一条崭新的破解之道。本研究是困惑于原有理论不能深入、系统、全面地解读一些当下数学教育问题,在长期实践、思考、调研和层层论证下提出新理论以求突破;但本研究以及研究所得尚处于初创阶段,从而这些都还有待深入研究探讨与不断完善。
二、谈数学教育中的“建构主义”及“大众数学”（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈数学教育中的“建构主义”及“大众数学”（论文提纲范文）
（1）张奠宙数学教学思想研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、论文选题的理由、目的和意义 |
| (一)选题理由 |
| (二)选题目的 |
| (三)选题意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)关于张奠宙数学教学的研究 |
| (二)关于张奠宙数学课程的研究 |
| (三)关于张奠宙数学教材的研究 |
| (四)对已有研究的整体述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 四、研究重难点及创新之处 |
| (一)研究重难点 |
| (二)研究创新点 |
| 第一章 张奠宙数学教学思想的形成轨迹 |
| 一、实践积淀:从数学学习者到数学教学者 |
| (一)学业启蒙:开启数学之门 |
| (二)师范教育:深入数学领域 |
| (三)智慧凝聚:致力数学教学 |
| 二、专业功底:贯通数学、数学史和数学教育 |
| (一)师从数学名家,精研数学理论 |
| (二)“为数学而历史”,着述现代数学史 |
| (三)适应时代需要,转身数学教育 |
| 三、学术追求:构建中国特色数学教育学体系 |
| (一)总结中国特色数学教育理论框架 |
| (二)编写本土化数学教育教材 |
| (三)融合西方数学与中华文化 |
| (四)参与若干重大数学教育的实践活动 |
| 第二章 张奠宙的数学教学观 |
| 一、教学目的:全面提高学生的数学素养 |
| (一)数学教学目的提出 |
| (二)数学教学目的反思 |
| 二、教学方法论:教学理论与教学实践相结合 |
| (一)教学理论的视角 |
| (二)教学实践的视角 |
| 三、学习方式:接受学习与自主探究学习适度对接 |
| (一)必要的接受学习和机械记忆 |
| (二)适度的探究学习和发现学习 |
| 第三章 张奠宙的数学课程观 |
| 一、课程内容:数学知识的学术形态与教育形态 |
| (一)数学知识的内涵 |
| (二)数学知识的传授 |
| 二、课程实施:教师主导与学生主体相统一 |
| (一)发挥教师的主导作用 |
| (二)突出学生的主体探究 |
| 三、课程评价:结果评价与过程评价并重 |
| (一)改革结果评价的应试导向 |
| (二)注重过程评价的发展功能 |
| 第四章 张奠宙的数学教材观 |
| 一、教材的编写理念 |
| (一)渗透科学精神 |
| (二)浸润人文精神 |
| 二、教材的形式设计 |
| (一)教材的总体设计 |
| (二)教材的具体设计 |
| 三、教材的内容处理 |
| (一)教材内容的选取 |
| (二)教材内容的呈现 |
| 第五章 张奠宙数学教学思想的启示 |
| 一、张奠宙数学教学思想的评析 |
| (一)基于合理对接和均衡发展的理念 |
| (二)融合数学教学的智育和德育 |
| (三)贯穿“打好基础”与“创新发展”的要求 |
| (四)兼顾教学思想的本土特色与国际经验 |
| 二、张奠宙数学教学思想的局限 |
| (一)受现实条件束缚 |
| (二)研究成果比较宏观 |
| 三、张奠宙数学教学思想的当下价值 |
| (一)以“教育自信”建设中国特色数学教学理论 |
| (二)以“英才数学”弥补数学课程缺失 |
| (三)以“核心素养”展望数学教材编写 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 附录:张奠宙生平大事年表 |
（2）西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.6 论文的框架结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 藏族地区中小学数学教育研究现状 |
| 2.2 数学史融入数学教育的必要性 |
| 2.3 HPM研究的现状 |
| 2.4 学科内容知识的研究 |
| 2.5 HSCK理论框架的研究 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 现状和态度研究对象 |
| 3.1.2 个案研究的对象 |
| 3.2 研究流程 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 个案研究 |
| 3.3.2 问卷调查 |
| 3.3.3 访谈 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学史融入数学教学现状与态度问卷 |
| 3.4.2 PT-HSCK问卷 |
| 3.5 数据处理与分析 |
| 3.5.1 数据编码 |
| 3.5.2 量化数据及其分析 |
| 3.5.3 质性数据及其分析 |
| 第4章 PT-HSCK理论框架的建构 |
| 4.1 PT-HSCK理论框架建构的动机 |
| 4.2 基于模糊Delphi法的PT-HSCK理论框架建构 |
| 4.2.1 评估指标 |
| 4.2.2 专家反馈资料之适度检验 |
| 4.2.3 初步重要的评估指标之筛选 |
| 4.2.4 相对重要程度之阈值 |
| 4.3 PT-HSCK的九种知识成分 |
| 4.4 PT-HSCK的五级水平划分 |
| 4.5 HPM干预框架 |
| 第5章 干预前现状与态度调查研究 |
| 5.1 西藏数学史融入数学教学的现状与态度 |
| 5.1.1 西藏数学史融入数学教学现状的调查 |
| 5.1.2 西藏在职初中数学教师态度的调查 |
| 5.2 西藏职前初中数学教师态度的调查 |
| 5.3 PT-HSCK的现状调查 |
| 第6章 职前初中数学教师的HPM干预 |
| 6.1 HPM干预的前期准备 |
| 6.2 HPM干预案例一:无理数的概念 |
| 6.2.1 史料阅读阶段 |
| 6.2.2 HPM讲授阶段 |
| 6.2.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.2.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.3 HPM干预案例二:二元一次方程组 |
| 6.3.1 史料阅读阶段 |
| 6.3.2 HPM讲授阶段 |
| 6.3.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.3.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.4 HPM干预案例三:平行线的判定 |
| 6.4.1 史料阅读阶段 |
| 6.4.2 HPM讲授阶段 |
| 6.4.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.4.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.5 HPM干预案例四:平面直角坐标系 |
| 6.5.1 史料阅读阶段 |
| 6.5.2 HPM讲授阶段 |
| 6.5.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.5.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.6 HPM干预案例五:全等三角形应用 |
| 6.6.1 史料阅读阶段 |
| 6.6.2 HPM讲授阶段 |
| 6.6.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.6.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 6.7 HPM干预案例六:一元二次方程(配方法) |
| 6.7.1 史料阅读阶段 |
| 6.7.2 HPM讲授阶段 |
| 6.7.3 HPM教学设计阶段 |
| 6.7.4 HPM干预后的访谈与作业单反馈 |
| 第7章 干预结果及其变化分析 |
| 7.1 职前数学教师的总体变化分析 |
| 7.2 藏族职前数学教师的变化分析 |
| 7.3 汉族职前数学教师的变化分析 |
| 7.4 藏族与汉族职前数学教师的对比分析 |
| 第8章 研究结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.1.1 西藏数学史融入数学教学以及PT-HSCK的现状与态度 |
| 8.1.2 建立了理论框架以及干预框架 |
| 8.1.3 HPM干预对西藏职前初中数学教师的影响 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究局限 |
| 8.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(学生用) |
| 附录2 :西藏初中阶段数学史融入数学教学现状问卷(教师用) |
| 附录3 :西藏初中阶段数学史融入数学教学态度问卷 |
| 附录4 :PT-HSCK测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）初中数学资优生学习环境现状调研（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 尖端人才对国家综合实力的重要意义 |
| 1.1.2 大众数学对数学资优生的影响 |
| 1.1.3 我国学生的高层次数学认识水平有很大的提升空间 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 呈现初中数学资优生的学习环境现状,并尝试寻找背后的原因 |
| 1.2.2 发现初中数学资优生在现有环境下的困惑和需求 |
| 1.2.3 尝试提出改善数学资优生学习环境的相关建议 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 概念界定和文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学资优生 |
| 2.1.2 学习环境 |
| 2.2 资优生研究的理论基础 |
| 2.2.1 加德纳多元智力说 |
| 2.2.2 斯滕伯格三元智力理论和成功智能学说 |
| 2.2.3 建构主义理论 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 数学资优生特征 |
| 2.3.2 资优教育相关的政策、法案 |
| 2.3.3 资优生甄别机制 |
| 2.3.4 资优教育课程类型 |
| 2.3.5 资优教育教师培训 |
| 2.3.6 评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究假设 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 问卷调查法 |
| 3.4.3 访谈法 |
| 3.5 研究工具设计 |
| 3.5.1 《初中数学资优生学习现状调查问卷》编制及使用说明 |
| 3.5.2 《初中各年级数学资优生学科特征测试题》编制及使用说明 |
| 3.5.3 问卷信度分析 |
| 3.5.4 问卷效度分析 |
| 第4章 研究结果分析 |
| 4.1 初中数学资优生学习环境分析 |
| 4.1.1 初中数学资优生在学习过程中的支架分析 |
| 4.1.2 初中数学资优生在学习过程中的资源分析 |
| 4.1.3 初中数学资优生在学习过程中的情境分析 |
| 4.1.4 初中数学资优生在学习过程中的学习共同体分析 |
| 4.1.5 初中数学资优生在学习过程中的工具分析 |
| 4.1.6 教师对初中数学资优生的学习评价分析 |
| 4.1.7 初中数学资优生家庭对学生学习的支持分析 |
| 4.1.8 初中数学资优生学习环境综合分析 |
| 4.2 初中数学资优生学习感受分析 |
| 4.2.1 初中数学资优生情绪情感分析 |
| 4.2.2 初中数学资优生数学态度分析 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的建议 |
| 5.3 研究不足 |
| 附录A 初中各年级数学资优生学科特征测试题 |
| 附录B 初中数学资优生学习现状调查问卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 学生访谈提纲 |
| 附录E 表2-1和表2-2参考文献罗列 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关文献研究综述 |
| 1.2.1 新中国中学数学教育研究发展概述 |
| 1.2.2 国外当代中学数学教育改革历程 |
| 1.2.3 我国目前高中数学课堂教学存在的问题 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 1.3.1 与问题驱动教学设计相关的研究综述 |
| 1.3.2 研究的理论基础 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.3.4 研究的目的 |
| 1.3.5 研究的创新之处 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 问题驱动的高中数学课堂教学理论 |
| 2.1 何为数学的再创造? |
| 2.2 何为问题驱动的数学教学? |
| 2.3 如何实现问题驱动的数学教学 |
| 2.4 我们应该教什么样的数学 |
| 2.4.1 思辨、演绎、算法并重的数学课堂教学 |
| 2.4.2 培养直觉能力的数学教学 |
| 第三章 从数学教育的本质看高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.1 数学教育的本质 |
| 3.1.1 数学的本质 |
| 3.1.2 数学教育的本质 |
| 3.2 问题驱动的高中数学课堂教学核心要素 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.4 体现学科特点和教学要求的教学评价量表 |
| 第四章 问题驱动的高中数学课堂教学实践 |
| 4.1 问题驱动的高中数学概念课教学 |
| 4.1.1 概念课案例1 |
| 4.1.2 概念课案例2 |
| 4.1.3 概念课案例3 |
| 4.2 问题驱动的高中数学原理课教学 |
| 4.2.1 原理课案例1 |
| 4.2.2 原理课案例2 |
| 4.3 问题驱动的高中数学解题课教学 |
| 4.3.1 问题驱动的习题课教学设计 |
| 4.3.2 教学评析 |
| 第五章 反思与展望 |
| 5.1 研究成果 |
| 5.1.1 问题驱动的数学教学对学生数学价值观念的改变 |
| 5.1.2 问题驱动的数学教学对学生数学学习成绩的影响 |
| 5.1.3 问题驱动的数学教学对教师教育观念的改变 |
| 5.1.4 开创了一线教学实践者和理论研究工作者的合作新模式 |
| 5.1.5 研究的不足 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）我国小学数学教学大纲与课程标准的理念变化及其争议（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 导论 |
| 一、研究问题与概念界定 |
| (一)研究问题 |
| (二)概念界定 |
| 二、研究综述 |
| (一)有关教学大纲或课程标准的比较 |
| (二)有关教学大纲或课程标准的演变过程 |
| (三)有关教学大纲或课程标准的评价 |
| (四)综述小结及本研究拟重点研究的问题 |
| 三、研究对象、研究思路与研究方法 |
| 第二章 研究视角：数学教育中的经验主义与理性主义之争 |
| 一、国外数学教育研究领域的争议 |
| (一)理念与共相之争 |
| (二)绝对主义与经验科学之争 |
| (三)先验论与经验论方法的平衡：拟经验主义 |
| 二、国内数学教育研究领域的争议 |
| (一)数学课程改革的理论基础之争 |
| (二)形式数学与实质数学之争 |
| (三)生活经验与逻辑推理之争 |
| 第三章 我国小学数学教学大纲与课程标准的差异及其理论分歧 |
| 一、经验化还是数学化 |
| (一)教学大纲的抽象性、形式化倾向 |
| (二)课程标准的经验性、活动化倾向 |
| (三)追求理性与经验之间的平衡 |
| 二、精英数学还是大众数学 |
| (一)侧重理性价值与社会功能的教学大纲 |
| (二)侧重发展性价值与个人功能的课程标准 |
| (三)数学教育对象观的演变趋势 |
| 三、知识传授还是知识建构 |
| (一)侧重知识与传授的教学大纲 |
| (二)侧重体验与建构的课程标准 |
| (三)数学教学观的演变趋势 |
| 第四章 讨论与结论 |
| 一、讨论 |
| (一)本研究与相关研究的一致性分析 |
| (二)本研究与相关研究的差异分析 |
| 二、结论 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（7）高中数学英才教育若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 导论 |
| 1.1 研究的缘起 |
| 1.2 研究的背景 |
| 1.3 相关概念的界定 |
| 1.4 研究方案 |
| 1.5 研究的意义 |
| 1.6 创新之处 |
| 第二章 理论基础与研究现状 |
| 2.1 普及教育背景下的高中数学英才教育 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.3 教育数学思想 |
| 2.4 国内研究现状 |
| 2.5 国外研究现状 |
| 2.6 研究现状述评 |
| 第三章 高中数学英才教育的设计 |
| 3.1 普及与精英的融合 |
| 3.2 通识数学 |
| 3.3 数学课程 |
| 3.4 教学组织形式 |
| 3.5 教学方法 |
| 3.6 非智力因素 |
| 第四章 高中数学英才教育的操作 |
| 4.1 数学课程 |
| 4.2 数学课型 |
| 4.3 教学模式 |
| 4.4 讨论班 |
| 4.5 论文写作 |
| 4.6 数学与文化 |
| 第五章 高中数学英才教育的实证 |
| 5.1 对通识数学的调查研究 |
| 5.2 对微积分教学改革的实证研究 |
| 5.3 对数学课型的实证研究 |
| 5.4 对教学方法的实证研究 |
| 5.5 对教学组织与管理的实证研究 |
| 第六章 研究总结与展望 |
| 6.1 高中数学英才教育的价值 |
| 6.2 高中数学英才教育研究的展望 |
| 6.3 高中数学英才教育实践的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 通识数学问卷调查表(一) |
| 附录2 通识数学问卷调查表(二) |
| 附录3 对微积分教学现状的调查 |
| 附录4 第三代微积分教学改革的测试题 |
| 附录5 问题导向的概念课教学效果调查 |
| 附录6 高中数学课教学方法改革情况调查 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
| 致谢 |
（8）小学数学核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| （一）深化教育教学改革的需要 |
| （二）提高数学教学质量的必由之路 |
| （三）培养小学生数学素养的目标驱动 |
| （四）自己的研究兴趣 |
| 二、研究的目的与意义 |
| （一）研究目的 |
| （二）研究意义 |
| 三、研究方法与研究路径 |
| （一）研究方法 |
| （二）研究路径 |
| 四、相关概念的界定 |
| （一）小学数学教育 |
| （二）数学思考 |
| （三）数学思维 |
| （四）数学思想方法 |
| （五）数学素养与数学核心素养 |
| （六）数学思考、数学思维、数学思想方法与数学素养的关系 |
| 五、论文的逻辑结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于数学思考的文献研究 |
| （一）数学思考研究 |
| （二）小学数学思考研究 |
| 二、关于数学思维的文献研究 |
| （一）数学思维研究 |
| （二）小学数学思维研究 |
| 三、关于数学思想方法的文献研究 |
| （一）数学数学方法研究 |
| （二）小学数学思想方法研究 |
| 四、关于核心素养的文献研究 |
| （一）核心素养内涵研究 |
| （二）核心素养课程研究 |
| （三）核心素养教学研究 |
| （四）核心素养评价研究 |
| 五、关于数学素养的文献研究 |
| （一）数学素养研究 |
| （二）数学核心素养研究 |
| 六、小学数学教育研究文献不足的原因分析 |
| 第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础 |
| 一、小学数学核心素养培养的生理学理论 |
| 二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论 |
| 三、小学数学核心素养培养的自然教育理论 |
| 四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论 |
| 五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架 |
| 第四章 小学数学核心素养模型的理论建构 |
| 一、小学数学核心素养的内涵 |
| （一）小学数学核心素养的界定原则 |
| （二）小学数学核心素养的特性 |
| （三）小学数学核心素养的定位 |
| （四）小学数学核心素养的构成要素 |
| （五）小学数学核心素养的表征 |
| 二、小学数学核心素养模型的建构 |
| （一）小学数学核心素养模型的建构原理 |
| （二）建构模型 |
| 第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 |
| 一、小学教师的数学专业知识薄弱 |
| （一）在数学专业钻研上用力不足 |
| （二）不了解数学知识体系的内在演绎 |
| （三）对概念的数学本质认识肤浅 |
| （四）数学习题设计出现知识性错误 |
| （五）数学证明出现逻辑性错误 |
| （六）缺少数学思想方法引领 |
| 二、小学生数学学习兴趣不高 |
| 三、小学生独立思考能力欠缺 |
| 四、教学缺乏思维训练的系统化 |
| 五、数学活动的本质认识不清 |
| 第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略 |
| 一、培养小学生数学学习兴趣的策略 |
| （一）设计适合儿童学习数学的起点 |
| （二）加强数学文化的感染力 |
| （三）恰到好处地给予积极评价 |
| （四）培养小学生的优秀学习习惯 |
| 二、提高小学生独立思考能力的策略 |
| （一）构造问题牵引的情境 |
| （二）营造有利于思考的氛围 |
| （三）顺其自然的“三不”原则 |
| （四）关键时刻“示弱”的教学艺术 |
| 三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略 |
| （一）让数学活动有“数学味” |
| （二）重视活动经验的积累 |
| （三）用发现的眼光感悟数学思想方法 |
| 四、提高小学生全面思维能力的策略 |
| （一）逐渐加强小学生逻辑思维能力 |
| （二）格外重视非逻辑思维能力培养 |
| （三）培养小学生良好的思维品质 |
| 五、在应用中强化数学素养的教学策略 |
| （一）用数学的多方面联系丰富小学生的视野 |
| （二）在应用中体验数学的成功 |
| （三）组织多样化数学兴趣小组 |
| 六、课堂教学“RQSES”五步策略 |
| （一）教学生阅读（Reading） |
| （二）教学生提问（Question） |
| （三）教学生探究（Study） |
| （四）教学生表达（Expression） |
| （五）教学生总结（Summary） |
| 七、塑造“有趣有思考”的整体教学 |
| （一）全方位促进数学核心素养发展 |
| （二）“有趣有思考”的整体教学实施 |
| 研究结论与反思展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 小学数学核心素养培养调研学生问卷 |
| 附录2 小学数学核心素养培养学生访谈提纲 |
| 附录3 小学数学核心素养培养调研教师问卷 |
| 附录4 小学数学核心素养培养教师访谈提纲 |
| 攻读博士学位期间取得的学术成果 |
| 攻读博士学位期间参加的学术活动 |
| 致谢 |
（9）建筑教育中的数学教育和教学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Absttract |
| 绪论 |
| 一、研究目的与意义 |
| 二、文献综述 |
| 三、研究方法与论文框架 |
| 1 我国建筑教育中的数学课程的开设 |
| 1.1 建筑教育的起步,1900-1920 |
| 1.1.1 癸卯学制,1903 |
| 1.1.2 壬子癸丑学制,1913 |
| 1.1.3 苏州工业专门学校建筑科,1923-1926 |
| 小结 |
| 1.2 欧美化教育体系的自由探索,1920-1940 |
| 1.2.1 逐渐完备的学院派体系 |
| 1.2.1.1 中央大学建筑科系(早期),1928-1937 |
| 1.2.1.2 东北大学建筑系,1928-1931 |
| 1.2.1.3 全国统一科目表,1939-1949 |
| 1.2.2 引入包豪斯的尝试 |
| 1.2.2.1 圣约翰大学建筑工程系,1942-1952 |
| 1.2.2.2 清华大学建筑系,1946-1949 |
| 1.2.3 作为一门艺术的建筑 |
| 1.2.3.1 北平大学艺术学院建筑系,1928-1934 |
| 1.2.3.2 广东勷勤大学建筑系,1931-1938 |
| 小结 |
| 1.3 社会主义教育体系的探索,1950-80 |
| 1.3.1 全面苏化时期,1950 |
| 1.3.1.1 院系调整 |
| 1.3.1.2 全国统—的专业教学计划 |
| 1.3.2 政治运动主导时期,1960-70 |
| 1.3.2.1 时局的影响 |
| 1.3.2.2 现代建筑教育的局部探索 |
| 1.3.3 教育恢复时期,1980 |
| 1.3.3.1 数学公共课的转向 |
| 1.3.3.2 数学专业课的变化 |
| 小结 |
| 1.4 当代职业化建筑教育的探索,1990-今 |
| 1.4.1 数学课程的科学化 |
| 1.4.2 数学课程的建筑化 |
| 1.4.2.1 画法几何 |
| 1.4.2.2 建筑数学 |
| 1.4.2.3 数学相关课程 |
| 1.4.3 数学课程的人文化 |
| 小结 |
| 2 建筑数学教学对象调研 |
| 2.1 建筑学毕业去向调研 |
| 2.1.1 设计:建筑师之路 |
| 2.1.1.1 独立工作能力 |
| 2.1.1.2 社会责任 |
| 2.1.2 研究:升学深造 |
| 2.1.2.1 教师的期待 |
| 2.1.2.2 学生的需求 |
| 2.1.3 其它:跨专业的转向 |
| 2.1.3.1 艺术 |
| 2.1.3.2 统筹管理 |
| 小结 |
| 2.2 生源的数学基础调查 |
| 2.2.1 知识结构调研:中学数学的课程标准与教学大纲分析 |
| 2.2.1.1 我国中学教学大纲的变迁,1903-今 |
| 2.2.1.2 现行的02版大纲 |
| 2.2.2 学习方法调研:高考与奥数的影响 |
| 2.2.2.1 高考:应试型教育的"独木桥" |
| 2.2.2.2 奥数:精英培养的迷途 |
| 小结 |
| 3 建筑数学课程的演变与启示 |
| 3.1 西方现代建筑教育两大体系中的数学课程 |
| 3.1.1 学院派建筑教育中的数学课程 |
| 3.1.1.1 建筑学教授的早期影响 |
| 3.1.1.2 数学教授的早期影响 |
| 3.1.1.3 力学学科发展和工程师的出现 |
| 3.1.1.4 学院派教育体系中的数学 |
| 3.1.2 包豪斯教育中的数学课程 |
| 3.1.2.1 理论蓝图 |
| 3.1.2.2 实践探索 |
| 3.1.2.3 技术精神的延续——乌尔姆设计学院 |
| 小结 |
| 3.2 当代欧美建筑教育中的数学课程 |
| 3.2.1 美国部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.1.1 入学要求 |
| 3.2.1.2 教学计划 |
| 3.2.1.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 3.2.2 欧洲部分高校建筑数学课程现状调查 |
| 3.2.2.1 入学要求 |
| 3.2.2.2 教学计划 |
| 3.2.2.3 公众舆论中的建筑数学 |
| 小结 |
| 4 近代数学教育改革的启示 |
| 4.1 近代数学教育改革的一些思索 |
| 4.1.1 数学的"新"或"旧" |
| 4.1.1.1 数学的三次危机:方法论的启示 |
| 4.1.1.2 非欧几何的诞生:思维模式的转变 |
| 4.1.2 数学的"实"与"用" |
| 4.1.2.1 近代数学教育理论的一些探索 |
| 4.1.2.2 当代我国数学教育与现实结合的探索 |
| 4.1.3 数学的"爱"或"恨" |
| 4.1.3.1 两种教学法中的数学情感 |
| 4.1.3.2 数学游戏的一些启示 |
| 小结 |
| 4.2 当代我国大学数学素质教育实践的启示 |
| 4.2.1 高等数学教育的起源 |
| 4.2.2 我国文科数学的探索 |
| 4.2.3 我国高校数学通识教育的尝试 |
| 4.2.3.1 理论探讨 |
| 4.2.3.2 实践探索 |
| 小结 |
| 5 建筑数学教学大纲初探 |
| 5.1 教学的目标 |
| 小结 |
| 5.2 教学的原则 |
| 5.2.1 现实问题驱动原则 |
| 5.2.2 模型化原则 |
| 5.2.3 适度抽象化原则 |
| 5.2.4 素质教育原则 |
| 5.2.5 美学和人文精神感召原则 |
| 小结 |
| 5.3 教学的内容 |
| 5.3.1 建筑学观点中的初等数学 |
| 5.3.1.1 数 |
| 5.3.1.2 函数与集合 |
| 5.3.1.3 几何 |
| 5.3.2 设计视野中的高等数学 |
| 5.3.2.1 画法几何与设计媒介 |
| 5.3.2.2 微积分的概念 |
| 5.3.2.3 概率统计 |
| 5.3.3 当代建筑实践中的"新数学" |
| 5.3.3.1 胞体几何与镶嵌图形 |
| 5.3.3.2 拓扑几何 |
| 5.3.3.3 分形几何 |
| 小结 |
| 5.4 教学的模式和方法 |
| 5.4.1 "教":"讲授式"或"发现式" |
| 5.4.2 "学":数学兴趣的激发 |
| 小结 |
| 5.5 教学的计划 |
| 5.5.1 开课时段 |
| 5.5.2 课时分配 |
| 小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 图片来源 |
| 附录 |
| 附录A 教学档案 |
| 附录A1: 北平大学艺术学院学则(1928年) |
| 附录A2: 北平大学艺术学院建筑系课表(1929年) |
| 附录A3: 国立杭州艺术专科学校建筑系的科目分配表(1934年) |
| 附录A4: EAAE中部分建筑院校对新生数学的要求(2013年) |
| 附录B 教学资料 |
| 附录B1 波利亚的"怎样解题"步骤列表 |
| 附录B2 《文科数学(丹尼斯版)》大纲 |
| 附录B3 "十一五"国家级规划文科数学教材简明一览 |
| 附录B4 当代建筑中的"新数学"主题(2010) |
| 附录B5 中央美术学院"建筑数学"讲座提纲(2016) |
| 鸣谢 |
（10）数学教育社会学：一个人文主义的观照（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| (一) "数学"发展新阶段的诉求 |
| (二) 数学教育发展进程的实然走向 |
| (三) 数学教育凸显的问题意识 |
| (四) 多重身份对数学教育的审视 |
| 二、研究意义 |
| (一) 理论意义 |
| (二) 实践意义 |
| 三、概念界定 |
| (一) 核心概念界定 |
| (二) 相关概念辨析 |
| 四、研究思路、方法、内容 |
| (一) 研究思路 |
| (二) 研究方法 |
| (三) 研究内容 |
| 五、研究的创新之处 |
| 第一章 历史回顾:数学教育社会学的史与思 |
| 一、国外数学教育研究现状 |
| 二、国外数学教育社会学研究渊源 |
| 三、国外数学教育社会学研究成果 |
| 四、国内数学教育社会学研究萌发 |
| 五、现有研究的不足与继续研究的空间 |
| 第二章 问题透视:数学教育社会学的实然探寻 |
| 一、问题透视 |
| (一) 问题一:各个群体对数学认知现状问卷调查 |
| (二) 问题二:数学与社会关涉的深度访谈 |
| (三) 问题三:数学与人、国家关涉的问卷调查 |
| (四) 研究者澄明:呼唤最本真的认知回归 |
| 二、理想的数学认知 |
| (一) 数学家们对数学的论述 |
| (二) 各个群体的数学认知 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 三、数学与社会的关涉 |
| (一) 数学知识与社会 |
| (二) 数学领域与社会 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 四、数学素养的意义 |
| (一) 数学素养对人的意义 |
| (二) 数学素养对国家的意义 |
| (三) 数学教育社会学的作为 |
| 五、小结 |
| 第三章 理论建构:数学教育社会学 |
| 一、理论建构 |
| (一) 意义诠释 |
| (二) 理论框架 |
| 二、数学哲学与数学教育社会学 |
| (一) 数学发展脉络 |
| (二) 现代数学哲学渊源与成果 |
| (三)后现代视域下的数学哲学 |
| (四) 数学哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 三、数学教育哲学与数学教育社会学 |
| (一) 弗赖登塔尔关于数学教育哲学的研究 |
| (二) 欧内斯特关于数学教育哲学的研究 |
| (三) 郑毓信关于数学教育哲学的研究 |
| (四) 数学教育哲学与数学教育社会学的关涉 |
| 四、科学知识社会学与数学知识社会学 |
| (一) 知识社会学 |
| (二) 科学知识社会学 |
| (三) 科学知识社会学与数学知识社会学的关涉 |
| 五、教育社会学与数学课程社会学 |
| (一) 教育社会学 |
| (二) 教育社会学对(数学)课程社会学的影响 |
| (三) 教育与社会 |
| 六、小结 |
| 第四章 基本观点:知识、课程、教与学 |
| 一、数学知识社会学 |
| (一) 理论基础 |
| (二) 研究对象、性质与关联范畴 |
| (三) 理论坐标系 |
| (四) 数学知识合法化的标准:谁主沉浮 |
| 二、数学课程社会学 |
| (一) 数学课程与社会功能 |
| (二) 数学课程与道德教化 |
| (三) 数学课程与意识形态 |
| (四) 数学课程与社会分层 |
| 三、数学教与学 |
| (一) 数学的科学与人文属性 |
| (二) 数学教师的人文素养 |
| (三) 数学的教与学 |
| 四、小结 |
| 第五章 理论聚焦:数学教育公平及小众、大众数学教育 |
| 一、数学学科与教育公平性探究 |
| (一) 数学学习与遗传因素 |
| (二) 数学学习与地区差异性 |
| (三) 数学学习与家庭背景 |
| (四) 数学学习与师资水平 |
| (五) 数学学习的其它相关因素 |
| 二、数学资优生教育 |
| (一) 关于数学能力、数学资优生和数学资优教育 |
| (二) 资优生及数学资优生发展的主要因素分析 |
| (三) 数学资优生案例分析 |
| 三、小众数学教育 |
| (一) 数学学习困难生数学教育 |
| (二) 小众数学教育 |
| (三) 女性数学教育 |
| 四、大众数学教育可行性论证 |
| (一) 学习的真谛 |
| (二) 数学家学习成长路径分析 |
| (三) 数学教育+兴趣+努力=数学成绩 |
| 五、小结 |
| 第六章 破解困境:人文主义的观照 |
| 一、人文主义 |
| (一) 溯源 |
| (二) 钩沉 |
| (三) 融合 |
| 二、人文主义差异下的数学学习差异性探究 |
| (一) 数学文化差异 |
| (二) 数学理念差异 |
| (三) 数学学习状态差异 |
| (四) 呼唤人文主义观照 |
| 三、人文主义观照下的数学教育走向 |
| (一) 人文主义观照的意义 |
| (二) 人文主义观照下的教育走向 |
| (三) 人文主义观照下的数学教学举措 |
| 四、小结 |
| 第七章 数学教育社会学的想象力 |
| 一、数学教育社会学:一个社会学的取向 |
| (一) 社会学视角下的数学认知 |
| (二) 社会学视角下的数学问题 |
| (三) 社会学视角下的其他问题 |
| 二、社会的呼唤:数学教育社会学是数学教育研究的一个新领域 |
| 结论与展望 |
| 一、主要观点和研究结论 |
| 二、研究讨论 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间研究成果 |
四、谈数学教育中的“建构主义”及“大众数学”（论文参考文献）
- [1]张奠宙数学教学思想研究[D]. 杏永辉. 江苏大学, 2020(05)
- [2]西藏职前初中数学教师基于数学史的专门内容知识个案研究[D]. 牟金保. 华东师范大学, 2020(12)
- [3]初中数学资优生学习环境现状调研[D]. 曹慧敏. 南京师范大学, 2020(04)
- [4]问题驱动的高中数学课堂教学设计理论与实践[D]. 张蜀青. 广州大学, 2019(01)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]我国小学数学教学大纲与课程标准的理念变化及其争议[D]. 柯雅梅. 华东师范大学, 2018(01)
- [7]高中数学英才教育若干问题研究[D]. 张红兵. 广州大学, 2017(01)
- [8]小学数学核心素养培养研究[D]. 周淑红. 哈尔滨师范大学, 2017(05)
- [9]建筑教育中的数学教育和教学[D]. 钟予. 中央美术学院, 2017(08)
- [10]数学教育社会学：一个人文主义的观照[D]. 刘达卓. 陕西师范大学, 2016(06)