一、巧用乘法公式解计算题（论文文献综述）
孟庆贵[1]（2021）在《学为中心 发展能力》文中认为认真学习了刘生根老师的"乘法公式（第1课时）"这节课,从教学设计中可以看出,刘老师对公式教学这一课型进行了深入研究。他将本节课的内容定义为多项式乘法的下位知识,由此得出学生可以通过同化的方式获得乘法公式。对学情的分析准确,教学设计环节完整,思路清晰,层层递进。从公式的发现、验证、获得、辨析到公式的套用、巧用和活用,均突出了"学为中心"的理念,让学生在观察发现中学习。
徐佳慧[2]（2021）在《不同认知风格的初三学生“数与代数”领域几何直观能力调查研究》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出把几何直观作为数学课程标准10个核心概念之一,强调不仅在几何内容教学中要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观。本文通过整理文献,了解到现阶段从代数角度研究学生几何直观的文献较少,且关于几何直观的实证研究也有待进一步加强。因此本文从数与代数领域入手研究几何直观,再结合学生的认知风格,从心理层面找到学生之间的不同,进而因材施教,适当弥补当下理论研究中的实验数据空白。本研究主要采用了文献分析法、测量调查法和个案访谈法,旨从认知风格和几何直观的概念界定入手,结合《镶嵌图形测验》（CSFT）、几何直观测试题以及访谈资料等,综合剖析不同认知风格的初三学生在数与代数领域几何直观能力现状,提高现阶段数与代数领域教学对几何直观的重视程度,强调尊重学生的个体差异和因材施教,为教师找到适合不同认知风格学生的教学策略。通过对调查结果的分析,本文得出以下结论:1、初三学生的认知风格偏场独立型的人数较多,场依存型人数相对较少,且不存在性别差异,不同班级之间也没有显着性差异。2、初三学生在数与代数领域的几何直观平均水平达到了新课标的要求,但具体到各个维度则出现了能力参差不齐的情况,其中,在图形直观方面水平表现明显强于简约符号直观和替代物直观。3、初三学生在同一题目不同表征形式下的得分情况具有显着性差异,在题目有图时的表现整体强于题目无图时的表现。4、初三学生对于解不等式、行程相遇问题、乘法公式、找规律型计算题这四类题型几何做法倾向更明显,对于绝对值问题、行程相向问题、集合韦恩图、函数图象这四类题型代数做法倾向更明显。5、初三学生数与代数领域的几何直观与认知风格呈显着相关,且场独立型学生在几何直观成绩上高于场依存型学生。6、不论题目给图还是不给图,场独立型学生的几何直观表现均优于场依存型学生。且他们在简约符号直观上受图形有无的影响最大,其次是替代物直观,最后是图形直观。7、显隐性不同的题目对场独立型学生影响相对不是很大,对场依存型学生影响较大,尤其在以函数和多项式乘法为代表的图形直观上表现得更为明显。8、场独立型和场依存型的学生都是在数轴（绝对值）、行程问题、韦恩图集合、函数图象、点子图（规律计算）这几类代数题型上利用图形解决问题的意识较弱。9、初三学生在数与代数领域的几何直观发展上无性别差异。10、初三学生几何直观与数学成绩显着相关,且几何直观成绩较好的学生数学学习成绩也比较优异,表明培养学生的几何直观有利于数学成绩的提高。
李海燕[3]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中研究说明二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
戚嘉伟[4]（2020）在《初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例》文中研究说明教材的改革是我国基础教育课程改革的核心环节,数学教材作为数学教与学的重要材料,对数学教材之间的比较研究便成了当前数学教育领域的前沿问题。大陆与台湾两地同宗同源,有着相似的文化背景,本文选取了大陆苏科版教材和台湾康轩版教材中“数与代数”部分的内容作为研究对象,对两地的教材进行比较,对于我国的教材改革具有重要的借鉴意义,同时也能给台湾教材提供一定的改进意见,真正地实现数学的育人价值。本文运用文献研究法、统计分析法、对比分析法围绕两地教材在“数与代数”部分的“结构内容”和“例习题呈现”两大方面进行比较研究。从宏观视角对结构中的编写体例、编排顺序、呈现方式以及内容编写中的问题情境、定义表述、编辑风格、数学文化渗透进行比较,又从微观视角对例题的类型、数量、素材、难度、解答过程以及习题的结构、数量、功能进行比较,最后得出相关结论,并对教材的完善及教师和学生的使用提出了建议。通过比较研究,得出的结论有以下几点:（1）在结构方面,两版本教材的编写体例差别不大,但康轩版增设的“数学橱窗”更具前沿性;苏科版采用的编排顺序是分散式编排,知识点呈现螺旋上升式,而康轩版则是集中编排;康轩版教材本身的整体呈现比苏科版更为精美。（2）在内容方面,苏科版在新知引入方面设置的问题情境占比大于康轩版,更能吸引学生;康轩版比苏科版的定义表述更为严谨;苏科版在编辑风格方面选用的插画数量虽多,但是趣味性及蕴含的文化相较于康轩版显得有些欠缺;康轩版的数学文化渗透比苏科版更为到位。（3）在例习题方面,透过例题数量,康轩版远多于苏科版,体现康轩版更重视教师的讲授过程,注重知识的不断巩固,且康轩版的例题大多采用纯数学问题,设置的具体情境较少,而苏科版在例习题的的情境设置上却能让学生感受到数学无处不在;在难度方面,苏科版设置的由易到难的模式更贴合学生的实际发展需要。基于以上结论,对两地教材在“数与代数”部分方面提出了相关的改进建议:大陆苏科版教材应不断完善同领域知识点之间的内在联系、完善例习题的选取与编排、增强数学文化的渗透、重视同其他学科的联系、完善整体呈现方式及内部编辑风格。台湾康轩版教材应增强问题情境和例题的情境化创设、优化例题的难度设置及解题过程、增设章复习材料、注重教材的简洁性。并对教师和学生提出了相关使用建议:教师可根据教材创造性地设置问题情境、合理选取例习题,在教学中重视数学文化的渗透。学生可根据教材了解数学知识框架、利用章头图提出问题和巧用课本资源复习知识点。
武丽虹,葛余常[5]（2020）在《第2讲:乘法公式与恒等变形》文中认为1课标要求与命题趋势课标要求:（1）能推导乘法公式:（a+b）（a-b）=a2-b2;（a±b）2=a2±2ab+b2。了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单的整式、分式和二次根式的加、减、乘、除运算。（2）能用提公因式法、公式法（直接利用乘法公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。命题趋势:乘法公式与恒等变形是数学的基础知识,在中考中始终占有一席之地。试卷中多以选择题、填空题、化简题或计算题的形式出现,分值约占
王秋月[6]（2019）在《基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究》文中进行了进一步梳理整式的乘除是学习方程、不等式、函数的代数基础.从优化教学设计的角度出发,以整体、系统的思想为指导,以培养学生的数学核心素养为出发点,进行单元教学设计.整式的乘除是在有理数的运算、整式的加法基础上,进一步研究复杂的代数式计算,其重点培养的数感、符号意识、几何直观和运算能力,这四个数学素养贯穿整个数学的学习,是学好数学的基础性工具.因此,笔者通过查阅文献资料,在了解有关整式乘除单元教学设计研究现状的基础之上,通过对数学学科、课标、学情、教材、重难点、教学方式的综合分析,确立了本章的教学目标是以培养学生的数学素养为重点,以“两数和乘以这两数的差”和“用平方差公式因式分解”两节具体的教学设计展示.基于以上分析,最后对教师在有关整式乘除教学中提供了一些具体的建议:（1）因式分解方法类型总结;（2）注重数学核心素养的培养;（3）重视知识的建构过程;（4）把握整式的乘除在初中数学的地位与作用;（5）注重学生的个性教育.
陈倩[7]（2019）在《初中生几何直观能力的现状调查及提升策略研究》文中研究表明几何直观能力是义务教育阶段（特别是初中阶段）数学学习所要掌握的重要的能力之一.随着直观想象素养的提出,几何直观能力的相关研究越来越成为数学教育者关注的热点.已有的研究成果,多从学生几何直观能力表现角度考虑影响几何直观能力培养的因素,进而提出教学策略.但教学策略的执行者为教师,仅从学生角度考虑难以提出全面准确的教学建议;同时几何直观能力的应用范围很广,既可以应用于数学活动过程,也可以应用于问题的理解和解答过程.基于这样的思考,本文以几何直观能力为主题,从几何直观培养的教学现状和中考质检卷实测情况两方面出发,探寻初中生几何直观能力培养的常见问题并据此提出相应的教学策略.在界定几何直观能力的基础上,本文通过对一线初中数学教师的问卷调查以及对2018年初中毕业生质量检测（以下简称质检考）实测结果的分析,得出当前初中生几何直观能力培养的8个常见问题.针对上述8个问题,本文提出:（1）通过展现几何优势,强化作图习惯;增加活动经验,渗透数形结合;理解图象本质,掌握含参问题这三种方式搭建代数与几何之间的桥梁.（2）通过总结几何模型,减小教考差距;凸显数学语言,奠定直观基础;借助教育技术,培养动态想象这三种方式叩开几何学习的大门.（3）通过了解图表功能,发挥图象优势;灵活变式训练,消除思维定式这两种方式培养学生挖掘图象信息的能力.
吴长银[8]（2019）在《巧用课堂零碎时间增强初中生的数学计算能力》文中研究表明在初中数学教学工作中,数学教师主要是对初中生的数学理论知识（如公式、计算技巧等）进行讲解,然后对学生数学技能进行培养。从当前我国初中生数学计算能力来看,由于受到计算器的影响,计算能力出现了明显的问题,在考试时常常会因为计算能力而导致卷子没有做完,所以教师应当加强对初中生数学计算能力的训练。本文是通过巧用课堂零碎时间来增强初中的数学计算能力,其主要是从课前、学习后的练习以及课堂结束前三部分来进行探讨。
余会梅[9]（2018）在《ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究》文中研究说明分式是中学数学知识体系的重要组成部分。从整数到分数是数的扩充;从整式到分式是式的扩充。分式作为一类重要的代数式,它是研究函数、方程和不等式的重要载体,同时,它作为某些实际问题的数学模型,有着整式不可替代的作用。在分式教学中,初中学生在学习分式时存在如下的困难:⑴对分式的概念性知识理解不够深刻;⑵没有掌握与分式有关的前修知识（整式的乘法和因式分解）;⑶分式运算过程中计算容易出错,列分式方程求解实际问题时部分学生不会列分式方程。这归因于部分教师认为分式易教易学,教学设计相对简单,从而导致学生错失良好的学习过程,并对两类知识和目标层级的认知理解不足。因此,有必要探究分式有效的教学模式和教学策略,优化教学设计。本论文的研究方法有文献法、调查法、行动研究法和实验法。它们解决了如下的问题:⑴通过文献法和调查法分析出分式教学中的问题,针对这些问题提出了分式的教学策略;⑵利用ACT-R理论指导分式教学设计,并在此过程中运用教学策略;⑶根据ACT-R理论,分式教学可以分为三阶段六环节来实现;⑷运用课程评价表、分式测试卷和学生访谈来检测实验的效果。研究的成果如下:1.基于ACT-R理论的五条分式教学策略:⑴复习前修知识,有助于新旧知识间的迁移;⑵渗透类比思想,有助于新知识的获得;⑶设计精致练习,有助于熟能生巧;⑷目标层级分解,有助于化繁为简;⑸学习的及时反馈,有助于改正错误。2.基于ACT-R理论的分式教学分为三阶段六环节。三阶段分别为陈述性阶段、程序性阶段、自动化阶段。六环节分别是创设情景（复习前修知识）,引入新知;应用策略,探究新知;讲解例题,应用新知;变式练习,巩固新知;课堂小结;反馈测评。3.实验研究的结论:⑴学生喜欢以ACT-R理论指导的分式教学设计的授课方式;⑵基于ACT-R理论指导的分式教学设计是行之有效的,能够提高学生的数学成绩,且效果明显。4.对上述的五条分式教学策略进行改进和深化:⑴复习预备知识;⑵渗透类比思想;⑶巧设“精致”练习;⑷细化目标层级分解;⑸分析分式教学中出现的问题,并做到及时测控。希望本研究能够对一线教师优化分式教学设计,具有一定的推动作用。
邱洪年[10]（2017）在《因式分解的应用》文中认为因式分解是初中数学中的一种常见变形,在代数运算中有着广泛应用.但因其方法灵活、技巧性强,同学们往往不易掌握.下面就从几个实例出发,对因式分解的常见应用进行分析.一、巧用因式分解进行简便运算例1计算5352×4-4652×4.
二、巧用乘法公式解计算题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、巧用乘法公式解计算题（论文提纲范文）
（2）不同认知风格的初三学生“数与代数”领域几何直观能力调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的时间分布以及预测发展趋势 |
| 2.2 几何直观相关文献综述 |
| 2.3 认知风格相关文献综述 |
| 2.4 国内外关于本课题的研究现状 |
| 2.5 文献综述小结 |
| 2.6 本研究的理论基础 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究工具的设计 |
| 3.2 正式调查实施 |
| 第4章 认知风格测量结果分析 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究结果 |
| 第5章 不同认知风格初三学生数与代数领域几何直观能力调查结果分析 |
| 5.1 初三学生数与代数领域几何直观能力水平总体分析 |
| 5.2 认知风格与几何直观能力相关性分析 |
| 5.3 不同认知风格初三学生数与代数领域几何直观能力具体研究 |
| 5.4 初三学生几何直观能力的其他影响因素研究 |
| 第6章 初中数与代数领域培养几何直观能力的教学建议 |
| 6.1 了解学生的认知风格,实现因材施教 |
| 6.2 鼓励学生运用直观图形表征,注重不同数学表征的相互转化 |
| 6.3 题型分类,通过专题研究提高学生的几何直观应用能力 |
| 6.4 尊重个体差异,从题目做法倾向性角度改善教学方式 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:认知风格《镶嵌图形测验》(CSFT) |
| 附录 B:初三年级数与代数领域几何直观测试卷 |
| 致谢 |
（3）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（4）初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 一、选题的理由、目的和意义 |
| (一)选题理由 |
| (二)选题目的 |
| (三)选题意义 |
| 二、文献综述及核心概念 |
| (一)初中数学教材比较研究的文献综述 |
| (二)初中数学教材“数与代数”研究的文献综述 |
| (三)核心概念 |
| 三、研究的主要内容、重难点及创新之处 |
| (一)研究的主要内容 |
| (二)研究的重难点及创新之处 |
| 四、研究方法和研究思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第二章 结构内容的比较 |
| 一、结构的比较 |
| (一)编写体例 |
| (二)编排顺序 |
| (三)呈现方式 |
| 二、内容的比较 |
| (一)问题情境 |
| (二)定义表述 |
| (三)编辑风格 |
| (四)数学文化渗透 |
| 第三章 例习题呈现的比较 |
| 一、例题的比较 |
| (一)例题的类型 |
| (二)例题的数量 |
| (三)例题的素材 |
| (四)例题的难度 |
| (五)例题的解答过程 |
| 二、习题的比较 |
| (一)习题的结构 |
| (二)习题的数量 |
| (三)习题的功能 |
| 第四章 研究结论与建议 |
| 一、研究的结论 |
| 二、对大陆苏科版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)完善知识点之间的内在联系 |
| (二)完善例习题的选取与编排 |
| (三)增强数学文化的渗透 |
| (四)重视同其他学科的联系 |
| (五)完善整体呈现方式及内部编辑风格 |
| 三、对台湾康轩版初中数学教材“数与代数”部分的改进建议 |
| (一)增强问题情境和例题的情境化创设 |
| (二)优化例题的难度设置及解题过程 |
| (三)增设章复习材料 |
| (四)注重教材的简洁性 |
| 四、给教师与学生的使用建议 |
| (一)给教师的使用建议 |
| (二)给学生的使用建议 |
| 五、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外研究现状 |
| 2.2 国内研究现状 |
| 2.2.1 “整式”教学问题研究 |
| 2.2.2 单元教学设计研究 |
| 2.2.3 数学核心素养问题研究 |
| 3 研究思路和方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 访谈法 |
| 3.2.3 比较法 |
| 3.2.4 调查问卷法 |
| 3.2.5 测试卷法 |
| 4 整式的乘除单元教学设计的前期准备阶段 |
| 4.1 数学学科分析 |
| 4.1.1 整式乘除中的数学文化 |
| 4.1.2 整式的乘除在八年级上册的地位 |
| 4.1.3 整式的乘除在中小学数学中的地位和作用 |
| 4.1.4 整式的乘除在整个数学体系中的地位 |
| 4.1.5 整式的乘除与其他数学知识的联系 |
| 4.2 《义务课标》的数学教育价值 |
| 4.3 学情分析 |
| 4.3.1 学生的学习兴趣 |
| 4.3.2 学生的学习习惯 |
| 4.3.3 学生的学习态度 |
| 4.3.4 学生对新知识的了解程度 |
| 4.4 教材分析 |
| 4.4.1 内容编排 |
| 4.4.2 探究内容 |
| 4.4.3 例习题编排 |
| 4.4.4 旁白 |
| 4.4.5 阅读材料 |
| 4.4.6 单元小结 |
| 4.4.7 文本语言 |
| 4.5 重难点分析 |
| 4.5.1 本章的重点 |
| 4.5.2 本章的难点 |
| 4.6 教学方式分析 |
| 4.6.1 教法 |
| 4.6.2 学法 |
| 5 整式的乘除单元教学设计的实施阶段 |
| 5.1 单元教学目标确立 |
| 5.1.1 数学核心素养 |
| 5.1.2 数学“四基” |
| 5.1.3 整式的乘除教学目标 |
| 5.2 单元教学课时安排 |
| 5.3 单元教学设计案例 |
| 5.3.1 两数和乘以这两数的差 |
| 5.3.2 用平方差公式因式分解 |
| 5.4 单元测试卷的数据整理与分析 |
| 5.4.1 单元测试卷的两独立样本T检验分析 |
| 5.4.2 单元测试卷的具体问题分析 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 教学结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（7）初中生几何直观能力的现状调查及提升策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 理论背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 有利于奠定直观想象核心素养的培养基础 |
| 1.2.2 有利于促进学生从平面到空间的思维延伸 |
| 1.2.3 有利于落实几何直观能力培养的教学策略 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献分析法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 实测分析法 |
| 1.4 研究框架 |
| 第二章 研究基础与文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 几何直观能力 |
| 2.1.2 相关概念辨析 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 心理学基础 |
| 2.2.2 教育学基础 |
| 2.3 研究综述 |
| 2.3.1 初中生几何直观能力现状的研究综述 |
| 2.3.2 初中生几何直观能力提升的研究综述 |
| 第三章 初中生几何直观能力的现状调查 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 调查内容 |
| 3.1.5 调查问卷的信度和效度分析 |
| 3.2 调查结果及分析 |
| 3.2.1 调查数据呈现 |
| 3.2.2 调查结果分析 |
| 第四章 初中生几何直观能力的实测结果分析——以2018 年福建省福州市中考质检卷为例 |
| 4.1 几何直观能力视角下“数与代数”的实测结果分析 |
| 4.1.1 逐题分析 |
| 4.1.2 综合分析 |
| 4.2 几何直观能力视角下“图形与几何”的实测结果分析 |
| 4.2.1 逐题分析 |
| 4.2.2 综合分析 |
| 4.3 几何直观能力视角下“统计与概率”的实测结果分析 |
| 4.3.1 逐题分析 |
| 4.3.2 综合分析 |
| 4.4 几何直观视角下福州市质检考实测结果的总体分析 |
| 第五章 初中生几何直观能力培养的常见问题分析 |
| 5.1 “数与代数”领域几何直观能力培养的常见问题 |
| 5.1.1 图象运用意识培养不到位 |
| 5.1.2 忽视代数问题的几何背景 |
| 5.1.3 函数图象的探究流于形式 |
| 5.2 “图形与几何”领域几何直观能力培养的常见问题 |
| 5.2.1 缺少几何模型的系统教学 |
| 5.2.2 语言的转化教学效果不佳 |
| 5.2.3 动态几何想象的训练不足 |
| 5.3 “统计与概率”领域几何直观能力培养的常见问题 |
| 5.3.1 轻视统计图表的辅助作用 |
| 5.3.2 教师教学目标和方式单一 |
| 第六章 初中生几何直观能力的提升策略 |
| 6.1 “数与代数”教学中几何直观能力的提升策略 |
| 6.1.1 展现几何优势,强化作图习惯 |
| 6.1.2 增加活动经验,渗透数形结合 |
| 6.1.3 理解图象本质,掌握含参问题 |
| 6.2 “图形与几何”教学中几何直观能力的提升策略 |
| 6.2.1 总结几何模型,减小教考差异 |
| 6.2.2 凸显数学语言,奠定直观基础 |
| 6.2.3 借助教育技术,培养动态想象 |
| 6.3 “统计与概率”教学中几何直观能力的提升策略 |
| 6.3.1 了解图表功能,发挥图象优势 |
| 6.3.2 灵活变式训练,消除思维定式 |
| 第七章 总结与展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）巧用课堂零碎时间增强初中生的数学计算能力（论文提纲范文）
| 一、我国初中生数学计算能力现状 |
| 二、巧用课堂零碎时间增强初中生数学计算能力的方法 |
| (一) 充分利用课前时间 |
| (二) 做好知识学习后的练习 |
| (三) 合理利用课堂结束前时间 |
| 三、总结 |
（9）ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 分式教学的现状 |
| 1.1.2 分式教学中存在的问题 |
| 1.1.3 ACT-R理论的概述 |
| 1.1.4 ACT-R理论与数学教学的联系 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究计划与思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论综述 |
| 2.1.1 ACT-R理论的介绍 |
| 2.1.2 ACT-R理论的国外研究现状 |
| 2.1.3 ACT-R理论的国内研究现状 |
| 2.2 ACT-R理论对数学教学的研究 |
| 2.2.1 从ACT-R理论看数学知识分类 |
| 2.2.2 从ACT-R理论看数学概念理解 |
| 2.2.3 从ACT-R理论看数学技能形成 |
| 2.2.4 从ACT-R理论看数学变式教学 |
| 2.3 分式教学研究综述 |
| 2.3.1 分式教学设计的研究 |
| 2.3.2 分式教学中的建议或反思 |
| 2.3.3 分式教学中的错误分析研究 |
| 2.3.4 分式概念的学习方式 |
| 2.3.5 数学思想方法在“分式”教学中的应用 |
| 2.4 研究评述 |
| 2.4.1 “ACT-R理论”的文献评述 |
| 2.4.2 “分式教学研究”的文献评述 |
| 2.4.3 已有研究的启示 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献法 |
| 3.3.2 行动研究法 |
| 3.3.3 调查法 |
| 3.3.4 实验研究法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 问卷表 |
| 3.4.2 访谈提纲 |
| 3.4.3 分式的单元测试卷 |
| 3.5 数据的收集与整理 |
| 3.5.1 数据的收集 |
| 3.5.2 数据的整理与分析 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于ACT-R理论的分式教学策略 |
| 4.1 教师的调查研究 |
| 4.1.1 教师A1 的访谈 |
| 4.1.2 教师B1 的访谈 |
| 4.1.3 教师A2 的访谈 |
| 4.1.4 教师B2 的访谈 |
| 4.1.5 教师A3 的访谈 |
| 4.1.6 教师B3 的访谈 |
| 4.2 访谈调查结论的分析 |
| 4.3 基于ACT-R理论的分式教学策略 |
| 4.3.1 分式新课引入的策略 |
| 4.3.2 探究分式新知的策略 |
| 4.3.3 掌握新知的策略 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 基于ACT-R理论的分式教学设计 |
| 5.1 分式教学目标的设计 |
| 5.2 分式教学中样例的设计 |
| 5.3 分式教学中的教学方法 |
| 5.4 分式的教学设计 |
| 5.4.1 分式陈述性知识的教学设计 |
| 5.4.2 分式程序性知识的设计 |
| 5.4.3 思想方法的分式教学设计 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 分式教学设计的实施与效果 |
| 6.1 分式教学设计的实施 |
| 6.1.1 从分数到分式 |
| 6.1.2 分式的约分 |
| 6.1.3 分式的加减 |
| 6.1.4 整数指数幂 |
| 6.1.5 分式方程(2) |
| 6.2 教学效果分析 |
| 6.2.1 测试卷成绩分析 |
| 6.2.2 课程评价表的分析 |
| 6.2.3 学生访谈结果及分析 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.2.1 研究的反思 |
| 7.2.2 研究的展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 前测试卷 |
| 附录 B “分式”单元测试卷 |
| 附录 C 对照班前测成绩 |
| 附录 D 实验班前测成绩 |
| 附录 E 分式测试卷(后测)对照班成绩 |
| 附录 F 分式测试卷(后测)实验班成绩 |
| 附录 G 学生课程评价表 |
| 附录 H 教师访谈提纲 |
| 附录 I 学生访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、巧用乘法公式解计算题（论文参考文献）
- [1]学为中心 发展能力[J]. 孟庆贵. 中学数学教学参考, 2021(14)
- [2]不同认知风格的初三学生“数与代数”领域几何直观能力调查研究[D]. 徐佳慧. 南京师范大学, 2021
- [3]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [4]初中数学教材“数与代数”比较研究 ——以大陆苏科版和台湾康轩版为例[D]. 戚嘉伟. 江苏大学, 2020(02)
- [5]第2讲:乘法公式与恒等变形[J]. 武丽虹,葛余常. 中学数学教学参考, 2020(Z2)
- [6]基于核心素养的整式乘除单元教学设计研究[D]. 王秋月. 天水师范学院, 2019(08)
- [7]初中生几何直观能力的现状调查及提升策略研究[D]. 陈倩. 福建师范大学, 2019(12)
- [8]巧用课堂零碎时间增强初中生的数学计算能力[J]. 吴长银. 考试周刊, 2019(15)
- [9]ACT-R理论在初中数学分式教学中的应用研究[D]. 余会梅. 云南师范大学, 2018(02)
- [10]因式分解的应用[J]. 邱洪年. 初中生天地, 2017(32)