一、巧用取等号条件解决一道最值题(高一、高二、高三)（论文文献综述）
朱梦[1]（2021）在《CPFS结构与数学抽象的关系研究》文中进行了进一步梳理
李永梅[2]（2021）在《一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》教学建议的提出为中学数学教学改革提出了新的要求,在教学中该如何实现这些目标成为亟待解决的问题。纵观已有的课程类型,复习课对建立知识之间的关联这一目标有着非常重要的作用。而通过研究发现,当前的复习课并不能真正发挥应有的教学效果,不能使学生主动建构起知识网络,而一题一课的教学法在帮助学生主动建构知识,发挥学生主动性方面有着不可替代的优势。本研究基于课标要求和当前复习课教学情况的分析,开展了对“一题一课”的教学方法的研究,主要从以下几个方面来展开。首先为了了解一题一课教学法的研究现状,用文献分析法研究得到,对“一题一课”教学法的研究多集中于“一题一课”教学法的定义,教学实施,教学效果和教学建议,而对于该方法中案例的选取原则没有过多的研究。要在复习课中开展一题一课的教学,一题和一课的案例选取是关键。且目前的研究多集中于高考中考的复习,对于高一高二年级的一题一课复习课都没有涉及。为了进一步了解在实际教学中,学生和老师们对一题一课教学法的态度及其教学过程中存在的问题,用问卷调查法和访谈法得到学生的对一题一课的复习课持肯定态度,并得出学生最喜欢的几种一课的形成方式,访谈得到老师们在运用一题一课教学时存在着案例选取困难的情况。接着本研究以最近发展区理论、建构主义学习理论、迁移理论、变式教学理论为理论基础,针对上述调查研究发现的问题,展开了对“一题一课”教学法的研究,提出了高一数学一题一课复习课中“一题”和“一课”的选取原则,根据该原则设计了三个高一年级一题一课复习课的教学案例并实施,通过实验研究的思路初步研究了该方法的教学效果。最后对应用该方法时老师需要注意的问题进行说明,并得出本文的研究结论:一题的选取可具有基础性、典型性和通解性,一课的形成要结合教学目标,要以母题为中心,子题的选取要具有层次性。通过教学实践表明,一题一课的教学方法有助于学生主动参与课堂教学,充分发挥学生学习的积极主动性,缩小班级之间的水平差距。
朱梦[3]（2021）在《CPFS结构与数学抽象的关系研究》文中研究表明随着课程改革的深入,人们开始更多地关注数学核心素养的培养,而排在核心素养首位的数学抽象得到了人们更多的关注;作为数学学习所特有的一种优良的认知结构的CPFS结构同样对数学学习有很大的影响,因此可以通过研究学生CPFS结构的完善程度和数学抽象能力以及它们的关系,从而提出有助于学生学习的教学策略。本研究采取实验研究的方法,根据高中函数的相关内容编制CPFS结构测试卷和数学抽象能力测试卷,对成都市高一、高二、高三各两个班的高中生进行了测量,根据240名被试的成绩,探究学生的CPFS结构现状、数学抽象能力现状、CPFS结构与数学抽象能力之间的关系、提示对高CPFS结构组的影响、提示对低CPFS结构组的影响,并且分析性别、年级等因素是否会对学生的CPFS结构与数学抽象能力产生影响。以下为本研究的结论:（1）高中生的CPFS结构总体处于中等水平,男生与女生的差异不显着,随着年级的升高,被试CPFS结构的完善程度显着升高。（2）高中生的强抽象能力与数学抽象能力处于中等水平,但是其弱抽象能力处于中下水平;虽然女生各方面的成绩略微高于男生,但是男女的成绩不存在显着差异;与CPFS结构的发展类似,学生的数学抽象能力也随着年级的升高而有了显着地提高。（3）CPFS结构与数学抽象能力有显着的正相关关系,其回归方程为Y=1.753X+2.911,不同的CPFS结构组对应的数学抽象测试成绩之间的差异非常显着。（4）外部调控对高CPFS结构组的作用并不明显。（5）有提示的低CPFS结构组的强抽象、弱抽象、数学抽象成绩仍与无提示的高CPFS结构组之间存在较大的差异。（6）经过提示的低CPFS结构组在强抽象、数学抽象能力等方面有了较大的进步,但是弱抽象能力的进步却不明显。（7）基于调查结果,提出了完善学生CPFS结构的三条教学策略:重视数学知识的多元表征形式、加强一题多解训练、注重学习回顾反思。同时提出了培养学生数学抽象能力的四条教学策略:创设适当问题情境、专门训练归纳推理、经历知识生成过程、重视数学思想方法。
李淼[4]（2021）在《SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究》文中指出17世纪以来,平面解析几何是数学发展中的重要成就之一,它的创立无疑对数学的发展起了巨大的推动作用,具有划时代意义。因此,高中开设该门课程更可以提升学生的文化水平、科学素养以及创新精神,具有丰富的教育和文化价值。文章通过运用SOLO分类理论来研究文科生平面解析几何的理解水平现状,主要解决以下几个问题:（1）高中文科生对平面解析几何的理解处于什么水平呢?（2）高中文科生对平面解析几何的理解水平差异有哪几方面呢?（分别从性别、学校、年级3个方面进行分析）（3）学生在学习平面解析几何时主要存在什么障碍?（4）非智力因素对学生平面解析几何知识的理解有影响吗?文章以SOLO理论为基础,通过编制4套不同水平的平面解析几何测试卷,对河北省张家口市两所教学水平不同的高中490名文科生平面解析几何的理解水平进行研究。经过用Excel和SPSS软件对数据的分析发现,文科生对平面解析几何的理解整体达到了R水平,并且在平面解析几何的理解上不存在明显的性别差异,但存在明显的学校差异和年级差异。同时,文章还通过编制调查问卷,从数学学习兴趣、数学学习意志、数学学习外驱力和数学学习信念4个方面研究了非智力因素对文科生平面解析几何学习的影响。经分析发现平面解析几何理解水平较高的学生具有浓厚的数学学习兴趣、强大的数学学习信念、意志以及内在驱动力;相反,则各方面均较低。最后,文章针对学生所遇到的障碍分别从“教学”、“学生意志”和“学生情感”3个方面提出了一些建议及应对策略,依次为:（1）进行多角度、多交叉、多方位的教学帮助学生牢固掌握基础知识;（2）改善并优化教学方式,提高学生的理解能力;（3）将数学家的优良品质融入到教学中;（4）培养学生乐观积极的情绪;（5）引导学生进行积极、正确的错误归因;（6）及时肯定学生的进步与努力,使学生具有成就感。文章的创新点是编制了以SOLO水平为基础的平面解析几何测试卷和与学生成绩具有相关性的问卷（并通过了信、效度检验）,并以此来研究文科生平面解析几何的理解水平和影响因素。
何香霖[5]（2020）在《基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究》文中指出新一轮的课改要求培养高中学生数学方面六大核心素养,强调以学生为本,关注学生的全面发展。本文将认知心理学的模式识别理论运用于高中数学解题教学中以提高学生解题能力,通过借鉴已有的模式识别相关研究成果,对高中圆锥曲线教学内容进行基于模式识别理论的解题教学研究,以此了解高中生在圆锥曲线解题中模式识别的应用现状,分析圆锥曲线问题解决过程中模式识别的作用以及模式识别的影响因素。本文主要包括以下几方面:1.有关模式识别理论的概述。通过对国内外有关解题教学和模式识别方面的研究成果进行梳理,为本文的研究提供理论基础,为后续的实证研究提供帮助;2.基于模式识别理论的圆锥曲线解题教学研究。第四章,第五章为本文的重点研究内容,将模式识别理论融入日常的圆锥曲线解题教学中。对某高中高三文科A、B两班进行课堂实录,通过教学案例,了解学生模式识别在圆锥曲线解题中应用现状以及影响学生模式识别的因素;3.探究模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的教学效果。顺应教学规律,在课堂教学后,给学生布置相关作业,进行批改分析。对学生进行访谈调查,得到学生主观反馈模式识别在圆锥曲线解题教学中的应用效果以及影响模式识别的因素;4.基于模式识别理论在圆锥曲线解题教学中的结论与建议。模式识别对促进学生在解题过程中思维的流畅性有着积极的作用,有利于帮助学生形成圆锥曲线题型知识和方法性知识的认知结构,对教师在课堂教学中提高教学质量具有一定的实用性。根据本文研究的结论提出一些对圆锥曲线解题教学的建议,为高中教师提供一些教学中有参考价值的方法与启示,并帮助学生提高求解圆锥曲线问题的解题效率与准确度。
陈维彪[6]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中认为通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
田红艳[7]（2020）在《高中生数学运算能力培养的研究》文中指出在2017年新颁布的高中数学课标中,把数学运算作为六大核心素养之一,加之高考数学中一直很注重运算素养的考察,因此加强学生数学运算素养的培养更加受到广大教育工作者,尤其是一线教师的关注.笔者从实习开始关注到这一问题,发现学生在做题时存在不知从何下手,缺少准确性,运算速度不能达到预期要求等现象,带着这些问题,我注意从课堂观察、作业批改等途径搜集素材,并通过问卷调查、试卷测验等方法针对如何提高学生的数学运算能力进行了深入研究.本文首先介绍了研究的背景、研究的意义和问题,并对关于数学运算的相关理论进行了综述与分析.参考学者简洪权对数学运算能力成分的划分以及2017年新颁布的高中数学课程标准,研究中根据能力成分和新课标编制测试卷,并抽取F市A,B两所不同层次的学校共202名高二学生作为本次研究的对象,对他们实施测验和调查,以了解学生数学运算能力的发展水平和现状,之后收集并整理数据,运用SPSS软件和Excel进行分析,根据分析结果,找出了影响数学运算能力发展的因素,并提出有效的教学策略.通过对测试卷的分析得到以下结论:（1）学生的数学运算能力发展不均衡,除个别学生外,运算能力总体上处于第二、三水平,也就是大家认可的一般水平,因此整体水平还有待提高;（2）A校学生数学运算能力水平略高于B校,但无显着性差异;（3）运算水平与性别无显着性差异;（4）部分学生对概念公式等的学习停留在表面,基础知识掌握不牢;（5）部分学生不善于运用数学思想方法,不能找到简捷可行的运算途径;（6）大部分学生没有养成良好的运算习惯,做题时心理素质还有待提高等.通过对调查结果的分析,得到影响学生数学运算能力的因素主要有:基础知识、基本技能和方法、另外还包括非智力因素、教师教学过程的影响等.依据影响因素并结合前人的研究经验,提出了相应的注重学生知识、技能的培养,加强数学思想的渗透,以及针对学生的个性特点,加强心理辅导及思维品质的培养,以提高学生合理、灵活、简捷性的运算能力,同时应加强提高教师的专业素养与课堂把控能力,在潜移默化中积极影响学生形成良好的运算习惯.
梁永丁[8]（2020）在《民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调“提升学生核心素养,学会用数学的语言表达世界”,学生应掌握数学地思考和表达数学问题的技能.为了对民族地区高中生数学表达能力有清晰的认识,本研究以编制的调查问卷和测试卷为研究工具,以大湘西地区的四所学校的高中师生为调查对象,拟对高中生数学表达能力的现状、问题和对策给出相应回复,为一线教师在帮助学生提升学生的数学表达能力方面提供一定的参考依据.研究采用问卷调查、课堂观察、访谈法、文本分析等研究方法,了解师生对数学表达能力的认识与掌握情况,整理调查研究相关数据,针对调查所表露的问题,给出教学建议,并建构数学表达教学模式,在高三开展教育实证研究,得出以下相应结论.通过学生的调查和访谈反映出:（1）多数学生能意识到数学表达的重要性,但数学课堂交流表达情况不乐观;（2）学生数学语言理解困难的原因不一,语言转换和组织表达能力不足,数学阅读理解能力欠缺;（3）学生的数学知识点混淆、运算能力弱、表达过程冗长、表达不简明、表达内容不完整、书写不规范等,阻碍数学表达能力的发展;（4）不同学校、地域的学生数学表达能力存在差异;（5）不同性别学生的数学表达能力不存在明显差异;（6）除苗族学生外,不同民族学生的数学表达能力差异性不明显;（7）不同年级学生的数学表达能力表现为相邻两个年级之间的差异性不明显,高三年级与高一年级存在显着差异;（8）民族地区高中生的数学表达能力测试成绩与平时的数学成绩显着正相关.通过对教师的调查、访谈以及课堂教学观察得出:（1）多数教师能意识到学生数学表达能力的重要性,培养过程中限于课时紧,无暇顾及学生的数学表达的情况,且没有一套系统地培养学生的数学表达能力教学方法,指导性不强;（2）教师在课堂上的示范性不强,重视数学表达教学不够,关注学生的表达情况较少,缺乏必要的课堂交流表达;（3）课堂上多数学生表达准确性差异性明显,表达简明性较好,但总体表达不够严谨.根据调查所反映的情况,笔者通过建构数学表达能力教学模式,并以此进行教学实证研究,研究发现:学生数学学习成绩显着提升、后进生得到了较多的关注、数学教学质量得以提高.因此,教师应“巧用启发性提示语,启发学生思考与交流”、“重视在教学中的数学写作活动组织与实施”、“重视学生数学表达能力的培养,积累数学表达经验.”
方玉泉[9]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中认为数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
闫惠泽[10]（2020）在《基于波利亚解题思想的高中数学公式的教学研究》文中研究说明波利亚一生发表过二百多篇论文和许多专着,他在数学的广阔领域里有极精深的造诣,是一位非常杰出的数学教育家,本文则主要以波利亚的诸多着作之一:《怎样解题》一书为理论基础,该书相当于波利亚在解题时思考的过程或者思维过程的“慢镜头回放”,围绕“探索法”讨论了在数学中的解题规律和方法,目的是教会学生如何思考,符合我国普通高中数学课程标准（2017年版）所倡导的育人目标。数学公式是高中数学的重点内容,在高考中也占有较大的比重,但是学生对于数学公式常常存在公式记不住、公式混淆、公式不会用等问题,而波利亚强调的教学时要引发学生的兴趣,使学生产生好奇心,启发其思考,让学生进行探索的教学模式则可以很好的培养学生解决问题的能力。因此本文将探究利用波利亚的解题思想指导数学公式的教学应用问题,以期学生能更好的理解公式的相关内容。本文将利用文献法、访谈法、案例分析法、问卷调查以及试卷分析法进行相关研究。本文主要由以下三部分构成:第一,阐述波利亚的教学理念以及怎样解题思想,为文章第二部分设计教学案例提供理论依据;第二,分析波利亚解题思想指导数学公式教学的必要性以及可行性,并给出相关教学案例;第三,比较波利亚解题思想下的课堂教学与传统课堂,波利亚解题思想指导下的数学公式教学能提高学生对数学公式的理解,能够提高学生的数学成绩。本文在课标的指导下,探究数学公式的教学方法,对教师关于数学公式的教学具有一定的指导意义。本文以波利亚的解题思想为理论基础,指导数学公式的教学,不但符合课标“以学生为主体”的育人要求,而且与传统课堂相比,可以更好的培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,在教学的过程中,学生的自主探究能力也得到了很好的锻炼,学生能积极主动的参与数学公式教学的课堂中,因此可以提高对数学公式的本质理解。
二、巧用取等号条件解决一道最值题(高一、高二、高三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、巧用取等号条件解决一道最值题(高一、高二、高三)（论文提纲范文）
（2）一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 一题一课 |
| 1.2.2 教学法 |
| 1.2.3 数学复习课 |
| 1.3 研究内容及意义 |
| 1.3.1 研究内容与研究思路 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究计划 |
| 1.5 研究的创新之处 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中数学复习课的研究现状 |
| 2.2 一题一课的研究现状 |
| 2.2.1 关于一题一课概念的研究 |
| 2.2.2 关于一题一课教学实施的研究 |
| 2.2.3 关于一题一课教学效果的研究 |
| 2.2.4 关于一题一课教学建议的研究 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 研究设计与方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 实验法 |
| 3.3 研究的理论基础 |
| 3.3.1 最近发展区理论 |
| 3.3.2 建构主义学习理论 |
| 3.3.3 迁移理论 |
| 3.3.4 变式教学理论 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的设计 |
| 3.4.2 访谈提纲的设计 |
| 3.4.3 测试卷的选取 |
| 第4章 一题一课教学法在高一数学复习课教学中的调查分析 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 对教师访谈的结果分析 |
| 4.3 学生问卷调查的结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 一题一课教学法复习课的构建原则与实践研究 |
| 5.1 一题一课复习课中“一题”的选取 |
| 5.1.1 一题的选取要具有基础性 |
| 5.1.2 一题的选取可具有典型性 |
| 5.1.3 一题的选取可具有通解性 |
| 5.2 一题一课复习课中“一课”的形成 |
| 5.2.1 子题的选取要结合教学目标 |
| 5.2.2 子题的选取要以母题为中心 |
| 5.2.3 子题的选取要注重层次性 |
| 5.3 一题一课教学法在高一数学复习课中运用的案例 |
| 5.3.1 案例一:2.2 基本不等式 |
| 5.3.2 案例二:第四章指数函数与对数函数章末复习 |
| 5.3.3 案例三:第八章立体几何初步外接球问题通解性复习 |
| 5.4 高一数学“一题一课”复习课的教学实验 |
| 5.5 一题一课的教学效果分析 |
| 第6章 对教师实施一题一课的几点建议 |
| 6.1 研读教材内容,深入挖掘教材 |
| 6.2 提升教师专业素养,加强交流合作 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:学生调查问卷 |
| 附录 B:访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）CPFS结构与数学抽象的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 对数学抽象研究价值的思考 |
| 1.1.2 对CPFS结构研究价值的思考 |
| 1.1.3 对数学抽象与CPFS结构关系的思考 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学抽象的研究综述 |
| 2.1.1 数学素养的研究综述 |
| 2.1.2 数学抽象的研究综述 |
| 2.1.3 数学抽象的评价研究 |
| 2.1.4 数学抽象的培养研究 |
| 2.1.5 数学抽象的研究评述 |
| 2.2 CPFS结构的研究综述 |
| 2.2.1 数学认知结构的研究综述 |
| 2.2.2 CPFS结构的研究综述 |
| 2.2.3 数学认知结构的培养研究 |
| 2.2.4 CPFS结构的培养研究 |
| 2.2.5 CPFS结构的研究评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 核心概念界定 |
| 3.2.1 数学抽象的概念界定 |
| 3.2.2 CPFS结构的概念界定 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 CPFS结构测试卷 |
| 3.4.2 数学抽象能力测试卷 |
| 3.5 实验设计 |
| 3.5.1 研究一 |
| 3.5.2 研究二 |
| 3.6 研究程序 |
| 3.7 数据处理 |
| 第4章 研究一:CPFS结构与数学抽象能力的现状调查及关系研究 |
| 4.1 CPFS结构的现状及分析 |
| 4.1.1 CPFS结构的总体情况 |
| 4.1.2 CPFS结构的性别差异 |
| 4.1.3 CPFS结构的年级差异 |
| 4.1.4 分析讨论 |
| 4.2 数学抽象能力的现状及分析 |
| 4.2.1 数学抽象能力的总体情况 |
| 4.2.2 不同性别学生数学抽象能力的差异 |
| 4.2.3 不同年级学生数学抽象能力的差异 |
| 4.2.4 分析讨论 |
| 4.3 CPFS结构与数学抽象能力的关系研究 |
| 4.3.1 CPFS结构与数学抽象能力的相关分析 |
| 4.3.2 CPFS结构与数学抽象能力的回归分析 |
| 4.3.3 不同CPFS结构组的学生解答数学抽象问题的差异分析 |
| 4.3.4 分析讨论 |
| 第5章 研究二:外部调控对数学抽象能力的作用 |
| 5.1 外部调控对高CPFS结构组的作用 |
| 5.1.1 外部调控对高CPFS结构组强抽象能力的作用 |
| 5.1.2 外部调控对高CPFS结构组弱抽象能力的作用 |
| 5.1.3 外部调控对高CPFS结构组数学抽象能力的作用 |
| 5.1.4 分析讨论 |
| 5.2 高CPFS 结构组与经外部调控的低CPFS 结构组的差异分析 |
| 5.2.1 两个组强抽象能力的差异分析 |
| 5.2.2 两个组弱抽象能力的差异分析 |
| 5.2.3 两个组数学抽象能力的差异分析 |
| 5.2.4 分析讨论 |
| 5.3 外部调控对低CPFS结构组的作用 |
| 5.3.1 外部调控对低CPFS结构组强抽象能力的作用 |
| 5.3.2 外部调控对低CPFS结构组弱抽象能力的作用 |
| 5.3.3 外部调控对低CPFS结构组数学抽象能力的作用 |
| 5.3.4 分析讨论 |
| 第6章 教学启示与教学建议 |
| 6.1 完善学生CPFS结构的教学策略 |
| 6.2 培养学生数学抽象能力的教学策略 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 附录 |
| 附录A CPFS结构测试卷 |
| 附录B 数学抽象能力测试卷(无提示版) |
| 附录C 数学抽象能力测试卷(有提示版) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究结果 |
| 致谢 |
（4）SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面解析几何总的教育价值体现 |
| 1.1.2 平面解析几何对试题运算能力培养的教育价值体现 |
| 1.1.3 平面解析几何解题思想方法的教育价值体现 |
| 1.1.4 平面解析几何的地位分析 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的、意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究流程 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 有关数学理解的综述 |
| 2.1.1 关于数学理解界定的综述 |
| 2.1.2 关于数学理解层次的综述 |
| 2.2 有关SOLO分类理论的综述 |
| 2.2.1 SOLO理论基础 |
| 2.2.2 关于SOLO理论在编制试题方面的研究 |
| 2.2.3 关于SOLO理论在教学中应用的研究 |
| 2.2.4 关于SOLO理论在学生理解水平方面的研究 |
| 2.3 有关平面解析几何教学研究的综述 |
| 2.3.1 关于平面解析几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 关于平面解析几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 关于平面解析几何理解水平的研究 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 高中文科生平面解析几何理解水平测试 |
| 3.1 测试目的及内容 |
| 3.2 测试工具的制作 |
| 3.2.1 编制测试卷前的准备工作 |
| 3.2.2 测试题的编制 |
| 3.3 测试对象的选取 |
| 3.4 测试过程 |
| 3.4.1 预测试 |
| 3.4.2 试卷的评分标准 |
| 3.4.3 测试题的信、效度检测 |
| 3.4.4 正式测试 |
| 3.4.5 数据的编码 |
| 3.4.6 学生平面解析几何测试卷成绩所处水平的划分标准 |
| 3.5 测试结果与分析 |
| 3.5.1 从整体的角度分析文科生平面解析几何的理解水平 |
| 3.5.2 从U水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.3 从M水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.4 从R水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.5 从E水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.6 文科生在平面解析几何知识测试卷解题过程中的错误分析 |
| 4 高中文科生平面解析几何理解水平的影响因素 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 问卷的编制 |
| 4.3.2 问卷的信、效度检验 |
| 4.4 问卷的正式测试 |
| 4.5 非智力因素对文科生平面解析几何知识理解水平的影响分析 |
| 5 高中文科生平面解析几何理解水平的提高策略 |
| 5.1 基于试卷及问卷结果对学生及高中数学教师的访谈 |
| 5.1.1 对教师关于学生平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.1.2 对学生关于其平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.2 学生在平面解析几何学习中的障碍总结 |
| 5.2.1 试卷作答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.2 问卷回答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.3 师生访谈结果表现出来的障碍分析 |
| 5.3 高中文科生平面解析几何理解水平提高的建议及策略 |
| 5.3.1 关于“教学”方面的应对策略 |
| 5.3.2 关于“学生意志”方面的应对策略 |
| 5.3.3 关于“学生情感”方面的应对策略 |
| 6 研究结论与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面解析几何知识U水平测试题及评分标准 |
| 附录2:平面解析几何知识M水平测试题及评分标准 |
| 附录3:平面解析几何知识R水平测试题及评分标准 |
| 附录4:平面解析几何知识E水平测试题及评分标准 |
| 附录5:高中文科生平面解析几何非智力因素预调查问卷 |
| 附录6:高中文科生平面解析几何非智力因素调查问卷(正式) |
| 附录7:访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（5）基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| (一)问题研究的背景 |
| 1.关于模式识别理论 |
| 2.模式识别的几种学说 |
| (二)问题研究的意义 |
| (三)问题研究的方法 |
| (四)文献综述 |
| 一、圆锥曲线问题解决中的模式识别 |
| (一)圆锥曲线问题解决中模式识别的分类 |
| (二)影响圆锥曲线问题解决中模式识别的因素 |
| 二、模式识别在圆锥曲线解题教学中的课堂实践 |
| (一)课例的基本情况 |
| (二)课堂实录一:圆锥曲线最值问题 |
| (三)课堂实录二:圆锥曲线存在性问题 |
| (四)课堂实录的教学总结 |
| 三、课后作业分析与访谈调查 |
| (一)课后作业设置 |
| (二)作业成绩分析 |
| (三)访谈调查的结果与分析 |
| 四、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)关于教师的教学建议 |
| (三)关于学生的学习建议 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中生数学运算能力培养的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 相关理论基础的概述 |
| 2.1.1 皮亚杰认知发展理论 |
| 2.1.2 SOLO分类评价理论 |
| 2.2 数学能力的界定 |
| 2.3 数学运算能力的界定 |
| 2.4 数学运算能力成分划分 |
| 2.5 数学运算能力水平划分 |
| 2.6 国内外关于数学运算能力的培养研究 |
| 2.6.1 国外相关研究 |
| 2.6.2 国内相关研究 |
| 第3章 数学运算能力的调查设计及结果分析 |
| 3.1 调查设计 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.2 调查问卷与测试题的编制 |
| 3.2.1 调查问卷的编制 |
| 3.2.2 测试卷的编制与信度效度分析 |
| 3.3 调查与测试结果分析 |
| 3.3.1 调查结果 |
| 3.3.2 测试结果 |
| 第4章 数学运算能力的培养策略 |
| 4.1 注重基础知识和基本技能的教学 |
| 4.1.1 加深对数学概念和公式法则的理解 |
| 4.1.2 加强数学运算技能和技巧的训练 |
| 4.1.3 重视常用结论,保证运算快速准确 |
| 4.1.4 建构运算思维导图,提高运算效率 |
| 4.2 注重数学思想方法的培养 |
| 4.2.1 转化化归合理解题 |
| 4.2.2 分类讨论正确解题 |
| 4.2.3 数形结合巧妙解题 |
| 4.2.4 函数方程优化解题 |
| 4.3 重视非智力因素的培养 |
| 4.3.1 激发学生学习数学的兴趣 |
| 4.3.2 注重学生运算习惯的培养 |
| 4.3.3 注重学生意志品质的培养 |
| 4.3.4 注重学生自信心的培养 |
| 4.4 注重思维品质,提高运算合理性、灵活性及简捷性 |
| 4.4.1 加强运算合理性的培养 |
| 4.4.2 加强运算灵活性的培养 |
| 4.4.3 加强运算简捷性的培养 |
| 4.5 注重教师在教学中的示范性作用 |
| 4.5.1 重视板书作用 |
| 4.5.2 关注作业批改 |
| 4.5.3 有效利用评价 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 有关数学运算能力的调查问卷 |
| 附录B 数学运算能力测试卷 |
| 致谢 |
（8）民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 选题依据 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课标的修订对数学表达能力提出了更高的要求 |
| 1.1.2 高中生数学表达现状不佳 |
| 1.1.3 研究对象的基本情况 |
| 1.2 研究的主要问题 |
| 1.3 研究的意义及价值 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践价值 |
| 1.4 小结 |
| 第2章 数学表达能力的相关概述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 国外数学表达研究综述 |
| 2.3 国内数学表达研究评述 |
| 2.4 核心概念界定 |
| 2.4.1 民族地区 |
| 2.4.2 大湘西地区 |
| 2.4.3 数学表达 |
| 2.4.4 数学表达能力 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 学习金字塔理论 |
| 2.5.2 “三教”教育理念 |
| 2.6 研究框架 |
| 第3章 民族地区高中生数学表达能力现状调查的研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 研究工具的选取 |
| 3.1.2 研究的思路 |
| 3.1.3 研究的方法 |
| 3.2 研究工具的设计 |
| 3.2.1 学生问卷设计 |
| 3.2.2 教师问卷设计 |
| 3.2.3 课堂观察记录表设计 |
| 3.2.4 文本分析设计 |
| 3.2.5 访谈提纲编制 |
| 3.2.6 试题评分标准 |
| 3.2.7 数据编码及分析 |
| 3.2.8 问卷统计流程 |
| 3.3 调查的基本情况 |
| 3.3.1 预研究基本情况 |
| 3.3.2 学生问卷的效度与信度 |
| 3.3.3 测试卷的难度与区分度 |
| 3.3.4 测试卷的信度与效度 |
| 3.3.5 正式研究基本情况 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 数据分析与调查结果 |
| 4.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.1.1 数学表达意识方面 |
| 4.1.2 数学语言理解方面 |
| 4.1.3 数学语言转换方面 |
| 4.1.4 数学课堂交流表达方面 |
| 4.1.5 数学语言组织表达方面 |
| 4.2 学生测试卷结果分析 |
| 4.2.1 高中生的数学表达能力总体表现及分析 |
| 4.2.2 不同学校学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.3 不同性别学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.4 不同民族学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.5 不同地区学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.6 不同年级学生的数学表达能力表现及差异分析 |
| 4.2.7 数学表达能力与数学平时成绩之间的关系分析 |
| 4.3 教师问卷调查结果分析 |
| 4.3.1 教师资源情况分析 |
| 4.3.2 教师的数学教学现状 |
| 4.3.3 学生的数学学习情况 |
| 4.4 课堂观察结果分析 |
| 4.4.1 数学语言表达的准确性 |
| 4.4.2 数学语言表达的严谨性 |
| 4.4.3 数学语言表达的简明性 |
| 4.5 文本分析结果 |
| 4.5.1 因知识点混淆导致表达错误 |
| 4.5.2 因书写不规范导致表达错误 |
| 4.6 访谈记录与分析 |
| 4.6.1 学生访谈记录分析 |
| 4.6.2 教师访谈记录分析 |
| 4.7 教学建议 |
| 4.7.1 巧用启发性提示语,启发学生思考与交流 |
| 4.7.2 重视学生数学写作活动的组织、实施与评价 |
| 4.7.3 引导学生注重数学表达,积累数学表达经验 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 基于数学表达能力培养的教学实验研究 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验准备 |
| 5.1.2 教学模式 |
| 5.2 实验过程 |
| 5.2.1 注重数学表达教学 |
| 5.2.2 学生课后数学写作 |
| 5.2.3 教师激励评价写作 |
| 5.3 研究结果分析 |
| 5.3.1 学生数学学习成绩显着提升 |
| 5.3.2 后进生得到了较多的关注 |
| 5.3.3 提高了数学教学质量 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在校期间取得的学术成果 |
| 附录 |
| 附录1 :民族地区高中生数学表达能力现状调查问卷及测试卷 |
| 附录2 :民族地区高中教师对高中学生数学表达能力培养的调查问卷 |
| 附录3 :民族地区高中生数学表达能力课堂观察记录表 |
| 附录4 :学生访谈提纲(针对学生回答问题情况进行) |
| 附录5 :教师对数学表达能力认识情况的访谈提纲 |
| 附录6 :学生数学写作典型示例 |
（9）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（10）基于波利亚解题思想的高中数学公式的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 论文主要结构 |
| 1.4 国内外研究情况 |
| 1.4.1 国外研究情况 |
| 1.4.2 国内研究情况 |
| 2 波利亚解题思想 |
| 2.1 波利亚简介 |
| 2.2 波利亚的教学思想 |
| 2.3 波利亚的解题思想 |
| 2.3.1 波利亚“怎样解题”的提出 |
| 2.3.2 波利亚的“怎样解题”简介 |
| 3 波利亚的解题思想指导高中数学公式教学的可行性 |
| 3.1 波利亚解题思想的特征 |
| 3.2 高中数学公式的特征 |
| 4 波利亚解题思想下高中数学公式的教学案例 |
| 4.1 波利亚解题思想在两角差的余弦公式中的应用 |
| 4.2 波利亚解题思想在基本不等式中的应用 |
| 4.3 波利亚解题思想在等比数列前n项和中的应用 |
| 4.4 波利亚解题思想在点到直线的距离公式中的应用 |
| 4.5 波利亚解题思想在正弦定理中的应用 |
| 5 研究结果与分析 |
| 5.1 课前问卷调查与分析 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查对象 |
| 5.1.3 调查方法 |
| 5.1.4 结果分析 |
| 5.2 课后问卷调查与分析 |
| 5.2.1 调查目的 |
| 5.2.2 调查对象 |
| 5.2.3 调查方法 |
| 5.2.4 结果分析 |
| 5.3 试卷调查与分析 |
| 5.3.1 调查目的 |
| 5.3.2 调查对象 |
| 5.3.3 调查方法 |
| 5.3.4 结果分析 |
| 6 研究结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
四、巧用取等号条件解决一道最值题(高一、高二、高三)（论文参考文献）
- [1]CPFS结构与数学抽象的关系研究[D]. 朱梦. 南京师范大学, 2021
- [2]一题一课教学法在高一数学复习课的运用研究[D]. 李永梅. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]CPFS结构与数学抽象的关系研究[D]. 朱梦. 南京师范大学, 2021
- [4]SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究[D]. 李淼. 河北北方学院, 2021(02)
- [5]基于模式识别理论的高中数学圆锥曲线解题教学研究[D]. 何香霖. 鞍山师范学院, 2020(12)
- [6]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]高中生数学运算能力培养的研究[D]. 田红艳. 河南大学, 2020(02)
- [8]民族地区高中生数学表达能力现状调查研究 ——以湖南省大湘西地区为例[D]. 梁永丁. 吉首大学, 2020(02)
- [9]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]基于波利亚解题思想的高中数学公式的教学研究[D]. 闫惠泽. 辽宁师范大学, 2020(07)