一、Global Topological Linearization with Unbounded Nonlinear Term（论文文献综述）
柴小丰[1]（2021）在《多智能体系统事件触发编队控制研究》文中研究指明多智能体系统由多个具备一定感知、计算、执行与通讯功能的智能体组成,和单个个体执行任务相比,多个体协作可以提高任务执行能力与效率,降低单个体成本,增加系统冗余和抗风险能力,因此多智能体系统协同控制问题受到越来越多研究人员的关注。编队控制是多智能体协同控制的重要研究分支之一,目标是使多个智能体根据任务需要,在运动过程中保持或变换队形,其在军事领域和民用领域具有广泛的应用前景,如战斗机编队、卫星编队、无人机表演等。实际系统中,由于通讯带宽和计算资源有限,并且要求系统在指定时间内形成编队,因此研究提高多智能体系统编队控制策略的收敛速度,以及节省有限的计算和通讯资源,具有重要的实际意义。本文主要研究了多智能体系统事件触发编队控制问题,针对一些典型的系统模型与控制目标,设计了不同的分布式控制策略,包括事件触发控制、自触发控制、有限时间控制、固定时间控制与动态事件触发控制等。论文主要研究内容包括以下几个方面:1.针对多智能体系统的时变编队问题,分别设计了基于观测器的事件触发控制策略与自触发控制策略,通过将状态观测误差引入事件触发函数,可以提高状态观测器收敛速度与系统编队精度。两种控制策略均可实现时变编队控制,并且避免Zeno行为,同时自触发策略可以避免智能体之间的连续通讯。2.对于受扰多智能体系统,研究了具有领航者的编队跟踪控制问题,分别设计固定时间事件触发与自触发控制策略。固定时间控制可有效提高系统收敛速度,并且收敛时间与系统初始状态无关;事件触发控制可以降低控制器更新次数,自触发控制可以避免智能体之间的连续通讯。3.针对基于采样数据的多智能体系统,研究了一阶多智能体系统基于采样数据的编队跟踪控制问题,分别设计了有限时间事件触发与自触发策略,后者可以避免连续通讯。4.对于基于采样数据的非线性高阶多智能体系统,研究了基于采样数据的编队控制问题,设计了分布式动态事件触发机制,通过动态调整触发函数参数,可以有效减少系统触发次数。5.目前多智能体协同控制研究多以理论研究与仿真验证为主,本文利用多无人车实验平台,对多智能体编队控制策略进行实验验证,分别设计了基于采样数据的多无人车有限时间事件触发编队跟踪实验与固定时间事件触发编队跟踪实验。通过实验对比,验证了有限时间控制、固定时间控制与事件触发控制与自触发控制的有效性。
张小凤[2]（2020）在《一些非自治系统的正规形及相关问题的研究》文中进行了进一步梳理本文对一些非自治系统的正规形问题进行了研究.主要分为两部分:第一部分研究了非自治差分系统在非一致二分谱条件下的正规形;第二部分研究了一维非自治微分系统和差分系统在一致二分谱条件下的正规形,并且给出了正规形的具体形式.本文的第一部分主要研究了非自治差分系统在非一致二分谱下的正规形.具体的方法是,根据强非一致指数二分性的相关知识,利用非一致二分谱的谱区间端点定义的非共振条件,结合经典正规形理论的方法,在非自治差分系统的非线性部分满足一定条件下,可以证明通过一个近恒同多项式变换,进一步得到该系统在非一致二分谱条件下的有限阶正规形.本文的第二部分主要研究了一维非自治微分系统和差分系统在一致二分谱下的正规形.具体的做法是,根据谱区间端点的取值情况,利用谱区间的端点定义的共振条件对系统进行化简,得到了一维非自治系统的正规形,并给出了正规形的具体形式.
何苗壮[3]（2018）在《简单幅相运动方程模型的非线性分析》文中研究说明伴随着大量风机、光伏等新能源的并网运行以及电力电子设备的规模化应用,电力系统的电力电子化逐步加快,传统同步发电机与电力电子设备的相互作用将会越来越复杂。传统的电力系统中设备建模主要利用数学模型描述出不同设备结构的细节,并不能很好的反应设备内部动态的物理机理,也不能展现其非线性特性。幅相运动方程理论提供了一种新的建模思路,即用不平衡功率与内电势幅值相位的关系来描述装备的动态特性,物理意义明确、具有普适性,对于理解装备在系统中多样化的角色有着重要作用。本文将以一个简单的幅相运动方程模型为例,在非线性因素的情况下,研究其分岔现象、参数空间和动态稳定等问题。具体的研究内容为以下几个方面:（1）建立了基于幅相运动方程理论的一个三阶非线性数学模型。通过理论分析和计算,确定了在不同参数条件下,系统出现不同的分岔的条件。其中,在正阻尼条件下,系统会发生鞍结点分岔和同宿分岔;在负阻尼条件下,系统会发生鞍结点分岔和霍普夫分岔。（2）通过数值仿真描绘了正阻尼情况下各种动力学行为的参数空间和稳定域。分析了参数空间的不同区域（稳定不动点、稳定极限环和两者共存的区域）的变化。并且计算了稳定不动点的吸引域稳定性。同时,展示了系统在负阻尼情况下会出现更加复杂的动力学行为,即随着阻尼减小到一定程度,系统会发生霍普夫分岔,之后走向无规则振荡进而导致系统崩溃。此外,探讨了转动惯量的变化对系统的影响,以及非线性动力学领域与电力系统领域一些认识的不同。
申艳枫[4]（2017）在《两类不等式的应用》文中研究表明不等式作为数学学习和研究的媒介,在数学研究中具有极其重要的意义.从而众多学者对不等式的研究付出巨大的贡献.近年来,关于不等式的相关研究也比较广泛、活跃.本文主要是把两种数学的不等式,应用在数学基础研究和生物数学等领域.本文总共分为以下的三章:第一章,简要地介绍了本文研究的历史背景,同时也讨论了文中需要用到的一些主要引理、定义和定理.第二章,当前很多的学者,在证明相关数学问题时,会经常运用不等式去解决一些实际问题.本章利用积分不等式证明了具有“避难效应”的非自治的生物捕食模型周期解存在性.第三章,Hartman和Grobman在20世纪60年代证明了微分方程线性化定理,Palmer在其基础上,做了很多的改进.本章证明了当非线性系统部分具有指数型二分性且其非线性项f（t,ξ,η）无界时,非线性系统拓扑等价于线性部分.
张志东[5]（2016）在《三维Ising模型的数学结构与精确解探索》文中研究说明本文首先回顾Ising模型的研究历史,包括Ising模型简介、二维和三维Ising模型的研究进展,特别是二维Ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维Ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维Ising模型的数学结构进行了评述.分析三维Ising模型的转移矩阵、拓扑理论中的纽结变换、Yang-Baxter方程和四面体方程之间的关系,还介绍了三维Ising模型中存在的非局域效应、与量子场论和规范理论的关系、权重因子的物理意义、无限大温度及附近的奇异性和拓扑相变.指出一些近似计算方法（例如,低温展开、高温展开、重整化群和Monte Carlo模拟等）在研究三维Ising模型时的局限性.
孙化东[6]（2016）在《制导炮弹动力学特性分析与控制方法研究》文中进行了进一步梳理制导炮弹是传统火炮弹药发射技术和现代导弹精确导航与控制技术结合的产物,非对称滚转制导炮弹是由损伤、加工或装配误差等导致的质量分布不对称或气动外形不对称的一类制导炮弹,其动力学系统是典型的强不确定性、高耦合、快时变的高维非线性系统,这使得其动力学与控制问题成为一项既具有基础理论研究价值又具有工程实践意义的重要科学问题。围绕这一重要课题,本文在非对称滚转制导炮弹动力学建模与化简、动力学特性分析、分岔特性研究和控制方法设计等几个方面开展了较为深入的研究。首先,根据非对称滚转制导炮弹运动的强非线性和强耦合特点,考虑非线性气动力和力矩、与滚转方位角相关的诱导气动力和力矩以及非对称气动力和力矩等受力形式,建立了角运动和滚转运动耦合的五维动力学模型,该模型能够准确描述姿态运动,同时将传统的六维运动降维为五维形式,从而降低了分析难度。在此模型的基础上,研究了非对称因素引起的系统受迫振动现象,讨论了不同参数对振动幅值和相位的影响,给出了转速闭锁现象的触发机理和发生的必要条件。其次,基于五维动力学模型,采用分岔分析方法对非对称滚转制导炮弹系统局部非线性动力学特性开展了研究。文中首先通过数值计算方法计算了系统状态方程组的多个平衡点,并研究了平衡点随系统参数变化的而变化的分布规律;然后,根据李雅普诺夫第一法判断系统局部稳定性情况。通过数值仿真和解析法结合的方法研究了重力作用对平衡点分布情况和系统局部稳定性的影响。接着通过中心流形定理对复杂系统方程进行降维和约化,进而应用Hopf分岔定理、鞍结分岔定理等判断了局部分岔类型和属性。最后根据奇异性分析理论,计算了系统的普适开折,研究了系统微小扰动对局部分岔特性的影响。再次,在平衡点分布规律和局部分岔特性结论的基础上,开展了全局分岔点研究和全局拓扑结构研究等系统全局分析。应用胞参考点映射方法计算了系统不同吸引子及其吸引域,明确了初始条件对系统全局运动属性的影响,并讨论了系统临界参数引起的吸引域的改变。通过绘制庞加莱映射图、计算功率密度谱和李雅普诺夫指数等数值特征计算方法,判断了非对称滚转制导炮弹混沌运动的存在性,并给出了平衡点、周期运动和混沌运动等不同非线性性态之间的转换过程和边界条件。最后,针对非对称滚转制导炮弹非线性三通道控制问题,建立了包含不确定扰动的五维有控运动模型。根据时标分离原则设计快、慢两个控制回路,应用轨迹线性化控制（TLC）方法设计了控制器。本文设计了Lipschitz状态观测器,解决了TLC存在的不足,如对观测噪声的抑制和系统非对称因素导致的不确定参数的估计问题。针对TLC方法在应对强不确定问题的局限性,根据Lipschitz状态观测器的对系统未知扰动的估计,设计了自适应补偿控制律,从而实现了对TLC算法的改进设计,通过仿真实验验证了所提改进算法的控制效率和鲁棒性。
曹立伟[7]（2016）在《Adomian分解方法在电力系统分析中的应用研究》文中指出电力系统是一个复杂的非线性系统,当它受到周期性负荷扰动的幅值达到一定条件时,就有可能发生混沌振荡。混沌振荡是电力系统安全稳定运行的威胁之一,可以通过研究电力系统的拓扑结构、运行参数等揭示内在关系,为电力系统的安全稳定运行提供参考依据。论文针对电力系统方程的求解问题开展了以下研究工作（1）介绍了课题的研究背景与意义,给出了电力系统中的几种经典求解方法。简要叙述了混沌理论,给出了几种常用的混沌的判别和分析方法,并针对性地回顾了电力系统中的混沌研究现状,提出了使用Adomian分解算法求解电力系统非线性微分方程的思路。（2）简要地回顾了Adomian分解方法的发展历程,阐述了Adomian分解法经典算法的基本思想和基本原理,给出了Adomian多项式的计算步骤和计算公式,并分析了Adomian解的收敛性问题。（3）采用Adomian分解方法,对单机无穷大系统和简单互联电力系统模型进行求解,分别给出了对应的近似解析解。利用MATLAB数值仿真,分析了电力系统出现混沌振荡现象的临界条件和参数区域,给出了不同周期负荷扰动下的分岔图和相平面图。在不同的时间步长下,分别对Adomian分解法和四阶Runge-Kutta法的数值解进行了比较,仿真结果表明Adomian分解法不仅精确度高、计算时间少,而且收敛速度快。（4）以软件Mathematica为平台,开发了求解电力系统非线性微分方程的自动推导软件包EADM。详细介绍了软件包EADM的接口和各个子模块的功能、流程。开发的EADM软件包简单易用,只需要按照程序的要求输入待求解电力系统非线性微分方程的接口参数,软件包就能够自动求出该系统方程的近似解析解。计算实例验证了软件包EADM的可用性和有效性。
杨国平[8]（2015）在《混沌系统参数估计与控制的生物地理学优化算法研究》文中指出优化问题遍布众多学科领域,如非线性科学中的混沌系统参数估计与控制等问题,因此针对优化问题的研究具有广泛的应用价值和重要的理论意义。模拟生物物种在各栖息地之间的迁移、变异、消亡等过程提出的生物地理学优化算法（Biogeography-based optimization,简称BBO）具有稳健性强、多样性好、并行搜索等优点,适合求解复杂优化问题。然而针对具有不确定、非线性、时变等特征的复杂优化问题仅采用单一模式的优化算法很难有效求解。针对此问题,本论文以BBO为基本算法,结合几类通用的算法改进策略,提出几种改进的BBO算法并应用于混沌系统参数估计等问题上,主要研究工作如下:1.针对任意光滑的离散混沌系统,利用混沌控制技术将离散混沌系统的参数估计问题转化为一个多模函数优化问题,并提出改进的生物地理学优化算法（RPBBO）求解此模型。首先,将原算法的全局拓扑替换为局部环形拓扑,设计了基于环形拓扑的混合迁移算子,改善了原算子计算量大,迁移不对称等问题。其次,针对原变异算子探索能力的不足,利用Powell模式搜索方法加强局部搜索,加快了算法的收敛速度。最后,对两个典型的离散混沌系统Logistic和Hénon系统进行仿真实验,实验结果表明未知参数的估计精度和RPBBO算法的收敛速度均好于传统算法。2.针对连续混沌系统建立了混沌系统参数估计问题的高维多模优化模型,并提出一个新的进化计算方法（PDBBO）。首先,根据BBO算法迁移算子探索能力弱的缺点,将差分变异策略与原迁移算子结合,提出混合迁移算子。其次,将一个随机扰动算子嵌入BBO算法,该算子克服迁移算子对劣质解共享信息的不足,并与混合迁移算子一起提高种群的多样性,进而提高算法的探索能力。最后,对洛伦兹系统、陈系统及吕系统的参数估计问题进行仿真实验,PDBBO算法在种群多样性、探索能力和收敛速度等方面与BBO及其它进化算法相比均有显着提高,可有效求解混沌系统参数估计问题。3.针对时滞混沌系统的参数估计问题,提出基于正交学习的生物地理学优化算法（ODBBO）。首先,利用差分变异策略代替迁移算子的迁移方程,这种策略可有效提高种群的多样性。其次,将具有能同时在搜索区域的内部和边界均匀搜索的正交学习算子嵌入到BBO算法中,用来提高BBO算法迁移算子的探索能力。最后,对两个典型的时滞混沌系统:时滞Logistic系统和Mackey-Glass系统的参数估计问题进行仿真实验,并与BBO和其它进化算法进行比较,仿真结果表明ODBBO是一种计算时滞混沌系统参数估计问题的有效算法。4.针对混沌系的控制与同步问题,融合混沌初始化的遍历性和高斯变异的多样性机理提出改进的生物地理学优化算法（CGBBO）。首先,利用混沌初始化策略代替原始算法的随机初始化法方法,提高算法收敛速度。其次,利用高斯变异算子代替BBO的变异算子,弥补变异算子的不足,提高BBO算法的探索能力。最后,对Hénon混沌系统控制与同步问题的数值仿真结果表明,CGBBO的算法性能优于其它几个进化算法,可有效求解混沌系统控制与同步问题。5.针对无约束有限极小极大问题,利用光滑函数,将极小极大问题转化为近似的光滑化无约束优化问题,并提出了邻近点-生物地理学优化混合算法（PPBBO）求解该问题。首先,该算法采用BBO算法求解邻近点子问题,然后,利用邻近点算法算法作为外循环,该算法结合了经典算法的收敛性和随机算法的多样性,保证了算法的计算精度和收敛性。最后,利用PPBBO求解无约束有限极小极大问题,仿真结果表明了PPBBO算法的有效性。
王蓉婷[9]（2014）在《Palmer线性化定理的改进》文中提出本文旨在研究非自治微分方程的线性化定理,分别从两个方面改进及推广了Palmer线性化定理.一方面,我们减弱了在Palmer线性化定理中的Lipschitz条件；另一方面,我们降低了在Palmer线性化定理中非线性项有界的情况.同时证明了拓扑等价函数的Holder连续.本文共分为三章.第一章简要概述本文研究的背景与动机,以及研究的创新点,并介绍了文中要用到的一些主要定义与引理.第二章研究非线性系统与线性系统的拓扑共轭及Holder连续.利用指数二分性理论,构造了非线性系统（1）与线性系统（2）的拓扑同胚函数,同时证明了同胚函数的Holder连续性.我们将Lipschitz条件弱化为非负局部可积函数,从而改进了Palmer线性化定理.第三章研究在非线性项部分无界的情况下,非线性系统与线性系统的拓扑共轭.灵活运用解的存在唯一性定理,函数序列逼近方法,构造了非线性系统（3）与线性系统（4）的拓扑同胚函数.我们的假设条件是：从而我们从不同方面推广了Palmer线性化定理.
张亚军[10]（2014）在《基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究》文中研究指明在国家重点基础研究发展计划“九七三”项目的支持下,本文以可表示成线性模型和未知高阶非线性项（未建模动态）组成的一类非线性系统为被控对象,针对多模型自适应控制方法存在的问题：（1）要求未建模动态全局有界或者差分项（变化率）全局有界；（2）系统的零动态渐近稳定；（3）没有考虑未建模动态中含有当前未知的控制输入信号；没有对神经网络估计算法给出收敛性和估计精度的分析；深入开展了基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究,取得的主要成果如下：（1）提出了由“正则化技术”、“一一映射”以及“自适应神经模糊推理系统（Adaptive-network-based fuzzy inference system,缩写ANFIS）"相结合的未建模动态估计算法,并与一步超前最优控制策略相结合,针对一类参数已知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,提出了由线性控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性控制器以及切换机制组成的切换控制算法；建立了稳定性和收敛性分析,将未建模动态全局有界或者差分项全局有界的条件放宽为线性有界条件；与多模型自适应控制算法（[1]-[2]）的仿真对比实验表明：所提算法的收敛速度快,控制效果好。针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,把上述未建模动态估计算法与带死区的递推最小二乘估计算法相结合,提出了由线性自适应控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性自适应控制器以及切换机制组成的非线性自适应切换控制算法;建立了稳定性和收敛性分析；通过仿真对比实验和水箱液位控制实验,验证了所提方法的有效性。（2）针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,把上述未建模动态估计算法与广义预测控制策略相结合,提出了由线性自适应广义预测控制器、带有未建模动态估计与补偿的非线性自适应广义预测控制器以及切换机制组成的非线性自适应广义预测切换控制算法；建立了稳定性和收敛性分析；通过仿真实验和氧化铝回转窑制粉过程的半实物仿真实验,表明所提算法超调量小、响应速度快、调节时间短。（3）针对上述估计算法中利用上一时刻的控制输入u（k-1）代替当前未知的控制输入信号u（k）,影响估计的收敛性与精度的问题,将u（k）表示成u（k-1）与控制输入增量△u（k）之和的形式,在u（k-1）处将未建模动态全微分展开,使其分为“准未建模动态”和“输入依存变化率”与△u（k）乘积的两部分,采用所提的估计算法对“准未建模动态”和“输入依存变化率”分别进行估计,提出了一种未建模动态的分解估计算法；给出了估计算法的收敛性分析,并证明：在数据向量被划分的足够细,选择足够多的模糊集并充分训练ANFIS的条件下,估计误差可小于任意预先指定的小正数。针对一类参数已知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,将所提的未建模动态分解估计算法与一步超前最优控制策略相结合,提出了基于未建模动态分解估计与补偿的非线性切换控制方法,建立了稳定性和收敛性分析。仿真对比实验表明：由于估计精度提高,从而改善控制性能。（4）将未建模动态表示为上一时刻已知部分与当前未知增量和的形式,采用所提出的分解估计算法对未建模动态的未知增量进行估计,建立了估计算法的收敛性与估计精度的分析。仿真对比实验表明：所提出的估计算法在保证估计精度的情况下,算法结构简单,容易实现。针对一类参数未知的线性模型和未建模动态组成的零动态不稳定非线性系统,将所提的估计算法与采用一步超前最优控制策略的自适应切换控制方法相结合,提出了一种基于未建模动态增量估计与补偿的非线性自适应切换控制方法,建立了稳定性和收敛性分析。仿真对比实验表明：在控制效果相同的情况下,控制算法简单。
二、Global Topological Linearization with Unbounded Nonlinear Term（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Global Topological Linearization with Unbounded Nonlinear Term（论文提纲范文）
（1）多智能体系统事件触发编队控制研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号清单 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 多智能体系统编队控制研究进展 |
| 1.3.2 多智能体系统事件触发控制研究进展 |
| 1.4 存在的关键问题 |
| 1.5 论文的主要内容及结构安排 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 图论及相关引理 |
| 2.2 编队相关定义 |
| 2.3 系统稳定性理论 |
| 2.4 其它相关引理 |
| 3 基于状态观测器的多智能体系统事件触发时变编队控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 分布式事件触发编队控制策略 |
| 3.4 分布式自触发编队控制策略 |
| 3.5 仿真验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 受扰多智能体系统固定时间事件触发编队控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 固定时间事件触发实际编队跟踪控制算法设计 |
| 4.4 固定时间自触发实际编队跟踪控制算法设计 |
| 4.5 仿真验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于采样数据的多智能体系统有限时间事件触发编队控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基于采样数据的有限时间事件触发编队跟踪策略 |
| 5.4 基于采样数据的有限时间自触发编队跟踪策略 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于采样数据的多智能体系统动态事件触发编队控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 基于采样数据的动态事件触发编队控制策略 |
| 6.4 仿真验证 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 基于采样数据的多无人车编队跟踪实验 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 多无人车实验验证平台 |
| 7.3 无人车运动学模型 |
| 7.4 基于采样数据的多无人车有限时间事件触发编队跟踪实验 |
| 7.5 基于采样数据的多无人车固定时间事件触发编队跟踪实验 |
| 7.6 本章小结 |
| 8 结论 |
| 8.1 本文总结 |
| 8.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）一些非自治系统的正规形及相关问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 映射正规形的一些基本理论和经典结果 |
| 2.2 非自治差分系统的一致指数二分性理论 |
| 2.3 非自治差分系统的非一致指数二分性理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非自治差分系统在非一致二分谱下的正规形 |
| 3.1 主要结果 |
| 3.2 定理3.1的证明 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 一维非自治系统的正规形 |
| 4.1 一维非自治微分系统在一致二分谱下的正规形 |
| 4.1.1 主要结果 |
| 4.1.2 定理4.1.2的证明 |
| 4.2 一维非自治差分系统在一致二分谱下的正规形 |
| 4.2.1 主要结果 |
| 4.2.2 定理4.2.1的证明 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）简单幅相运动方程模型的非线性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景：电力系统与电力电子化 |
| 1.1.1 电力系统电力电子化的趋势 |
| 1.1.2 电力系统电力电子化的挑战与幅相运动方程 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 同步机的简单幅相运动方程模型 |
| 2.1 同步发电机的数学模型 |
| 2.2 基于幅相运动方程的同步发电机建模 |
| 2.2.1 同步发电机的小信号模型 |
| 2.2.2 同步发电机的幅相运动方程 |
| 2.3 简单幅相运动方程模型 |
| 2.3.1 幅相运动方程的概念 |
| 2.3.2 模型推导 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 简单幅相运动方程模型中的分岔现象 |
| 3.1 不动点分析 |
| 3.1.1 不动点的解析求解 |
| 3.1.2 不动点的局域稳定性分析 |
| 3.1.3 不动点的数值分析方法 |
| 3.2 鞍结点分岔 |
| 3.3 霍普夫分岔 |
| 3.4 同宿分岔 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 简单幅相运动方程模型的动力学行为研究 |
| 4.1 正阻尼情况下的参数空间、动力学行为和稳定域 |
| 4.1.1 正阻尼情况下的参数空间和动力学行为 |
| 4.1.2 正阻尼情况下的稳定域及其变化 |
| 4.2 负阻尼情况下的动力学行为 |
| 4.3 转动惯量对动力学行为的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 主要创新点 |
| 5.3 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）两类不等式的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与动机 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文结构安排 |
| 第二章 积分不等式的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 周期解的存在性 |
| 第三章 Bellman不等式在线性化中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）制导炮弹动力学特性分析与控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本论文研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 制导炮弹发展现状 |
| 1.2.2 非对称飞行器气动特性分析和动力学特性研究情况 |
| 1.2.3 非线性动力学研究进展 |
| 1.2.4 飞行控制技术发展概况 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 非对称滚转制导炮弹非线性动力学模型 |
| 2.1 坐标系和相关参数定义 |
| 2.2 气动力和气动力矩 |
| 2.2.1 数学表达形式 |
| 2.2.2 非对称气动特性分析 |
| 2.3 动力学建模与化简 |
| 2.3.1 角运动方程 |
| 2.3.2 滚转运动方程 |
| 2.3.3 运动方程组 |
| 2.4 共振与转速闭锁现象 |
| 2.4.1 共振现象分析 |
| 2.4.2 转速闭锁发生的必要条件 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 局部稳定性与分岔特性分析 |
| 3.1 局部稳定性分析 |
| 3.1.1 平衡点定义及其求解方法 |
| 3.1.2 李雅普诺夫稳定性判据 |
| 3.2 平衡点分布规律 |
| 3.3 考虑重力的平衡点分布规律 |
| 3.4 局部分岔特性 |
| 3.4.1 考虑转速固定情况 |
| 3.4.2 转速不固定情况 |
| 3.4.3 奇异性分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 全局动态特性研究 |
| 4.1 全局分岔与全局拓扑空间分析 |
| 4.1.1 全局分岔 |
| 4.1.2 全局拓扑空间分析 |
| 4.2 吸引域计算 |
| 4.2.1 简单胞映射 |
| 4.2.2 胞参照点映射法 |
| 4.2.3 仿真结果及分析 |
| 4.3 混沌现象分析 |
| 4.3.1 数学模型 |
| 4.3.2 平衡点分布规律 |
| 4.3.3 混沌现象数值特征 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非对称滚转制导炮弹控制方法研究 |
| 5.1 有控系统运动模型 |
| 5.2 轨迹线性化控制方法 |
| 5.3 非对称滚转制导炮弹TLC控制算法设计 |
| 5.3.1 慢回路控制器设计 |
| 5.3.2 标称指令计算 |
| 5.3.3 快回路控制器设计 |
| 5.3.4 闭环PD谱设计 |
| 5.4 TLC改进算法设计 |
| 5.4.1 Lipschitz状态观测器设计 |
| 5.4.2 补偿控制律设计 |
| 5.5 仿真分析与验证 |
| 5.5.1 TLC算法 |
| 5.5.2 Lipschitz观测器 |
| 5.5.3 自适应补偿控制 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）Adomian分解方法在电力系统分析中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.2 电力系统的求解方法 |
| 1.2.1 牛顿-拉夫逊法 |
| 1.2.2 四阶龙格-库塔法 |
| 1.2.3 平均值法 |
| 1.2.4 摄动法 |
| 1.3 混沌理论 |
| 1.3.1 混沌起源和发展 |
| 1.3.2 混沌定义和特征 |
| 1.3.3 通向混沌的道路 |
| 1.3.4 混沌判别和分析方法 |
| 1.4 电力系统中的混沌研究现状 |
| 1.5 Adomian分解法 |
| 1.6 论文主要内容和章节安排 |
| 2 Adomian分解算法 |
| 2.1 Adomian分解法简介 |
| 2.2 分解法思想 |
| 2.3 分解法基本原理 |
| 2.4 Adomian多项式的计算和收敛性分析 |
| 2.4.1 Adomian多项式经典算法 |
| 2.4.2 Adomian多项式新算法 |
| 2.4.3 解的收敛性分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Adomian分解法在电力系统中的应用 |
| 3.1 电力系统模型 |
| 3.1.1 单机无穷大系统 |
| 3.1.2 双机互联系统 |
| 3.2 Adomian 分解法求解电力系统微分方程 |
| 3.2.1 单机无穷大系统微分方程的求解 |
| 3.2.2 双机互联系统微分方程的求解 |
| 3.3 电力系统的动力学特性分析 |
| 3.3.1 单机无穷大系统 |
| 3.3.2 双机互联系统 |
| 3.4 不同算法比较 |
| 3.4.1 精确度对比 |
| 3.4.2 求解效率对比 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 Adomian分解法的自动推导 |
| 4.1 自动推导算法的思路 |
| 4.2 软件包EADM实现 |
| 4.3 实例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文和研究成果 |
（8）混沌系统参数估计与控制的生物地理学优化算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题缘由和意义 |
| 1.1.1 混沌系统参数估计的研究意义 |
| 1.1.2 混沌系统参数估计的研究现状 |
| 1.2 生物地理学优化算法简介 |
| 1.2.1 迁移算子 |
| 1.2.2 变异算子 |
| 1.2.3 清除算子 |
| 1.2.4 算法步骤 |
| 1.3 生物地理学优化算法的研究进展 |
| 1.4 本文的主要内容 |
| 第二章 离散混沌系统参数估计的RPBBO算法 |
| 2.1 离散混沌系统参数估计问题 |
| 2.2 基于环形拓扑Powell搜索的RPBBO算法 |
| 2.2.1 基于环形拓扑的混合迁移算子 |
| 2.2.2 基于差分的变异算子 |
| 2.2.3 Powell搜索方法 |
| 2.2.4 RPBBO算法步骤 |
| 2.3 仿真实验和结果分析 |
| 2.3.1 Logistic系统参数估计 |
| 2.3.2 Hénon系统参数估计 |
| 2.3.3 与其它BBO算法变体的比较 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 连续混沌系统参数估计的PDBBO算法 |
| 3.1 连续混沌系统参数估计问题 |
| 3.2 基于扰动差分变异的PDBBO算法 |
| 3.2.1 差分变异的迁移算子 |
| 3.2.2 Lévy变异算子 |
| 3.2.3 随机扰动算子 |
| 3.2.4 PDBBO算法步骤 |
| 3.3 仿真实验与结果分析 |
| 3.3.1 PDBBO算法参数估计结果 |
| 3.3.2 与其它进化算法的比较 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 时滞混沌系统参数估计的ODBBO算法 |
| 4.1 时滞混沌系统参数估计问题 |
| 4.2 基于正交差分变异的ODBBO算法 |
| 4.2.1 正交实验设计 |
| 4.2.2 正交杂交算子 |
| 4.2.3 自适应清除算子 |
| 4.2.4 ODBBO算法步骤 |
| 4.3 仿真实验和结果分析 |
| 4.3.1 时滞Logistic系统 |
| 4.3.2 时滞Mackey-Glass系统 |
| 4.3.3 与其它进化算法的比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 混沌系统控制与同步的CGBBO算法 |
| 5.1 混沌系统控制与同步问题描述 |
| 5.1.1 混沌系统控制问题 |
| 5.1.2 沌混系统同步问题 |
| 5.2 基于混沌高斯变异的CGBBO算法 |
| 5.2.1 种群混沌反向初始化 |
| 5.2.2 高斯变异算子 |
| 5.2.3 边界处理方法 |
| 5.2.4 CGBBO算法步骤 |
| 5.3 仿真实验与结果分析 |
| 5.3.1 混沌系统控制问题仿真结果及分析 |
| 5.3.2 混沌系统同步问题仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 极小极大问题的PPBBO算法 |
| 6.1 离散无约束极小极大问题 |
| 6.2 邻近点生物地理学优化PPBBO算法 |
| 6.2.1 邻近点算法 |
| 6.2.2 PPBBO算法 |
| 6.3 仿真实验与结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）Palmer线性化定理的改进（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与动机 |
| 1.2 研究的创新点 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 减弱Palmer线性化定理中的Lipschitz条件 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 主要的结果陈述 |
| 2.3 等价函数的存在 |
| 2.4 等价函数的Holder连续 |
| 第三章 考虑Palmer线性化定理中非线性项无界情况 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果的陈述 |
| 3.3 等价函数存在性的证明 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景及研究的意义 |
| 1.2 非线性自适应控制方法研究现状 |
| 1.3 基于神经网络的非线性控制方法研究现状 |
| 1.4 多模型切换控制方法研究现状 |
| 1.4.1 间接多模型自适应切换控制方法 |
| 1.4.2 直接多模型自适应切换控制方法 |
| 1.4.3 加权多模型自适应切换控制方法 |
| 1.5 存在问题及本文主要工作介绍 |
| 1.5.1 问题描述 |
| 1.5.2 本文的主要研究工作 |
| 第2章 基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 ANFIS简介 |
| 2.3 控制问题描述 |
| 2.4 线性模型参数已知时的非线性切换控制 |
| 2.4.1 带有未建模动态补偿的非线性控制器 |
| 2.4.2 非线性切换控制方法 |
| 2.4.2.1 非线性切换控制策略 |
| 2.4.2.2 基于ANFIS的未建模动态估计算法 |
| 2.4.2.3 切换系统设计 |
| 2.4.2.4 切换机制 |
| 2.4.2.5 非线性切换控制算法步骤 |
| 2.4.3 非线性切换控制算法的稳定性和收敛性分析 |
| 2.4.4 仿真实验 |
| 2.4.4.1 未建模动态估计的仿真对比实验 |
| 2.4.4.2 非线性切换控制方法的仿真实验 |
| 2.5 线性模型参数未知时的非线性自适应切换控制 |
| 2.5.1 非线性自适应切换控制策略 |
| 2.5.2 自适应切换控制算法 |
| 2.5.2.1 参数辨识方程 |
| 2.5.2.2 线性自适应控制算法 |
| 2.5.2.3 非线性自适应控制算法 |
| 2.5.2.4 切换机制 |
| 2.5.2.5 非线性自适应切换控制算法步骤 |
| 2.5.3 非线性自适应切换控制算法的稳定性和收敛性分析 |
| 2.5.4 仿真与水箱液位自适应控制实验 |
| 2.5.4.1 未建模动态有界时的数值仿真实验 |
| 2.5.4.2 未建模动态线性增长时的数值仿真实验 |
| 2.5.4.3 水箱液位自适应控制实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应广义预测切换控制方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带有未建模动态补偿的非线性广义预测控制器 |
| 3.3 非线性自适应广义预测切换控制方法 |
| 3.3.1 非线性自适应广义预测切换控制策略 |
| 3.3.2 自适应广义预测切换控制算法 |
| 3.3.2.1 线性自适应广义预测控制算法 |
| 3.3.2.2 非线性自适应广义预测控制算法 |
| 3.3.2.3 切换机制 |
| 3.3.2.4 非线性自适应广义预测切换控制算法步骤 |
| 3.4 非线性自适应广义预测切换控制算法的稳定性和收敛性分析 |
| 3.5 仿真与制粉系统半实物实验 |
| 3.5.1 数值仿真实验 |
| 3.5.2 氧化铝回转窑制粉系统半实物实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性自适应切换控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性自适应切换控制 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 带有未建模动态补偿器的非线性控制器 |
| 4.2.3 未建模动态的分解估计算法 |
| 4.2.3.1 未建模动态分解 |
| 4.2.3.2 基于ANFIS的“准未建模动态”估计算法 |
| 4.2.3.3 基于ANFIS的“输入依存变化率”估计算法 |
| 4.2.3.4 未建模动态的估计值计算 |
| 4.2.3.5 基于ANFIS的未建模动态分解估计算法的收敛性分析 |
| 4.2.4 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性切换控制算法 |
| 4.2.4.1 基于未建模动态分解估计算法的非线性切换控制策略 |
| 4.2.4.2 基于未建模动态分解估计算法的非线性控制器 |
| 4.2.4.3 切换机制 |
| 4.2.4.4 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性切换控制算法步骤 |
| 4.3 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性自适应切换控制算法的稳定性和收敛性分析 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.4.1 未建模动态分解估计的仿真实验 |
| 4.4.2 三种未建模动态估计方法的仿真对比实验及分析 |
| 4.4.3 基于未建模动态分解估计与补偿的非线性切换控制仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性自适应切换控制方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性自适应切换控制 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 未建模动态增量的估计算法 |
| 5.2.2.1 未建模动态分解 |
| 5.2.2.2 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性控制器 |
| 5.2.2.3 基于ANFIS的未建模动态增量估计算法 |
| 5.2.2.4 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性切换控制算法步骤 |
| 5.3 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性切换控制方法的稳定性和收敛性分析 |
| 5.4 仿真实验 |
| 5.4.1 未建模动态增量估计的仿真实验 |
| 5.4.2 未建模动态增量估计与分解估计算法的仿真对比实验 |
| 5.4.3 基于未建模动态增量估计与补偿的非线性切换控制仿真实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 博士期间完成的论文、参加的学术活动和科研项目 |
| 作者简介 |
四、Global Topological Linearization with Unbounded Nonlinear Term（论文参考文献）
- [1]多智能体系统事件触发编队控制研究[D]. 柴小丰. 北京科技大学, 2021
- [2]一些非自治系统的正规形及相关问题的研究[D]. 张小凤. 北京工业大学, 2020(06)
- [3]简单幅相运动方程模型的非线性分析[D]. 何苗壮. 华中科技大学, 2018(06)
- [4]两类不等式的应用[D]. 申艳枫. 浙江师范大学, 2017(06)
- [5]三维Ising模型的数学结构与精确解探索[J]. 张志东. 金属学报, 2016(10)
- [6]制导炮弹动力学特性分析与控制方法研究[D]. 孙化东. 北京理工大学, 2016(06)
- [7]Adomian分解方法在电力系统分析中的应用研究[D]. 曹立伟. 郑州大学, 2016(02)
- [8]混沌系统参数估计与控制的生物地理学优化算法研究[D]. 杨国平. 西安电子科技大学, 2015(01)
- [9]Palmer线性化定理的改进[D]. 王蓉婷. 浙江师范大学, 2014(02)
- [10]基于未建模动态估计与补偿的非线性自适应切换控制方法的研究[D]. 张亚军. 东北大学, 2014(03)