一、不可约多项式与本原多项式（论文文献综述）
李彤辉[1]（2020）在《最佳跳频图及其在帧同步系统中的应用》文中进行了进一步梳理遥测是一种无线通信方式,在军事、国民以及科学研究等方面都有着广泛的应用,例如运载航天飞机、北斗导航卫星、气象监测卫星、资源勘测卫星等系统,特别是在航空、航天事业领域,遥测技术更是占据着无比重要的地位。帧同步是目前航空、航天遥测通信系统中常采用的同步技术,通过将一维伪随机序列插入到每一帧数据的头部作为帧同步标志,利用帧同步码相关性完成帧同步。而对于航空、航天这种远距离无线通信来说,信号在空间中传输时会存在着各种不确定性干扰情况,导致帧同步码元发生错误,使得在接收端产生漏检和虚警问题。为了解决一维伪随机序列在帧同步系统中性能不足的问题,可以通过改善帧同步码的抗干扰性来提高系统的抗干扰能力,本文将最佳跳频图应用于帧同步系统中,其良好的自相关和互相关性能够有效地提高系统的同步概率。本文首先在基于帧同步系统的研究之上,简要介绍了帧同步系统的原理和结构组成,并对帧同步系统的漏检、虚警等关键性能指标做了分析,然后对PCM遥测帧同步系统的系统结构及帧结构进行了简要描述。有限域和Costas序列是构造最佳跳频图的关键,所以接下来介绍了有限域的基础理论和Costas序列的代数结构及特性,引入了利用扩域构造有限域的方法,并给出了一种基于穷举法获得Costas序列的方法。然后重点介绍了基于有限域来构造Welch Costas序列和Golomb Costas序列的方法,并利用Welch Costas序列在垂直方向循环移位生成含有一个间隙行的最佳跳频序列,Golomb Costas序列在垂直或水平方向循环移位生成含有一个间隙行或一个间隙列的最佳跳频序列。最后通过计算对一维的巴克码的自相关性能、Welch Costas序列的自/互相关性能、最佳跳频序列的自/互相关性能做了对比。本文给出了基于最佳跳频图的遥测帧同步系统的帧结构及系统模型,并经过计算结果分析表明,最佳跳频图在最大多普勒频移范围内具有良好的自相关和互相关性能,因此通过预估最大多普勒频移来对最佳跳频图进行合理设计能够有效地改善遥测系统的抗干扰能力,提高系统的帧同步性能。
黄春光[2]（2020）在《基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究》文中研究指明混沌是非线性科学的一个重要分支,既具有局部发散性又具有整体的收敛性,表现为初值的极端敏感性以及混沌系统的有界性,混沌系统由于具有这些良好非线性特性而被广泛应用。混沌系统需要根据具体应用的需求进行设置,才能充分利用混沌系统的特性。本文围绕基于混沌的有限域上的LFSR与PUF应用进行了研究,具体研究内容如下:1、提出有限域GF（p）上的线性反馈移位寄存器PLFSR。PLFSR每个寄存器的宽度大于1比特,根据不可约多项式构建的PLFSR结构,对特定的寄存器在有限域内采取模加运算,将结果作为PLFSR的输入,并给出该移位寄存器精确的最大周期计算方法。由于系统周期验证时间随着移位寄存器数量的增加成指数增长,为了缩短验证时间,设计了在有限域上快速矩阵计算方法,使得验证时间随寄存器数量线性增长,提高周期的验证速度,并验证周期的正确性。该结构提高了序列生成速度,便于CPU及嵌入式设备应用。2、提出基于PLFSR的混沌序列发生器。利用有限域上的线性反馈移位寄存器,结合Logistic混沌系统,提出基于PLFSR的混沌序列发生器。由于有限域GF（p）上的LFSR线性复杂度低,容易受到攻击,产生的序列随机性差。本文利用Logistic映射的初值敏感性和不可预测性的非线性特点,在不改变寄存器特征的前提下,对有限域GF（p）上的反馈移位寄存器数值进行非线性变换,同时利用S-box模块和异或模块,提高系统的随机性。3、提出基于物理不可克隆函数（PUF）的混沌序列发生器。PUF是利用生产过程中制作工艺的随机性差异所形成的硬件唯一标识,针对基于仲裁器的PUF和基于环形的PUF资源利用率低的缺点,本文提出基于混合型PUF的Logistic混沌序列发生器,利用Xilinx FPGA中的6＿2查找表双输出结构,既保证信号传输路径的对称性,又提高FPGA的资源利用率。利用约束文件保证PUF电路的布局布线的一致性,利用Logistic映射作为非线性模块,产生随机序列,并对生成的随机序列特性进行分析。4、提出基于PUF的Lorenz混沌系统设计。仲裁型PUF是一种强PUF,虽然具有物理唯一性,但是其工作模式依赖于硬件激励响应对,容易受到机器学习的攻击。本文通过对有限精度3维Lorenz映射特性进行分析,给出步长的有效区间以及与系统Lyapunov指数之间的关系,保证Lorenz映射的收敛。然后提出基于Lorenz映射的仲裁型PUF结构,该结构利用Lorenz映射的三维分量作用于仲裁型PUF,通过XOR Gate得到激励对应的响应,能够抵抗机器学习的攻击。
胡云畅[3]（2020）在《基于非均一元胞自动机的图像加密算法研究》文中进行了进一步梳理数字图像具有信息丰富的特点。随着计算机信息技术以及云计算的发展,人们越来越多地将图像通过互联网共享或者从本地设备传输到云端以获取便捷。网络环境的开放性和共享性严重威胁了传输过程中图像的安全性。数字图像加密作为一种保障信息安全的基本手段,面临着图像数据量高、二维空间相关性强等特点的考验。现有的图像加密算法主要包括现代密码学体制（如AES等传统密码算法）的图像加密、基于混沌系统的图像加密、基于元胞自动机或DNA编码的图像加密等。用于文本信息加密的传统加密算法难以应对图像加密中高数据通量和信息冗余,加密的效率和效果均不理想。基于混沌系统的图像加密在数字器件上实现时会出现短周期等特性退化的问题;在模拟器件上实现时会因噪声干扰出现参数失配等问题。基于DNA编码的图像加密则存在安全性不足、设计不灵活等缺点,难以单独使用。以反馈移位寄存器和元胞自动机为特例的有限状态机因其结构的简单性、局部性和复杂的动力学特性,在密码学领域有着独特的优势。线性反馈移位寄存器的使用最为广泛,但其线性结构容易受到攻击,而非线性反馈移位寄存器的理论研究尚不成熟。元胞自动机由多个元胞耦合而成,具有时间和空间上的复杂动力学特性,运算速度快且易于实现。非均一元胞自动机具有运算局部化,并行性高的优点,同时克服了均一元胞自动机规则单一的缺点,具有更灵活的局部规则,并且可以利用有限域的理论设计得到最大周期。本文提出一种基于非均一元胞自动机的图像加密方案。首先构造出一个具有最优周期的非均一元胞自动机,并将其与非线性反馈移位寄存器和替换置换网络相结合,设计出一个高通量的伪随机数生成器,该生成器通过了NIST随机性测试。随后,本文以上述伪随机数生成器作为组件,结合Hash函数和分组密码中的输出反馈方案设计图像加密算法。相较于传统加密方案,本方案的比特位利用率高同时具有最优周期。性能测试和结果分析表明,本方案的密钥空间最多可支持2256位,足够抵抗蛮力攻击,同时密钥敏感性高。信息熵经过测试可以达到7.9994,非常接近理想值8,且优于大多数方案。另外在抵抗线性攻击和差分攻击方面也表现良好。在加密速度方面,对于256×256大小的图像仅需0.0063秒,较大多数方案,加密速度得到了大幅度的提高。因此,本方案兼具加密速度快和安全性能高的特点。本文主要的创新点在于:1.设计并实现了一种具有最优周期的非均一元胞自动机的算法;2.基于非均一元胞自动机构造了一种高通量的伪随机序列发生器,并基于此设计并实现了一种安全高效的图像加密算法。
段倩倩[4]（2020）在《基于STBC空间调制的分布式编码协作系统的构造及性能研究》文中研究说明无线通信系统进行的信息传输已涉及到现代社会中的方方面面,但无线信道本质是不可靠且不可预测的,诸如散射,衍射和反射之类的现象会导致信号在其传输过程中发生衰减。最初通过增加传输功率来对抗信号的衰落,但大部分通信设备都是功率受限的。因此,使用信道编码来进行纠错至关重要。为了实现在衰落信道上的有效和可靠的信息传输,区别于传统的点对点通信范畴,本文将时空编码空间调制（Space-Time Block Coded Spatial Modulation,STBC-SM）和包括极化码在内的信道编码应用于协作通信中以获得具备高频谱效率、极佳的抗衰落能力以及低复杂度的分布式编码协作系统,并对影响其性能的相关因素进行分析。具体研究内容及创新点如下:1)信道编码是构造STBC-SM分布式编码协作系统的基石。在二进制码领域,阐述了趋近香农极限的LDPC码和Turbo码的可迭代编译码技术,并在运算复杂度及译码性能方面与通过数学计算证明能够获得香农极限的极化码进行比较。进一步研究了极化码的编译码技术,包括不同的信道挑选方案以及各类译码算法,并通过仿真在AWGN和瑞利衰落信道上从不同角度来分析其性能。在非二进制码领域,介绍了极大距离可分码（Maximum Distance Separable,MDS）的编译码技术,RS码是MDS码中的重要一员,与上述二进制码相比较,它在码长较短条件下可取得误码性能和译码复杂度的良好折中,而且在纠正随机突发错误的方面有极佳表现。2)在编码协作系统的传输方案中应用了新型的STBC-SM技术来获得高频谱效率,原因在于STBC-SM中的信息位是通过符号对和天线对选择一起进行传送的。由于不必激活所有发射天线的特性,STBC-SM也可以降低多天线所引起的相关干扰,并且STBC-SM通过获得分集编码增益来最大程度地降低误码率。另外,在硬判决场景下,为了降低高阶调制时的复杂度,采用了优化后的最大似然解映射算法;而在软判决场景下,使用了低复杂度的STBC-SM软检测算法。3)本文首次提出了基于STBC-SM的分布式RS编码协作系统,将两个RS码放置在源节点和中继节点上,中继节点所使用的RS码生成多项式次数较高,并在目的点结合低复杂度的STBC-SM硬检测算法,提出了两种联合译码方案,即NAIVE算法与SMART算法。NAIVE算法对来自源和中继的信号分别进行译码,共同的译码输出通过信噪比阈值判断来决定。SMART算法对来自中继的信号进行译码,并用相应的译码输出取代源到目的点的部分信号,最后再对组合后的信号进行译码。通过仿真表明在准静态瑞利衰落信道上SMART算法性能优于NAIVE算法,STBC-SM分布式RS编码协作系统性能明显优于传统点对点系统。4)针对普通极化码在衰落信道上性能不佳的情况,本文设计了基于多级构造STBC-SM的分布式极化编码协作系统。因为大多数的极化编码协作方案都是针对BPSK调制而建立的,主要局限之一是频谱效率低,所以本文在编码协作中采用具有高阶调制的STBC-SM。通过将多层极化码与STBC-SM相结合,本文构造了全新的极化编码协作系统,并使用低复杂度的STBC-SM软检测取代最大似然软检测来有效克服目的端的高检测复杂度。另外,在目的节点处设计了联合软SC/SCL译码算法,它可同时对源和中继信号进行译码,而不是在目的点进行多步译码。通过仿真表明该系统在准静态衰落信道上性能明显优于普通的极化编码协作系统,能大幅度地改善衰落造成的纠错能力下降。
李泽帅[5]（2019）在《伪随机序列设计及其随机性分析》文中提出伪随机序列在通信、雷达、测距、密码学等领域均有着广泛的应用。M序列,又叫做de Bruijn序列,是一类重要的伪随机序列。它具有序列数量大、线性复杂度高、相关特性优良等特点。M序列的构造是密码学界的研究难点。M序列可通过非线性反馈移位寄存器来产生,但目前非线性反馈移位寄存器的构造及其性质分析进展缓慢。现有构造M序列的典型方法是并圈法。本文基于并圈法提出了一种新的M序列构造方法,并对生成的M序列及其修改的M序列的随机性质进行了分析。具体研究工作如下:（1）总结了现有基于并圈法构造M序列的两种途径。包括基于D-同态法构造M序列和基于反馈移位寄存器构造M序列,并对这两种方法进行了分析。（2）基于并圈法,提出了一种新的M序列构造方法,并对产生的M序列及其线性复杂度和自相关性质进行了分析。通过构造一类特殊的交换环Gqnl,可分析以多个本原多项式乘积为特征多项式的反馈移位寄存器的圈结构。通过建立从环qGnl到（7）qF（8）n的同构映射?,从而可完全确定目标反馈移位寄存器的圈结构,然后计算任意两个圈之间的共轭状态则可确定邻接图,最后利用并圈法构造出新的M序列。通过计算机仿真,对M序列进行了随机性分析。（3）研究了（2）中所得7-10阶修改M序列的随机性质。仿真结果表明,修改M序列的线性复杂度平均值达到其对应M序列的98%以上;修改M序列中有超过50%的序列自相关最大旁瓣比小于对应的M序列。（4）给出了关于除m序列以外修改M序列线性复杂度的一个更紧的界,并给出了数学证明。
张静远,占顺[6]（2019）在《本原多项式的判别新算法》文中研究指明设0-1域上多项式f（x）=xm+bm-1xm-1+…+b1x+1,又设g（x）=xn+an-1xn-1+…+a1x+1是0-1域上不可约多项式,并假定m≥n。基于整除关系式g（x）|f（x）看成由f（x）系数产生的向量经由g（x）系数产生的向量线性表出的基础上,设计了求解最小正整数m的算法,使得g（x）不仅有g（x）|xm-1,而且还可判别g（x）是否是本原多项式。
董军武,裴定一[7]（2018）在《一类不可约多项式的邻接矩阵》文中指出Dong和Pei在文[Construction for de Bruijn sequences with large stage,Des.Codes Cryptogr,2017,85（2）:343-358]中利用F2[x]的n次不可约多项式构造大级数de Bruijn序列.不可约多项式的邻接矩阵从理论上给出了这种方法能构造de Bruijn序列的数目.我们给出一类特殊不可约多项式的邻接矩阵,从理论上给出了用这类不可约多项式能够构造的de Bruijn序列的数目.
王剑涛[8]（2018）在《有限域上不可约多项式的若干问题的研究》文中研究说明有限域上的不可约多项式在密码学的多个领域有着重要应用。随着现代计算机运算能力的提升,对于高次不可约多项式的存在性、分布等的探究更越来越具有实用意义。目前主要的研究方向有三个,第一是直接分析高次不可约多项式的分布特性,第二是通过复合方法迭代产生高次不可约多项式,第三是通过计算直接求某些具有特殊性质的高次不可约多项式。本文主要针对前两个方向做了相应的研究,研究对象是系数在GF（2）上的不可约多项式。首先分析了一类五项不可约多项式的判别式的计算公式,并提出一个简化公式,针对自反五项不可约多项式提出了一个判别定理;其次针对不可约多项式的计算提出一个算法并针对项链问题提出一个新的生成项链的算法;最后是针对复合方法提出一种计数算法并提出了一种新的不可约多项式。具体内容如下:1.首先,研究了一类五项不可约多项式的判别式的计算,用于判定其是否可约,提出一个简化公式来减小判别式的计算量。其次,针对五项自反不可约多项式,提出了一种新的定理,可以断定某种条件下某些次数的五项自反不可约多项式不存在,并通过计算机搜索,观察到一类新的不存在的情况并作为猜想。2.利用牛顿公式和对称多项式理论,给出了一种有限域上迹函数的快速计算方法,并把其应用到不可约多项式和本原多项式的计算当中。针对和不可约多项式关系密切的项链问题,提出了一种新的生成项链的算法,该算法可以保证不会产生冗余的非项链。3.研究了复合生成高次不可约多项式的算法,并证明了在何种情况下会出现重复情况,由此可以计算在该算法下可以复合生成的不可约多项式的数量。最后研究的是不可约多项式所产生的多项式基,提出一种新的多项式类型,使得其多项式基中元素的迹函数值为1的数量最少。
徐香勤,张小勇,贾利新[9]（2016）在《求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法》文中指出在利用数论的相关知识给出计算o（qmodm）的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法.
陈引兰[10]（2012）在《有限域上线性q-相伴多项式及其应用》文中研究指明先探讨利用有限域上线性q-相伴多项式由低次不可约或本原多项式构造高次不可约多项式或本原多项式。其次证明多项式与其线性q-相伴多项式的整除关系等价,通过求次数低的多项式的最大公因式,给出他们的线性q-相伴多项式的最大公因式,比直接求高次数的线性q-相伴多项式的最大公因式大大减少了计算量。
二、不可约多项式与本原多项式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、不可约多项式与本原多项式（论文提纲范文）
（1）最佳跳频图及其在帧同步系统中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 遥测技术的研究现状与发展 |
| 1.2.2 帧同步技术的研究现状与发展 |
| 1.3 论文的主要研究内容和安排 |
| 第二章 帧同步和遥测系统 |
| 2.1 帧结构的组成 |
| 2.2 帧同步码插入方法 |
| 2.2.1 起止式同步法 |
| 2.2.2 集中插入法 |
| 2.2.3 分散插入法 |
| 2.3 帧同步系统的性能分析 |
| 2.3.1 漏检概率和虚警概率 |
| 2.3.2 帧同步平均入锁时间及锁保护 |
| 2.4 遥测帧同步系统 |
| 2.4.1 PCM遥测帧同步系统 |
| 2.4.2 帧同步系统中的锁相环 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 有限域和Costas序列 |
| 3.1 代数基础 |
| 3.1.1 群(Group)的定义和性质 |
| 3.1.2 环(Ring)的定义和性质 |
| 3.1.3 域(Field)的定义和性质 |
| 3.2 有限域的构造及性质 |
| 3.2.1 有限域的性质 |
| 3.2.2 本原元的性质 |
| 3.2.3 不可约多项式和本原多项式 |
| 3.2.4 有限域的构造 |
| 3.3 Costas序列的代数结构 |
| 3.3.1 置换矩阵的概念 |
| 3.3.2 Costas序列的判断方法 |
| 3.3.3 放置函数和校验矩阵 |
| 3.3.4 序列的相关函数 |
| 3.3.5 穷举法搜索Costas序列 |
| 3.4 Costas序列的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 二维最佳跳频图的构造 |
| 4.1 基于Welch Costas序列构造最佳跳频图 |
| 4.1.1 基于有限域的Welch Costas序列 |
| 4.1.2 基于Welch Costas序列构造最佳跳频图 |
| 4.2 基于有限域构造Golomb Costas序列 |
| 4.2.1 基于有限域的Golomb Costas序列 |
| 4.2.2 基于Golomb Costas序列构造最佳跳频图 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 遥测帧同步系统结构设计及相关性能计算 |
| 5.1 帧结构设计 |
| 5.2 帧同步系统模型 |
| 5.3 相关性能计算 |
| 5.3.1 -维帧同步序列计算 |
| 5.3.2 二维Welch Costas序列计算 |
| 5.3.3 二维最佳跳频图计算 |
| 5.4 计算结果性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文 |
| 附录2 攻读硕士学位期间申请的专利 |
| 附录3 攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| 致谢 |
（2）基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究目的与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 反馈移位寄存器 |
| 1.2.2 离散混沌系统 |
| 1.2.3 物理不可克隆函数 |
| 1.3 本文研究主要内容 |
| 第2章 有限域GF(p)上LFSR结构分析与设计 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机数及线性反馈移位寄存器 |
| 2.2.1 随机数 |
| 2.2.2 线性反馈移位寄存器(LFSR) |
| 2.3 有限域上反馈移位寄存器(PLFSR)的研究 |
| 2.3.1 有限域 |
| 2.3.2 PLFSR的定义 |
| 2.3.3 快速周期测试方法 |
| 2.3.4 实例分析 |
| 2.4 性能分析 |
| 2.4.1 系统最大周期 |
| 2.4.2 0/1分布 |
| 2.4.3 软件性能测试 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于PLFSR的混沌序列发生器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 混沌系统的定义及特点 |
| 3.2.1 混沌的定义 |
| 3.2.2 混沌的分类和特点 |
| 3.3 有限精度离散混沌系统分析 |
| 3.3.1 Logistic映射及其特征 |
| 3.3.2 有限精度的Logistic特性分析 |
| 3.4 基于PLFSR的混沌序列发生器设计(PNGLM) |
| 3.5 系统特性分析 |
| 3.5.1 矩阵映射 |
| 3.5.2 特征分析 |
| 3.5.3 随机序列密码分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于PUF的 Logistic混沌序列发生器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 物理不可克隆函数 |
| 4.2.1 PUF的特点 |
| 4.2.2 PUF的分类 |
| 4.2.3 PUF的实现方式 |
| 4.3 基于PUF的混沌序列发生器系统设计 |
| 4.3.1 系统框图 |
| 4.3.2 PUF模块设计 |
| 4.3.3 混沌模块 |
| 4.3.4 控制模块 |
| 4.4 系统性能分析 |
| 4.4.1 实验环境 |
| 4.4.2 相关性分析 |
| 4.4.3 随机性分析 |
| 4.4.4 硬件资源消耗分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于PUF的 Lorenz混沌系统设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 PUF的延时模型 |
| 5.3 Lorenz映射及参数的选择 |
| 5.3.1 步长特性分析 |
| 5.3.2 步长范围分析与选择 |
| 5.4 抵抗机器学习的PUF系统设计 |
| 5.4.1 L-PUF的系统结构 |
| 5.4.2 L-PUF性能分析 |
| 5.4.3 攻击测试 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及其它成果 |
（3）基于非均一元胞自动机的图像加密算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景及意义 |
| 第二节 研究现状 |
| 第三节 本文的研究内容及章节安排 |
| 第二章 元胞自动机的相关理论基础 |
| 第一节 有限域 |
| 第二节 有限状态机及其结构特点 |
| 第三节 特征多项式分析 |
| 第四节 本章小结 |
| 第三章 基于非均一元胞自动机的图像加密算法设计 |
| 第一节 最优周期的非均一元胞自动机的设计 |
| 第二节 基于非均一元胞自动机的伪随机数生成器的构造 |
| 第三节 基于非均一元胞自动机的图像加密方案 |
| 第四节 本章小结 |
| 第四章 图像加密算法的性能分析 |
| 第一节 实验结果仿真 |
| 第二节 安全性分析 |
| 一、密钥空间分析 |
| 二、密钥敏感性分析 |
| 三、直方图分析 |
| 四、相关性分析 |
| 五、信息熵分析 |
| 六、差分攻击分析 |
| 第三节 实现速度 |
| 第四节 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 参考文献 |
（4）基于STBC空间调制的分布式编码协作系统的构造及性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 信道编码在数字通信系统中的关键地位 |
| 1.2 分布式线性分组码 |
| 1.2.1 分布式极大距离可分码 |
| 1.2.2 分布式LDPC码 |
| 1.3 分布式Turbo码 |
| 1.4 分布式极化码 |
| 1.5 MIMO技术简介 |
| 1.5.1 BLAST系统 |
| 1.5.2 空时编码 |
| 1.5.3 空间调制 |
| 1.6 分布式编码协作通信 |
| 1.6.1 三终端中继协作通信 |
| 1.6.2 协作中继技术 |
| 1.6.3 中继端的位置 |
| 1.6.4 编码协作分集和分布式编码设计 |
| 1.7 论文的主要研究内容及结构安排 |
| 第二章 Turbo码与LDPC码的可迭代编译码技术 |
| 2.1 Turbo码的编译码方法 |
| 2.1.1 Turbo码的结构 |
| 2.1.2 交织器的类型 |
| 2.1.3 最大后验概率译码算法 |
| 2.2 LDPC码的编译码方法 |
| 2.2.1 LDPC码的Tanner图表示 |
| 2.2.2 LDPC码的高斯消元法编码 |
| 2.2.3 LDPC码的BP译码算法 |
| 2.3 迭代次数对Turbo码与LDPC码的性能影响 |
| 2.3.1 不同迭代次数下的Turbo码性能 |
| 2.3.2 不同迭代次数下的LDPC码性能比较 |
| 2.4 Turbo码、LDPC码与极化码比较 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 极大距离可分码的代数迭代编译码技术 |
| 3.1 极大距离可分码 |
| 3.1.1 MDS码与RS码 |
| 3.2 循环码 |
| 3.3 二进制BCH码 |
| 3.3.1 具有2t个连续根的生成多项式 |
| 3.3.2 BCH码的监督校验矩阵 |
| 3.3.3 BCH界 |
| 3.3.4 BCH码的译码 |
| 3.4 多进制BCH码 |
| 3.4.1 RS码:一种特殊类型的MDS码 |
| 3.4.2 RS码的编码 |
| 3.4.3 RS码的译码:Berlekamp译码算法与Euclidean译码算法 |
| 3.5 RS码的编译码仿真性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于STBC空间调制的分布式RS编码系统与联合译码 |
| 4.1 STBC空间调制 |
| 4.1.1 空间调制 |
| 4.1.2 SM解调器 |
| 4.1.3 STBC-空间调制 |
| 4.1.4 STBC-空间调制的最大似然检测 |
| 4.2 基于STBC-空间调制的分布式RS编码系统 |
| 4.2.1 源节点的RS编码与STBC-SM传输 |
| 4.2.2 STBC-SM接收与中继节点的RS编码 |
| 4.3 基于串并行技术的分布式RS码系统目的点联合译码 |
| 4.3.1 目的点的并行联合译码:NA?VE方案 |
| 4.3.2 目的点的串行联合译码:SMART方案 |
| 4.4 系统仿真结果与性能分析 |
| 4.4.1 NAIVE和 SMART联合译码方案的性能比较 |
| 4.4.2 STBC-SM分布式RS编码协作系统与STBC-SM非协作系统性能比较 |
| 4.4.3 中继节点信息位截取位数对系统性能的影响 |
| 4.4.4 两路信号达到目的点信噪比差值对系统性能的影响 |
| 4.4.5 接收天线个数对系统性能的影响 |
| 4.4.6 调制阶数对系统性能的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 极化码的编译码技术与性能分析 |
| 5.1 信道极化 |
| 5.1.1 信道特性参数 |
| 5.1.2 信道合并 |
| 5.1.3 信道拆分 |
| 5.1.4 信道极化定理 |
| 5.2 极化码的构造——信道选取 |
| 5.2.1 巴氏参数方法 |
| 5.2.2 高斯近似方法 |
| 5.2.3 蒙特卡洛方法 |
| 5.3 极化码的编码与译码算法 |
| 5.3.1 极化码的陪集编码 |
| 5.3.2 极化码的SC译码算法 |
| 5.3.3 极化码的SCL译码算法 |
| 5.3.4 极化码的CA-SCL译码算法 |
| 5.3.5 极化码的BP译码算法 |
| 5.4 极化码的性能仿真与分析 |
| 5.4.1 码长对性能的影响 |
| 5.4.2 码率对性能的影响 |
| 5.4.3 不同构造方式对性能的影响 |
| 5.4.4 AWGN信道下不同译码算法性能仿真对比 |
| 5.4.5 瑞利衰落信道下极化码的仿真分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于多级构造-STBC空间调制的分布式极化编码协作系统 |
| 6.1 基于多级构造的极化码编码协作系统 |
| 6.1.1 极化码的多级构造原理 |
| 6.1.2 多级构造下的极化码点对点传输传输模型 |
| 6.1.3 基于多级构造的极化码编码协作系统模型 |
| 6.2 基于多级构造-STBC空间调制的极化编码协作系统 |
| 6.2.1 多级构造-STBC空间调制的极化码编码协作系统模型 |
| 6.2.2 源节点的极化编码及STBC-SM传输 |
| 6.2.3 低复杂度STBC-SM软检测和中继端的极化编码 |
| 6.2.4 目的端的联合软SC/SCL译码算法 |
| 6.3 仿真结果与性能分析 |
| 6.3.1 极化编码协作系统与非协作系统性能比较 |
| 6.3.2 不同调制阶数对性能的影响 |
| 6.3.3 不同设计码率对性能的影响 |
| 6.3.4 不同接收天线个数对性能的影响 |
| 6.3.5 不同联合译码算法对性能的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 A 群的基本原理 |
| A.1 群的定义 |
| A.1.1 交换群与非交换群 |
| A.2 子群 |
| A.2.1 正规子群 |
| A.3 商群 |
| 附录 B 环的基本原理 |
| B.1 环的定义 |
| B.2 几种特殊的环 |
| B.2.1 整环 |
| B.2.2 除环 |
| B.2.3 可交换的除环——域 |
| B.2.4 域上的多项式环F[X] |
| B.3 子环 |
| B.3.1 理想 |
| B.4 由理想生成的商环 |
| B.4.1 商环F(X)/(f(X)) |
| 附录 C 有限域 |
| C.1 由商环 F(X)/(f(X)) 引出的有限域 |
| C.1.1 不可约多项式与本原多项式 |
| C.2 有限域作为向量空间 |
| C.2.1 有限域作为向量空间的基 |
| C.3 有限域的性质 |
| C.4 有限域的扩展 |
| 附录 D 欧几里德算法 |
（5）伪随机序列设计及其随机性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 缩略词表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 有限域 |
| 2.2 伪随机序列及其评测指标 |
| 2.2.1 周期 |
| 2.2.2 Golomb随机性假设 |
| 2.2.3 线性复杂度 |
| 2.3 反馈移位寄存器 |
| 2.3.1 线性反馈移位寄存器 |
| 2.3.2 非线性反馈移位寄存器 |
| 2.4 m序列、M序列和修改M序列 |
| 2.4.1 m序列 |
| 2.4.2 M序列 |
| 2.4.3 修改M序列 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 M序列的构造 |
| 3.1 M序列构造方法 |
| 3.1.1 基于D-同态法的构造 |
| 3.1.2 基于并圈法的构造 |
| 3.2 M序列的新构造方法 |
| 3.3 实现方案和构造实例 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 M序列及其修改M序列的随机性分析 |
| 4.1 M序列的随机性 |
| 4.1.1 线性复杂度 |
| 4.1.2 自相关性 |
| 4.2 修改M序列的随机性 |
| 4.2.1 线性复杂度 |
| 4.2.2 自相关性 |
| 4.3 修改M序列的线性复杂度推论 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 全文总结及展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 硕士研究生期间的研究成果 |
（6）本原多项式的判别新算法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 基本概念和引理 |
| 2 判别算法的思想与设计 |
| 3 算例 |
| 4 结束语 |
（8）有限域上不可约多项式的若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 特殊性质不可约多项式的存在性 |
| 1.2.2 构造高次不可约多项式 |
| 1.2.3 有限域上的多项式和线性反馈移位寄存器 |
| 1.3 本文的研究意义 |
| 1.3.1 五项不可约多项式的存在性 |
| 1.3.2 具有特殊性质的不可约多项式 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 1.4.1 五项不可约多项式的存在性的研究 |
| 1.4.2 具有特殊性质的不可约多项式的研究 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第二章 基本概念和预备知识 |
| 2.1 有限域相关基本概念及其性质 |
| 2.1.1 群、环、域及有限域 |
| 2.1.2 有限域的基本性质 |
| 2.2 有限域在密码学上的基本应用 |
| 2.2.1 分组密码 |
| 2.2.2 流密码 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 GF(2)上的五项不可约多项式 |
| 3.1 基础 |
| 3.2 五项不可约多项式的系数 |
| 3.3 自反五项不可约多项式的存在性 |
| 3.3.1 主定理 |
| 3.3.2 次数螺旋猜想 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 不可约多项式的计算和项链问题 |
| 4.1 用牛顿方程计算迹函数 |
| 4.1.1 极小多项式的结构 |
| 4.1.2 最小多项式的计算 |
| 4.1.3 合数的情况 |
| 4.1.4 特殊迹函数值的周期性 |
| 4.2 寻找特殊本原多项式 |
| 4.3 基于迹函数分析五项不可约多项式的存在性的方法 |
| 4.4 一种产生项链的算法 |
| 4.4.1 背景 |
| 4.4.2 生成算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有特殊性质的不可约多项式 |
| 5.1 复合构造高次多项式的数目 |
| 5.1.1 背景 |
| 5.1.2 分析与计算 |
| 5.2 构造特殊性质不可约多项式 |
| 5.2.1 三段多项式 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
四、不可约多项式与本原多项式（论文参考文献）
- [1]最佳跳频图及其在帧同步系统中的应用[D]. 李彤辉. 南京邮电大学, 2020(03)
- [2]基于混沌的有限域上LFSR设计与PUF应用研究[D]. 黄春光. 黑龙江大学, 2020(03)
- [3]基于非均一元胞自动机的图像加密算法研究[D]. 胡云畅. 中南财经政法大学, 2020(07)
- [4]基于STBC空间调制的分布式编码协作系统的构造及性能研究[D]. 段倩倩. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [5]伪随机序列设计及其随机性分析[D]. 李泽帅. 电子科技大学, 2019(01)
- [6]本原多项式的判别新算法[J]. 张静远,占顺. 杭州电子科技大学学报(自然科学版), 2019(01)
- [7]一类不可约多项式的邻接矩阵[J]. 董军武,裴定一. 数学学报(中文版), 2018(05)
- [8]有限域上不可约多项式的若干问题的研究[D]. 王剑涛. 上海交通大学, 2018(06)
- [9]求解有限域上首一不可约多项式的一种有效算法[J]. 徐香勤,张小勇,贾利新. 河南科学, 2016(02)
- [10]有限域上线性q-相伴多项式及其应用[J]. 陈引兰. 湖北师范学院学报(自然科学版), 2012(04)