一、常考常新的圆锥曲线定义应用（论文文献综述）
肖斌[1]（2021）在《近五年高考全国卷椭圆高频考点及命题背景解读》文中进行了进一步梳理解析几何是高中数学的重点和难点,也是历年高考试卷中的高频考点,题型通常为"两小一大",分值在22分左右。需要注意的是,2020年全国Ⅰ卷、Ⅲ卷文、理数学及2021年全国新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷（文理同卷）数学相继出现"三小一大"新动向,虽然这些试卷中解几总体难度有所降低,但是问题情境的创新度却更强、分数权重也更高,已提升至27分左右。
江智如,李寿滨,黄丽群[2]（2021）在《素养导向指引下例谈圆锥曲线焦点三角形问题的解题策略》文中认为圆锥曲线焦点三角形问题是高考与各类模拟考试的热点题型,涵盖几何、向量、三角、函数等多领域的知识与方法,综合性强,思维强度高,是圆锥曲线知识的重点与难点,考查考生数学阅读能力、数形结合思想、化归与转化思想、推理论证能力与运算求解能力.这类问题一般考查角度、周长、面积、中位线、角平分线、离心率等问题[1],包含丰富的圆锥曲线性质知识,解题策略多样,方法巧妙,需要从不同的角度针对问题条件进行策略选择,全方位反映焦点三角形问题的几何特征,引导学生掌握运用代数语言把几何问题转化为代数问题的思想与方法,提升直观想象、数学运算、数学建模、
王玉兵[3]（2021）在《定点判断、轨迹求解、定义应用——一道抛物线试题的探究》文中提出圆锥曲线中的轨迹方程的求解与应用是解析几何中的一个基本问题.其因内涵丰富,交汇性强,创新性高,常考常新,技巧方法多,切入角度多,充分体现试题的包容性,可以有效考查圆锥曲线中的相关知识,还可以充分考查函数与方法思想、化归与转化思想方法等,以及逻辑推理能力、数学运算能力等,一直是高考命题的热点之一,备受关注.
肖斌[4]（2021）在《题在书外 根在书中——圆锥曲线第三定义在教材和高考中的渗透》文中指出同学们使用的数学课本是国家组织一流教育专家、学者精心编着的,其中许多例题、习题不乏典范性、代表性和可发展性。课本是同学们学习的主要工具,自然应该作为高考命题的"策源地"。高考虽然是选拔性考试,但也必然起步于基础。在每一年的高考试卷中,都有一些源于教材、高于教材的好题闪亮登场。它们虽千姿百态、常考常新,但其"根"与"理"却在课本之中。下面对一道精彩模拟小题进行深度思考,试从多解探究、变式改编、规律揭秘、背景溯源、类比迁移、对接反思、类题归宗等方面进行多层面探究,旨在揭示圆锥曲线第三定义及其相关的一般性规律在教材和高考中的渗透,让回归数学本源,突出核心素养,以学生为主体、以教师为主导、以探究为主线的高效教学理念走进数学课堂。
曾辛金[5]（2020）在《突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析》文中研究指明二、2020年全国高考数学新旧课标卷试题简析2020年高考数学旧课标卷的基础性内容与主干知识包括必考内容的集合、常用逻辑用语、复数、算法、平面向量、线性规划、计数原理（理科）、三角、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等,还包括选考内容的坐标系与参数方程、不等式选讲等,这些基础性内容和主干知识在试题中得到全面覆盖.
向前[6]（2020）在《核心素养视阈下高中数学联结教学的应用研究》文中研究指明百年大计,教育为本。近年来,高中数学教育备受关注与热议,据普通高中数学课程标准（2017年版）中提出:中国学生发展核心素养是党的教育方针的具体化、细化,数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现。可见,培养学生的数学学科核心素养,不仅是新课程改革的迫切需要和教育发展的必然趋势,也是完成以教育为本重视学生的终身发展的重大举措。教育大计,教师为本。解决当前高中数学教育面临的现实问题还得从教师的教学出发。本研究以数学学科核心素养为导向,通过搜集国内外大量文献资料,对“心理学认知下的联结”、“联结主义”、“联结学习”、“联结理论”、“数学联结能力”相关概念与相关理论基础进行查阅、整合与分析,进而提出联结教学这一教学方式,旨在提高学生学科核心素养,促进学生自我全面发展。本研究具体通过文献研究法、问卷调查法、实验法、访谈法四种方法,以陕西省西安市长安区长安一中一民校区的同学为研究对象,主要研究三个问题:1)当前高中学生在数学课堂中的学习现状调查研究;2)核心素养视阈下联结教学在高中数学中的应用策略研究;3)核心素养视阈下联结教学在高中数学中的实验研究。并得到了如下结论:1.当前高中学生在数学课堂中的学习现状调查研究表明:1)很大部分学生认为高中数学学科难度较大,对数学学科的学习兴趣不高,同时数学成绩不理想。2)高中学生在数学课前所做准备工作远远不足。3)高中学生的数学学科核心素养有待于提高。4)教师在教学过程中对学案导学、思维导图、变式训练等方式采用相对较少。5)教师对数学联结和构建知识网络框架体系的重视不够。2.核心素养视阈下联结教学在高中数学中的应用策略如下:（1）联结教学在高中数学概念课中的应用策略策略一:创设情境导入,形成发展素养;策略二:预测数学现实,实现有效联结;策略三:抽象数学概念,强化符号语言;策略四:理解数学概念,增强数学意识;策略五:内化外延概念,加强概念应用。（2）联结教学在高中数学复习课中的应用策略策略一:明确素养目标,制定复习计划;策略二:梳理知识结构,构建框架体系（策略二中具体可通过（1）学案导学（2）思维导图的途径实施）;策略三:优化习题设计,重视思想方法（策略三中具体可通过（1）题组探学（2）变式训练的方式进行）;策略四:及时总结反思,引发数学思考。3.核心素养视阈下联结教学在高中数学中的实验研究表明:学生对于联结教学在数学课堂中的使用持肯定态度,联结教学在高中数学课堂中的应用有利于:1)帮助学生形成数学知识间联结的自主意识,构建联结有序的知识网络与框架体系。2)能够在数学课堂中发挥学生的主体性地位,体现学生的自我价值,同时发挥教师的辅助性作用,将教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”完美结合。3)能够更加注重学生的自主全面发展,培养学生的数学能力和数学学科核心素养。当然,这种教学方式也有一定局限性,学生的层次性和自律性,教师的专业能力和教学设计的质量都会对联结教学的实施造成影响。因此笔者建议其他研究者扩大调查样本,延长实验周期,做好充分准备,以此确保研究的有效性与可行性。
毋晓迪[7]（2019）在《核心素养视角下的高考数学试题分析研究》文中研究指明数学核心素养已成为当今数学教育界的热词,数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力。就高中数学而言,无论是新课教学还是复习备考,评价的风向标早已成为是否具备六大核心素养的潜质,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。从核心素养考查的视角出发分析研究高考数学试题,对于今后的数学教育教学无疑具有重要的现实意义。全国各地数学高考试题既注重基础又兼顾选拔梯度,充分考查了学生的思维品质与学习潜能,彰显了对学生数学核心素养的考查要求。以2017年、2018年文理科数学高考数学共12套试卷为研究对象,从试题对六大核心素养中每种素养所对应三种水平的考查统计以及试题涉及到知识点考查的SOLO层次划分这两个视角进行分析研究。结合最新版课程标准,按照函数、几何与代数、概率与统计三大主题内容分析试题,得出一些如下结论:（1）试题内容分析与研究:发现近两年文理科试题呈现出了“Y”字形排列,即文理科中低档难度试题相同,在试卷中后部分理科数学试题难度高于文科,进而提高文科数学试卷的得分率,同时增强理科数学试卷的区分效果。（2）数学核心素养的分析与研究:这12套试卷对数学六大核心素养的考查特点明显,每套试卷中数学运算素养考查比例最大,逻辑推理素养占比次之,其余核心素养占比例都较低,尤其是数学建模素养所占比最低。另外一个明显特点是,每种素养中水平二考查比例最高,水平一次之,水平三最低。（3）知识点考查的SOLO层次划分分析与研究:每个知识模块对多元结构（M）和关联结构（R）考查比例最大,单一结构（U）次之,拓展关联结构（E）最低,也由此可以推断出每个知识主线在高考试卷中主要是以中低档难度试题呈现。基于以上所做的分析与研究,提出高考命题预测与教学建议。
沈俊[8]（2018）在《圆锥曲线备考方略——观考点,析考题,明考向》文中研究说明圆锥曲线是每年高考的重点,大约占总分的13%.大多数情况下每年有两道题,一道填空题,一道解答题.圆锥曲线的内容虽然比较多,涉及的知识面也比较广,但它的基本题型还是有"迹"可循的,考查的角度主要涉及以下几个方面:圆锥曲线的定义;圆锥曲线的方程及基本量;直线与圆锥曲线的位置关系;圆锥曲线的实际应用问题等.一、圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义尽管简单,但意义很重要,是推导标准方程和研究几何性质的基础和根源,高考常常涉
曾辛金[9]（2018）在《2018年全国课标卷命题特点分析与备考建议》文中进行了进一步梳理2018年全国高考数学命题的主要依据是《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）、《普通高等学校招生全国统一考试大纲—数学（文、理科）》（以下简称《考试大纲》）和《普通高等学校招生全国统一考试（课标卷）考试大纲的说明—数学（文、理科）》（以下简称《考试说明》）.2018年全国高考数学课标卷试题围绕为什么考—"立德树人、服务选拔、导向教学",考什么—"必备知识、关键能力、
陈发志[10]（2018）在《强化运算,淡化技巧——圆锥曲线复习法》文中提出作为解析几何的核心内容,高考对圆锥曲线的考查将延续前几年的命题思路和指导思想,在题型、题量、分值、难度、思想方法考查等方面不会有大的变化,总体趋势是"稳中求变、稳中求新".一、命题解读1.命题趋势（1）直线与圆锥曲线的位置关系的问题将仍是高考命题热点,求曲线方程、求弦长、求面积、求最值、证明某种关系、证明定值、求轨迹、求参数的取值范围、探索型、存在性讨论等问题也很常见.同时由于导数的介入,切线问题将更多地引
二、常考常新的圆锥曲线定义应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、常考常新的圆锥曲线定义应用（论文提纲范文）
（2）素养导向指引下例谈圆锥曲线焦点三角形问题的解题策略（论文提纲范文）
| 1 概念界定 |
| 2 方法探究 |
| 3 方法应用 |
| 3.1 周长问题 |
| 3.2 离心率问题 |
| 3.3 角度问题 |
| 3.4 面积问题 |
| 3.5 中位线问题 |
| 3.6 角平分线问题 |
| 4 方法总结 |
（3）定点判断、轨迹求解、定义应用——一道抛物线试题的探究（论文提纲范文）
| 一、试题呈现 |
| 二、试题破解 |
| 三、变式拓展 |
（6）核心素养视阈下高中数学联结教学的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 新课程改革的需求 |
| 1.1.2 当前高中数学教学现实的需求 |
| 1.2 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 学科核心素养 |
| 2.1.2 数学学科核心素养 |
| 2.1.3 联结 |
| 2.1.4 联结教学 |
| 2.2 相关研究综述 |
| 2.2.1 数学学科核心素养的相关研究 |
| 2.2.2 联结教学的相关研究 |
| 2.3 联结教学的理论基础 |
| 2.3.1 学科基本结构理论 |
| 2.3.2 自主学习理论 |
| 2.3.3 建构主义学习理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究样本 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷的生成及信效度检验 |
| 3.4.2 测试试卷的生成及信效度检验 |
| 3.4.3 访谈提纲的生成及信效度检验 |
| 3.5 研究思路 |
| 4 当前高中学生在数学课堂中的学习现状调查研究 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查过程及结果分析 |
| 5 核心素养视阈下联结教学在高中数学中的应用策略研究 |
| 5.1 联结教学应用的教学准备 |
| 5.2 联结教学在高中数学概念课中的应用策略及案例示范 |
| 5.2.1 联结教学在高中数学概念课中的应用策略 |
| 5.2.2 《导数的概念》教学案例 |
| 5.3 联结教学在高中数学复习课中的应用策略及案例示范 |
| 5.3.1 联结教学在高中数学复习课中的应用策略 |
| 5.3.2 《高考中圆锥曲线与方程》复习教学案例 |
| 6 核心素养视阈下联结教学在高中数学中的实验研究 |
| 6.1 实验对象 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.2.1 单因素实验设计 |
| 6.2.2 前测——后测实验设计 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 实验结果 |
| 6.4.1 联结教学应用前后实验班与对照班数学成绩的比较 |
| 6.4.2 联结教学应用的实验效果检测 |
| 7 结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）核心素养视角下的高考数学试题分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、核心素养背景下的高中课程改革 |
| 二、核心素养视角下高考数学学科考查方向改革 |
| 第二节 选题缘由 |
| 一、数学核心素养的价值性 |
| 二、高考数学试题中渗透核心素养的必要性 |
| 第三节 研究意义 |
| 第二章 研究方法 |
| 第一节 文献研究法 |
| 第二节 知识点考查的SOLO层次分析法 |
| 第三节 对比分析法 |
| 第四节 研究技术路线 |
| 第三章 文献综述及理论基础 |
| 第一节 数学核心素养的研究现状 |
| 第二节 高考数学试题的研究现状 |
| 第三节 数学核心素养与高考数学试题相结合的研究现状 |
| 第四节 对以上研究的简评及本研究的问题 |
| 第五节 理论基础 |
| 一、APOS理论 |
| 二、SOLO分类理论 |
| 三、加涅的信息加工学习理论 |
| 四、数学核心素养三水平与SOLO分类理论之间的关联 |
| 第四章 核心素养视角下的高考试题分析 |
| 第一节 核心素养视角下高中数学学科课程改革 |
| 第二节 研究思路 |
| 第三节 核心素养划分的水平 |
| 第四节 知识点所考查的SOLO层次划分 |
| 第五节 示例剖析 |
| 第六节 高考试题的分析 |
| 一、2017 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 二、2017 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 三、2018 年全国理科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 四、2018 年全国文科数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷的分析 |
| 第七节 全国卷高考数学试题的追溯与演变 |
| 一、旧题新现题根不变 |
| 二、演变思路新题出炉 |
| 三、创新传承推陈出新 |
| 第八节 有效的试卷分析方法 |
| 一、做好试卷统计工作 |
| 二、对试卷所考知识点细化分析 |
| 三、试卷中对学科素养考核分析 |
| 第五章 研究结论 |
| 第一节 试题内容的分析与研究结论 |
| 第二节 数学核心素养的分析与研究结论 |
| 第三节 知识点考查的SOLO层次划分分析与研究结论 |
| 第六章 全国卷试题的命题趋势 |
| 第七章 教学启示 |
| 第一节 教学启示 |
| 一、重视解题教学,提升数学核心素养 |
| 二、重视核心概念教学,落实数学核心素养 |
| 三、重视教材的研究和学习,完善数学核心素养 |
| 四、重视教学模式的合理选择,升华数学核心素养 |
| 第二节 本研究的不足与展望 |
| 一、课题研究的不足之处 |
| 二、课题研究的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间荣获奖励与学术成果 |
（8）圆锥曲线备考方略——观考点,析考题,明考向（论文提纲范文）
| 一、圆锥曲线的定义 |
| 二、曲线的方程和基本量 |
| 三、直线与圆锥曲线的位置关系 |
| 四、实际应用型问题 |
（9）2018年全国课标卷命题特点分析与备考建议（论文提纲范文）
| 一、2018年全国高考数学课标卷知识点分布 |
| 二、2018年全国高考数学课标卷知识点考查与试题分析 |
| 1. 集合 |
| 2. 复数 |
| 3. 算法 |
| 4. 平面向量 |
| 5. 线性规划 |
| 6. 计数原理 |
| 7. 三角 |
| 8. 数列 |
| 9. 立体几何 |
| 1 0. 概率与统计 |
| 1 1. 解析几何 |
| 1 2. 函数与导数 |
| 1 3. 极坐标与参数方程 |
| 1 4. 不等式选讲 |
| 三、高考数学备考建议 |
| 1. 精选材料, 突出重点 |
| 2. 分层教学, 关注差异 |
| (1) 对学生学习特点的分层. |
| (2) 对学生学习要求的分层. |
| 3. 有效训练, 强化规范 |
| (1) 容易题争取不丢分—规范表述少跳步. |
| (2) 中等题争取少丢分—得分点不能省. |
| (3) 难题争取多拿分—知道一点写一点. |
| (4) 克服“会而不对, 对而不全”的老大难问题. |
| (5) 要正确处理难题与容易题的关系. |
| 4. 及时反馈, 不断矫正 |
| (1) 教学内容的调节. |
| (2) 典型错误的矫正. |
（10）强化运算,淡化技巧——圆锥曲线复习法（论文提纲范文）
| 一、命题解读 |
| 1. 命题趋势 |
| 2. 注重通法, 重点知识常考常新 |
| 3. 纵横联系, 注重知识交汇 |
| 二、典例分析 |
| 三、总结提升 |
四、常考常新的圆锥曲线定义应用（论文参考文献）
- [1]近五年高考全国卷椭圆高频考点及命题背景解读[J]. 肖斌. 中学生数理化(高二数学), 2021(12)
- [2]素养导向指引下例谈圆锥曲线焦点三角形问题的解题策略[J]. 江智如,李寿滨,黄丽群. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(09)
- [3]定点判断、轨迹求解、定义应用——一道抛物线试题的探究[J]. 王玉兵. 中学数学, 2021(09)
- [4]题在书外 根在书中——圆锥曲线第三定义在教材和高考中的渗透[J]. 肖斌. 中学生数理化(高二数学), 2021(02)
- [5]突出理性思维 落实核心素养（下）—–2020年全国新旧课标卷命题特点与试题简析[J]. 曾辛金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2020(19)
- [6]核心素养视阈下高中数学联结教学的应用研究[D]. 向前. 西南大学, 2020(01)
- [7]核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D]. 毋晓迪. 广西民族大学, 2019(07)
- [8]圆锥曲线备考方略——观考点,析考题,明考向[J]. 沈俊. 中学数学, 2018(21)
- [9]2018年全国课标卷命题特点分析与备考建议[J]. 曾辛金. 中学数学研究(华南师范大学版), 2018(17)
- [10]强化运算,淡化技巧——圆锥曲线复习法[J]. 陈发志. 求学, 2018(09)