一、一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近（论文文献综述）
聂辉[1]（2020）在《一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近》文中提出本文首先研究广义投影变形迭代逼近,在Banach空间的框架下,研究一类广义GV-半渐近弱压缩映象变形迭代序列的收敛性,在Hilbert空间框架下建立了广义G-半渐近弱压缩映象不动点具有混合误差变形迭代序列的强收敛性定理。其次引入有限个随机严格半压缩算子多步随机迭代序列,用随机广义Lipschitz取代值域有界条件,建立了有限个随机严格半压缩算子随机不动点的多步随机迭代序列的几乎稳定性定理。最后在没有任何有界的条件下,在可分的自反Banach空间中研究一类Φ-强增生型随机变分包含问题解的带混合误差的随机Noor迭代逼近问题,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
张树义,聂辉,张芯语[2]（2020）在《Φ-强增生型随机变分包含解的迭代逼近》文中认为在没有任何有界的条件下,在可分的Banach空间中研究一类Φ-强增生型随机变分包含解带混合误差的随机Noor迭代序列收敛性问题,在适当的条件下,建立了随机变分包含解随机Noor迭代序列的强收敛性定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果.
程向[3]（2013）在《Banach空间中有界算子迭代法的收敛及等价性》文中进行了进一步梳理本文研究了Banach空间中非线性算子不动点的迭代逼近问题。它是非线性逼近理论研究中最重要的问题之一。多年以来,许多学者研究并讨论了Mann迭代和Ishikawa迭代逼近非线性算子不动点并取得了显着的成果。本文一方面讨论了Banach空间中一致连续Φ-伪压缩映射不动点的迭代逼近问题：另一方面,研究了广义一致L-Lipschitz映射对公共不动点的迭代逼近问题。所得结果推广并改进了许多作者的相应结果。全文总共分为四部分,第一部分介绍了非线性泛函分析的发展过程以及与本文内容相关的一些已有的结论和定理,和本文的主要工作。第二部分研究的是在Banach空间中一致连续映射的Mann迭代的收敛性以及与Ishikawa迭代的等价性。第三部分是对第二部分内容的推广,讨论的是在Banach空间中一致连续映射条件下,带误差的多步迭代的收敛性以及多步迭代与Mann迭代之间的等价性。第四部分研究了在广义一致L-Lipschitz映射条件下,修正的多步迭代对公共不动点的迭代逼近问题。
虞懿[4]（2010）在《一类非线性变分包含解的研究》文中提出变分不等式是非线性分析理论中的一个重要组成部分,而变分包含是变分不等式的重要推广形式.本文研究了Banach空间中非线性变分包含解的若干问题,主要讨论了非线性变分包含问题解的存在性,唯一性,算法的收敛性,解的迭代逼近.本文所得结果是对最近许多相关结果的改进和发展.全文共分为四章.第一章介绍非线性变分包含问题的一些相关背景及本文的主要工作.第二章讨论Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题解的迭代逼近.第三章研究一类φ伪压缩型变分包含的Ishikawa迭代序列的收敛性.第四章分析广义m-增生映象的变分包含系统解的迭代算法.
戈慈水[5]（2009）在《算子不动点逼近理论及其应用》文中研究说明本文主要在不同的空间框架下讨论几类算子不动点的迭代逼近问题,研究其算法设计、算法的收敛性以及它们在变分包含问题中的应用。同时,我们利用逼近理论和方法研究了一类多个多值随机算子的随机对合点和随机不动点的存在性问题。本文共分为六章。在第一章引言中,我们介绍了研究背景和主要研究结果。第二章是预备知识,主要包括几类算子的定义以及后面证明所需要的若干引理。第三章是在一般的实赋范线性空间中讨论了多值Φ-半压缩映射不动点的逼近问题。我们引入并研究了新的变系数的带误差项的Ishikawa类迭代算法,在映射值域和定义域均没有有界性要求的情况下,给出了一致连续的多值Φ-半压缩映射不动点的迭代逼近定理。第四章是在一致光滑的实Banach空间框架下讨论几类算子不动点的逼近问题。在§4.1中,引入并研究了新的变系数的带误差项的最速下降算法,在映射无连续性假设下,获得了Φ-半增生类映射零点的迭代序列的收敛性。然后通过增生类映射零点和压缩类映射不动点的转化关系,得到了Φ-半压缩类映射的一个新的不动点定理。在§4.2中,在p-一致光滑空间框架下,我们讨论了多值广义Φ-半压缩映射不动点的逼近问题,引入并研究了新的变系数的带误差项的Ishikawa类迭代算法,在映射值域和定义域均没有有界性要求的条件下、对映射也没有连续性假设的情况下,采用了新的证明方法,获得了多值广义Φ-半压缩映射不动点的逼近定理。然后利用该方法,在映射值域有界的条件下,把结果推广到一致光滑空间中。在§4.3中,在Hilbert空间框架下,我们讨论了渐近κ-严格伪压缩映射不动点的逼近问题,引入并研究了新的变系数的CQ类算法,采用了新的证明方法,获得了渐近κ-严格伪压缩映射不动点的逼近定理,取消了近期文献对映射的某种有界性要求。第五章是在可分的完备度量空间中,用逼近理论和方法讨论了一类多个多值随机算子的随机对合点和随机不动点的存在性问题。首先我们证明了一个选子定理,然后给出一些新的随机对合点和随机不动点定理。由于去除了算子的紧性条件,所获得的结果即使是在非随机情形下,也是对已有结果的改进和推广。在最后一章中,我们主要利用不动点逼近理论和方法来讨论如下两个变分包含问题,获得了两个变分包含问题解的逼近定理。1、设T,A:X→X,N（·,·）:X×X→X,g:X→X*,η:X*×X*→X*是五个映射,φ:X*→R∪{+∞}为具有η-次微分αηφ的真凸泛函。对给定的f∈X,求u∈X,使得2、设T, A:X→2X,g:X→X*,η:X*×X*→X*是四个映射,φ:X*→R∪{+∞}具有η-次微分αηφ的的真凸泛函。对给定的f∈X求x*∈X,u∈Tx*,v∈Ax*,记作（x*,u,v）,使得
贡玉军,何中全[6]（2008）在《一类集值增生算子方程解的Ishikawa迭代程序》文中提出研究了一种Ishikawa迭代程序,在Banach空间中运用这种Ishikawa迭代程序研究了一类集值增生算子方程的近似解问题,该工作推广和改进了Noor[1]的相关结果.
张菊,郑锋[7]（2007）在《一类Φ-强增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代逼近》文中认为在任意实Banach空间中引入了一类Φ-强增生算子的概念,提出了一个新的带误差的Ishikawa迭代序列,研究了实Banach空间中一类强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,这些结果推广和改进了最新文献相应的结果.
冯彩彩[8]（2007）在《带T增生映射的广义集值变分包含问题和集值变分包含问题解的存在性的推广》文中研究指明本文主要对在q一致光滑Banach空间中带T增生映射的广义集值变分包含问题：f∈h（z）+N（w，v）-M（（?），（?））+λWg（u）进行了探讨，并给出了相应的解的存在性定理和迭代逼近算法；另外，本文还证明了在一般实Banach空间中集值变分包含问题：f∈N（w，v）+λWg（u）的解的存在性定理．
姚永红,陈汝栋[9]（2004）在《一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近》文中研究指明在 Banach空间中引入一类一致 Φ-强增生算子的概念 ,修改 Ishikawa迭代序列 .研究实 Banach空间中一致Φ-强增生算子方程解的修改了的具误差的 Ishikawa迭代序列的收敛性问题 .所得的结果改进和推广了一系列相应的结果
赵富坤,谢芳,何昌[10]（2004）在《Banach空间中的Φ-强增生算子方程解及Φ-半压缩算子不动点的存在与逼近问题》文中研究指明文章主要研究了Banach空间中的一类Φ-强增生算子方程f∈H（x）+T（x）解的存在性与逼近问题,我们证明了带有混合误差的Ishikawa迭代序列收敛到解的一个充要条件。同时还给出了一类Φ-半压缩算子不动点的存在性与逼近问题的几个新结果。
二、一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近（论文提纲范文）
（1）一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近的研究概况 |
| 1.2 本文的工作概述 |
| 2 广义投影变形迭代逼近 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 有限个随机严格半压缩算子多步迭代序列的几乎稳定性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 Φ-强增生型随机变分包含问题解的迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（2）Φ-强增生型随机变分包含解的迭代逼近（论文提纲范文）
| 1 引言与预备知识 |
| 2 主要结果 |
（3）Banach空间中有界算子迭代法的收敛及等价性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 非线性算子问题的研究简况 |
| 1.2 本文工作的概述 |
| 第二章 Banach空间中一致连续映射的Mann迭代的收敛 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 Banach空间中一致连续映射的多步迭代的收敛 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 Banach空间中广义一致L-Lipschitz映射的修正的多步迭代的收敛 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 个人简历 |
（4）一类非线性变分包含解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 非线性变分包含问题的发展扼要 |
| 1.2 本文工作概论 |
| 第二章 Banach空间中一类伪压缩型变分包含问题解的迭代逼近 |
| 2.1 引言和预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 φ伪压缩型变分包含的Ishkikawa迭代序列的收敛性分析 |
| 3.1 引言和预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 广义m-增生映象的变分包含系统解的迭代算法 |
| 4.1 引言和预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（5）算子不动点逼近理论及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| §1.1 算子不动点逼近理论的研究概况 |
| §1.2 变分不等式(包含)理论简介 |
| §1.3 本文的主要研究工作和内容安排 |
| 第二章 基本概念和若干引理 |
| §2.1 几类映射的定义 |
| §2.2 若干引理 |
| 第三章 赋范线性空间中算子不动点的逼近 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 Φ-半压缩型映射 |
| 第四章 光滑空间中算子不动点的逼近 |
| §4.1 Φ-半压缩型映射不动点的迭代逼近 |
| §4.1.1 引言 |
| §4.1.2 主要结果 |
| §4.2 广义Φ-半压缩映射不动点的迭代逼近 |
| §4.2.1 引言 |
| §4.2.2 预备知识 |
| §4.2.3 主要结果 |
| §4.3 渐近κ-严格伪压缩映射不动点的迭代逼近 |
| §4.3.1 引言与预备知识 |
| §4.3.2 主要结果 |
| 第五章 多值映射的随机不动点定理 |
| §5.1 引言和预备知识 |
| §5.2 主要结果 |
| 第六章 不动点逼近理论在变分包含问题中的应用 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 预备知识 |
| §6.3 在变分包含问题中的应用 |
| §6.3.1 Φ-强伪增生型混合变分包含问题 |
| §6.3.2 m-增生型集值变分包含问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间所做的工作 |
（6）一类集值增生算子方程解的Ishikawa迭代程序（论文提纲范文）
| 0 前言 |
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果 |
（7）一类Φ-强增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代逼近（论文提纲范文）
| 1 引言和预备知识 |
| 2 引 理 |
| 3 主要结果 |
（8）带T增生映射的广义集值变分包含问题和集值变分包含问题解的存在性的推广（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 简介 |
| 第二章 带T增生映射的广义集值变分包含问题 |
| 2.1 相关定义 |
| 2.2 带T增生映射的广义集值变分包含问题解的存在性定理和迭代逼近算法 |
| 第三章 集值变分包含问题解的存在性的新推广 |
| 3.1 相关定义 |
| 3.2 在实Banach空间中集值变分包含问题解的存在性的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近（论文参考文献）
- [1]一些映象不动点与随机变分包含问题解的迭代逼近[D]. 聂辉. 渤海大学, 2020(12)
- [2]Φ-强增生型随机变分包含解的迭代逼近[J]. 张树义,聂辉,张芯语. 西南民族大学学报(自然科学版), 2020(01)
- [3]Banach空间中有界算子迭代法的收敛及等价性[D]. 程向. 石家庄铁道大学, 2013(S2)
- [4]一类非线性变分包含解的研究[D]. 虞懿. 上海师范大学, 2010(09)
- [5]算子不动点逼近理论及其应用[D]. 戈慈水. 中国科学技术大学, 2009(04)
- [6]一类集值增生算子方程解的Ishikawa迭代程序[J]. 贡玉军,何中全. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2008(01)
- [7]一类Φ-强增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代逼近[J]. 张菊,郑锋. 西华师范大学学报(自然科学版), 2007(02)
- [8]带T增生映射的广义集值变分包含问题和集值变分包含问题解的存在性的推广[D]. 冯彩彩. 华南师范大学, 2007(06)
- [9]一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近[J]. 姚永红,陈汝栋. 纺织高校基础科学学报, 2004(04)
- [10]Banach空间中的Φ-强增生算子方程解及Φ-半压缩算子不动点的存在与逼近问题[J]. 赵富坤,谢芳,何昌. 云南师范大学学报(自然科学版), 2004(02)