问：数值分析第七章常微分方程初值问题的数值解法读书报告怎么写
- 答：数值分析第七章常微分方程初值问题的数值解法读书报告应该包含以下内容：
1、引言：简要介绍什么是罩运常微分方程初值问题，它在什么领域中的应用以及数值解法的重要性。
2、常微分方程的数值解法：介绍7章中涉及的不同数值解法，如欧拉法、龙格-库塔物拦梁法等，并解衡大释它们是如何工作的以及它们的优缺点。
3、数值解法的误差分析：解释误差及误差来源， 如截断误差、舍入误差等，并提供如何减少误差的方法。
4、例题分析：给出几个简单的例子，介绍如何使用不同数值解法来求解常微分方程初值问题。详细讨论每个数值解法的优缺点，并比较它们的精度和稳定性。
5、结论和建议： 总结数值分析第七章讨论的常微分方程初值问题数值解法，指出每种方法的优缺点，并给出适用于不同应用场景下的建议。
6、参考文献 ：列出用于研究数值分析第七章常微分方程初值问题的数值解法的参考文献。
问：学完微分方程数值解有什么收获？
- 答：偏微分方程是基于常微分方程 一般常微分方程在微积分里面会涉及一点 但需要一门正式的课程打下基础 方便学习常用的 有解析解的偏微分方程
金融系学生学偏微分方程主要是因为期权定价的Black-Scholes-Merton公式是用偏微分方程推导而来的（当然现在也常用风险中性等价鞅的方法推导） 另外其衍生的很多建立在随机微猛晌扮分基础上的公式都可以用偏微分方程来推导
偏微分方程比起等价鞅的方法更加直观（对于物理 数学基础比较好的同学） 但是也不尽然 不过由于偏微分方程的数值解法在计算机上的算法比较丰富 可以通过计算机的数值解枝灶法来求解很多定价公式
偏微分方程是需要谨洞常微分方程和随机微分（随机过程）两门课做基础的 如果学得好可以拓展到金融工程 资产定价方向 但不是每一个金融学的同学都要学习的 毕竟数学好的 有志于以后从事金融定价（投行 证券公司研究部）会需要这样的基础 如果只是一个普通的金融学生 以后想进入银行 咨询的话 就不是很有必要了
数值解只是一个计算机实现的方法而已 研究生阶段有用 需要对微分方程和计算机都有一定的认识 本科没必要
问：偏微分方程数值解
- 答：偏微分方程数值解
通过数值计算方法，在计算机上对偏微分方程的近似求解。科学和工程中的大多数实际问题都归结为偏微分方程的定解问题，由于很难求得这些定解问题的解析解（在经典意义下甚至没有解），人们转向求解它们的数值近似解。
偏微分方程通过数值计算方法，在计算机上对偏微分方程的近似求解。科学和工程中的大多数实际问题都归结为偏微分方程的定解问题，由于很难求得这些定解问题的解析解（在经典意义下甚至没有解），人们转向求解它们的数值近似解。
偏微分方程应用
数值近似求解的研究由来已久，但只是在20 世纪后期电子计算机产生后，才得到广泛的发展和应用（如有限元理论始于60年代）。目前数值求解的规模也变得更大，例如在航天器设计、湍流模拟、气候预慎谈竖测、油田开发等。
各种实际问题中，经常过到大规模（网格数至少在百万以上）的运算量问题。偏微分方程的数值求解已渗透到物理、化学、生物等现代科学与工程的各领域，对科技和国民经济的发展有重要作用。
偏微分方程是构建科学、工程学和其他领域的数学模型的主要手段。借助抛物线型、双曲线型和椭圆型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限体方法、修正方程分析、辛宽大积分格式等方法。利用极大值原理、能量法和离散傅里叶分析清晰严格地处理了稳侍蚂定性问题。
