一、具分布参数的广义随机神经网络的镇定（论文文献综述）
潘慧敏[1]（2019）在《MIMO非线性DAE系统的采样观测器设计及控制综合》文中研究表明本文针对指数1的多输入多输出非线性微分代数系统模型,研究其采样输出状态观测器及进一步的采样输出反馈镇定控制器设计问题。主要内容如下:1、拓展了多输入多输出非线性常微分系统的一致相对阶概念,给出系统的等价变换的充要条件。2、研究了多输入多输出非线性微分代数系统的采样观测器设计问题·在满足Lipschitz条件下,基于等价系统构造出一类初始化的采样输出状态观测器,此时系统的初始状态是需要满足代数约束方程,最终证明了存在一个合适的采样周期,使得比例观测误差是收敛于零的。·仍基于等价系统,构造出一类非初始化的采样输出状态观测器,此时系统的初始状态是不受限于代数约束方程,结合Lyapunov稳定性理论,推导出合适的采样的周期及增益参数,保证比例观测误差是收敛于零的。3、研究了多输入多输出非线性微分代数系统的采样输出反馈镇定控制设计问题·在满足线性增长条件下,基于等价系统给出一类线性显式的初始化采样输出的状态观测器,不需要非线性项精确已知,更具有良好的鲁棒稳定性,利用观测器构造线性采样控制器,借助Lyapunov稳定性理论,给出整个闭环系统的稳定的充分条件,选取合适的采样周期和增益参数,使得整个闭环系统是渐近稳定的。·仍基于等价系统给出一类线性显示的非初始化采样输出状态观测器,根据系统观测的估计值构造线性采样控制器,结合Lyapunov稳定性理论,得到合适采样周期的公式及增益参数的选取范围,使得整个闭环系统是渐近稳定的。
张浩[2]（2018）在《耦合反应扩散神经网络的同步分析与控制》文中进行了进一步梳理同步是自然界中广泛存在的一种自然现象,反映了个体之间通过信息交互实现某种目的的方式。各领域的科研工作者从不同的角度揭示了同步产生的机理,并将其用到实际工程中解决特定的问题。理论和实践证明,可同步的耦合神经网络有助于设计基于混沌的保密通讯系统,有助于求解非凸目标函数的全局最小值。因此,研究耦合神经网络的同步分析与控制具有理论与实践意义。本文从分析和控制两个角度来揭示了时滞、参数不确定性、扰动、参数不匹配等因素对同步的影响。全文共分为六章,具体内容如下:第一章介绍了神经网络的相关背景、意义,复杂动力学网络同步的研究进展,并阐述了耦合神经网络同步的研究现状,在此基础之上给出了本文的主要研究内容和行文安排。第二章主要研究了时滞对耦合反应扩散神经网络同步的影响。提出了一类具有时变状态时滞和耦合时滞的反应扩散神经网络模型。不同于现有的模型假设,本章中对时滞的假设非常弱,可以是时变的、异构的、无界的。为了处理这类时滞以及扩散影响带来的困难,本章提出了一种基于比较的方法,得到了一系列验证全局渐近同步的代数判据。通过对时滞取特殊值,获得了一些基于M矩阵的判据来判断幂数同步（Power-rate synchronization）以及指数同步。此外,本章还给出了对于无扩散影响的连通神经网络同步的新判据,相比于现有的判据,该判据在某些情形下的保守性更低。第三章主要研究了具有有向拓扑的耦合反应扩散神经网络的自适应同步问题。由于网络结构的复杂性以及空间变量的存在,对耦合强度设计合适的自适应率来实现同步是非常困难的。在两种特殊的网络结构假设之下,即有向生成路径和有向生成树,本章针对耦合强度提出了一些新颖的基于边的自适应策略。通过构造合适的能量函数,使用Barbalat引理分析,从理论上证明了所给算法的正确性。与固定耦合强度的设计方式相比,时变耦合强度的设计更符合生物特性,同时避免了全局信息的引入。第四章主要研究了耦合反应扩散神经网络的跟踪同步问题。对于跟踪轨线与网络节点有相同动力学方程的情形,提出了基于边和基于顶点的自适应控制策略,而且这些自适应策略仅需要节点的局部邻域信息即可,因而是分布式的。同时,对于跟踪轨线与网络节点有不同的动力学方程的情形,提出了基于顶点的自适应控制策略,使得同步误差收敛到一个较小的有界集合,且该集合的大小可由自适应设计的参数来调整。第五章主要研究了具有未知参数的非一致耦合反应扩散神经网络的跟踪同步问题。由于非一致耦合的神经网络其节点动力学不相同,实现精确的渐近同步是非常困难的。同时,参数不确定性导致现有的基于参数的控制策略失效。本章利用鲁棒自适应控制技术,针对跟踪轨线的状态有界和无界两种情形,分别设计了相应的自适应控制策略,使得同步误差能够收敛到一个较小的有界集合中,并且该集合的大小可由自适应设计的参数来调整。第六章对全文工作进行了总结,并对未来的相关研究工作进行了展望。
龚杨杨[3]（2017）在《Lévy噪声驱动的基因调控网络稳定性研究》文中指出近年来,随着生物医学、生物信息学等领域研究的深入与应用,基因调控网络相关性能的研究受到科学工作者的高度关注。由于基因调控网络中的蛋白质、DNA、RNA等分子起着调控生物系统各种生命机理的作用,故上述分子浓度变化规律的分析与综合无疑成为研究的重点。从理论模型角度,研究较多的主要有由微分方程描述的基因调控网络,较为复杂的有,基于维纳过程驱动的基因调控网络与随机混杂基因调控网络。然而,已有实验证明,在某些特定因素的影响下,各分子浓度随时间连续地变化时,部分分子浓度会发生突变,此时,如果仍用基于维纳过程驱动的基因调控网络表述就不十分准确。为准确分析分子浓度的突变对基因调控网络性能的影响,本文考虑由Lévy噪声驱动的基因调控网络,研究当有分子浓度发生突变时,相应的基因调控网络性能的变化是否仍能在可控范围之内:1、研究了 Lévy噪声驱动的变时滞基因调控网络的稳定性。通过构造Lyapunov函数,运用推广的Ito公式,结合Leibniz-Newton公式,以及利用Kunita估计方法和基本不等式等技巧,对跳变项进行估计,获得了Lévy噪声驱动的变时滞基因调控网络全局渐近稳定的充分条件,并通过仿真验证了充分条件的有效性。2、研究了 Lévy噪声驱动的Markov调制的基因调控网络的有界性。考虑到Markov调制的基因调控网络有时会出现分子浓度爆炸的现象,通过选取适当的Lyapunov函数,利用推广的Ito公式以及复杂技巧的处理,反过来充分利用Lévy噪声抑制可能出现的分子浓度爆炸现象,给出了分子浓度增长具有上确界的条件,并通过数值仿真验证了所获条件的可实现性。3、研究了 Lévy噪声驱动的具分布参数基因调控网络的指数稳定性。考虑到分布参数主要是刻画因分子浓度分布不均,导致分子扩散方向不同的基因调控网络,为了确保所获结论与扩散系数相关,通过构造关于空间变量平均的Lyapunov函数,利用Hardy-Poincare不等式,并设计反馈控制器,获得了 Lévy噪声驱动的具分布参数的基因调控网络指数稳定性的充分条件,且条件与扩散系数相关,并通过数值仿真验证了所得结论的正确性。
刘晓姣[4]（2015）在《随机跳变系统的控制方法研究》文中研究说明在这个飞速发展的世界里,对于任何事物的要求都在不断的严格化、精确化,然而,在现实生活中有许多现象是随机发生的,于是对于某些实际问题的研究,也就有必要从随机的角度去分析与思考。所以,对于随机系统的研究受到广大专家学者的高度重视。而在随机系统中Ito（伊藤）型随机系统和随机Markov跳变系统的研究价值是不可估量的,以上两类随机系统是值得深入探讨与研究的课题。本文首先对于相关系统的意义和背景进行了简要的概述,并简要的叙述了随机系统与Markov跳变系统的发展概况。随后介绍了所研究问题涉及的Brown运动（维纳过程）、Markov过程、Ito积分、随机微分方程及Ito公式、Lyapunov泛函理论、稳定性理论和矩阵不等式相关基础知识。本文的创新工作如下首先,本文研究了一般Lyapunov泛函分别复合了Ito型随机微分系统的Ito型解和随机Markov跳变系统的Ito型解,分别给出了类似于函数复合随机微分方程的Ito型解的表达式,称为相应系统的关于泛函变分的Ito公式,整个理论的叙述、推导和证明是严谨的、完整的。最后通过实际例子的运算验证了结论的正确性。其次,针对Ito型随机系统进行了分析与研究。主要对于Ito型随机微分系统的稳定性和镇定性进行了研究,在Ito型随机微分系统关于泛函变分的Ito公式的基础上,同时利用Lyapunov泛函稳定性理论和线性矩阵不等式相关知识,最后得出了随机稳定和随机镇定的条件。同时设计了状态反馈控制器。最后通过数值算例说明了结论的可行性。最后,在对于Ito型随机系统研究的基础上,分析了随机Markov跳变系统的随机稳定性和随机镇定性,同时设计了状态反馈控制器。最后通过数值算例说明了结论的可行性。
张为元[5]（2012）在《几类分布参数神经网络的稳定性及其同步》文中研究表明神经网络在模式识别、图像处理、信号处理、控制问题和保密通信等领域已经取得成功应用。分布参数时滞神经网络稳定性的研究受到了国内外学者的广泛关注。神经网络存在时滞、随机干扰和分布参数等情况下的许多理论问题仍没有系统解决。本论文以Lyapunov泛函理论、自由权矩阵、Green公式、L-算子不等式、随机分析等方法为主要手段，对分布参数时滞神经网络的动力学行为进行了系统深入研究。论文的工作主要体现在以下几个方面:1利用自由权矩阵结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法,研究了具有离散和分布时滞反应扩散神经网络的全局指数稳定性。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由权矩阵表示牛顿–莱布尼兹公式中各项的关系,获得了系统时滞相关的全局指数稳定性判据，且该判据依赖于空间测度，与先前结果相比具有较少保守性。2.利用自由权矩阵结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法,探讨了一类具有混合时滞和部分转移概率未知的随机马尔科夫跳变反应扩散神经网络的稳定性。得到了用线性矩阵不等式表示的平衡点均方渐近稳定充分条件，所得结果是时滞依赖和空间依赖。3.利用着名L-算子微分不等式、线性矩阵不等式技巧和Lyapunov-Krasovskii泛函方法,研究了具有混合时滞脉冲随机反应扩散神经网络的动态行为问题,分别获得了具有混合时滞脉冲随机反应扩散神经网络周期解的存在唯一性和均方全局指数稳定和p阶指数稳定新的判据。给出了具有时滞、脉冲和随机综合因素影响的反应扩散神经网络的稳定性的充分条件，此判据改进了已有的结果。通过仿真研究表明所得结果是有效的。4.首次提出具有马尔科夫跳变参数和Dirichlet边界条件的反应扩散时滞神经网络的几乎输入状态稳定性的概念，通过构造Lyapunov泛函和利用不等式技巧，给出了其几乎输入状态稳定性充分条件。当输入为零时，该判断准则能保证系统的几乎全局指数稳定。实例仿真证实了本文所用的方法和得到的结果是有效的。5.研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题。利用推广到Hilbert空间的Lyapunov－Krasovskii方法和不等式技巧,给出了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性和可稳定化的充分条件，该条件是时滞依赖，并把得到的结果应用到一个抛物型方程，得到用线性矩阵不等式表示的抛物型方程指数稳定的判据。6．讨论了一类反应扩散时滞BAM神经网络模型。通过构造Lyapunov泛函，利用驱动-响应方法，设计了反馈控制率，得到了使驱动和响应反应扩散时滞BAM神经网络全局指数同步新的判据。这个判据用两个简单不等式表示，容易检验。7研究了具有反应扩散项随机时滞神经网络自适应同步问题。由Lyapunov-Krasovskii泛函理论和随机分析结合的方法，利用自适应反馈控制理论，得到了用线性矩阵不等式表示两个分布参数神经网络渐近同步新的判断准则。基于LaSalle泛函微分方程不变原理，得到了具有未知时变耦合强度反应扩散时滞神经网络自适应渐近同步新的判据。所用方法发展和改进了已有结果。通过实例仿真,证实了本文所用的方法和得到的结果的可行性和有效性。
王芬,吴怀宇[6]（2010）在《时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性》文中指出基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型。该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性。
夏周霞[7]（2010）在《随机微分方程的稳定性分析与应用》文中研究表明随机微分方程的稳定性分析有重要的理论意义和广泛的应用背景.1902年,Gibbs在讨论统计力学问题时就研究了初始状态是随机的情况下的微分系统的积分问题,随后Ito于1951年首次发表了“论随机微分方程”的论文,半个世纪以来,各类学者对随机微分方程进行了广泛的理论与实际应用的研究.随机微分方程是概率论与常微分方程结合发展而成的一门边缘学科,它不仅在数学领域中的许多分支起着有效的联结作用,还广泛的应用于金融经济、系统工程、物理科学、系统生物学等领域中.因此研究随机微分方程的稳定性与应用有着非常重要的意义.本文对随机微分方程的稳定性进行了研究,全文共分为五章.第一章概述了随机微分方程的发展历史,分析了微分方程的发展,以及神经网络的研究现状,介绍了本文研究的背景.第二章给出了随机微分方程的预备知识.第三章研究了具有分布时滞奇异随机系统的稳定性,通过构造Lyapunov泛函,利用Ito公式,得到一个线性矩阵不等式,并研究一类具分布时滞奇异随机系统的指数稳定性问题,最后给出了系统均方指数稳定的判断依据.第四章研究了马尔可夫分布时滞不确定性的随机微分方程的镇定性,基于Lyapunov稳定性理论,通过利用Ito公式、Schur补、矩阵不等式等工具和Lyapunov-Krasovskii泛函等方法,研究了随机时滞系统,证明了系统的最优控制器的鲁棒镇定,具有马尔可夫跳变参数以及带有分布时滞和不确定性参数的随机微分系统,给出了系统均方指数稳定的判断依据,并在此基础上得出了一些已知条件更为简洁的情况下的推论.第五章是对随机微分方程稳定性的应用,首先选择了具有随机时滞和变时滞的Hopfield神经网络模型,利用Lyapunov函数和Ito公式,我们研究了随机时滞Hopfield神经网络的指数稳定性问题,得到了几乎完全的指数稳定性.
戴喜生[8]（2010）在《无穷维随机系统的稳定性、可控性及其应用》文中研究说明现实世界中的任何系统都存在随机因素,为了更准确的描述实际系统,设计更好的控制方案,在建立实际系统的模型时就必须充分考虑随机因素的影响–建立随机系统模型.无穷维随机系统是用随机偏微分方程、随机积分方程或抽象空间中的随机发展方程来描述的一类随机系统,主要特点是包含有随机噪声且状态变量属于无穷维的函数空间.目前,无穷维随机系统模型已经广泛地应用于现代量子力学、流体力学、大气海洋预报、图像处理、工业控制、经济、生物学等领域,关于无穷维随机系统的研究已经成为现代控制理论和数学上的研究热点.本文基于无穷维随机分析、线性算子半群理论、现代偏微分方程的基本理论,利用Lyapunov方法、Banach不动点定理、线性算子不等式等方法,系统的研究了无穷维随机系统的稳定性和可控性问题,提出了针对无穷维随机系统新的分析方法,获得了若干具有重要意义的理论和应用结果.本学位论文的主要工作有以下几个方面:1、对无穷维随机系统及其稳定性和可控性的研究进展、研究方法进行了概述,并简单介绍了关于无穷维空间的随机积分及其常用性质和重要不等式,列出了无穷维随机偏微分方程的Ito|^公式.2、对在非Lipschitz条件下的非线性漂移系数和扩散系数的随机双曲方程解的存在唯一性进行了讨论.利用适度解的Green函数表示,通过构造解的逼近列,在适当的空间证明其收敛到对应的适度解,得到了具有广泛代表意义的随机双曲方程适度解的存在唯一性.并且,所得结果包含了非线性系数满足通常的Lipschitz条件和线性增长条件的情形.3、利用经典的Banach不动点定理分析了具有脉冲影响的无穷维半线性随机系统的完全可控性问题.通过引入适当的反馈控制与可控性算子,利用无穷维脉冲随机微分方程适度解的常数变易公式、无穷维随机分析的B-D-G不等式,证明了系统在具有脉冲激励条件下,在适当小的时间段内,系统仍然是完全可控的,并给出具体例子说明其应用.4、对无界区域上一阶非线性随机双曲系统的稳定性进行了分析.利用傅里叶变换、C0半群理论,在无穷小生成元满足强双曲条件下,建立了适度解的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.并且,给出一个实际例子说明其应用.5、对作用在时滞项是有界算子的无穷维随机线性时滞系统的稳定性进行了分析.利用一种新的工具–线性算子不等式（Linear Operator Inequality, LOI）,对抽象的无穷维线性随机时滞系统,建立了系统状态按照给定速率衰减的均方指数稳定的充分条件.这里时滞既可以是常时滞,也可以是变时滞,或多时滞、多变时滞.并且指出,无穷维情形下的算子不等式可以看作是有限维线性矩阵不等式的推广.6、基于线性算子不等式对随机时滞热传导方程、随机时滞波动方程的稳定性问题进行了研究.对常系数随机时滞热传导方程,借助偏微分方程的Green公式、Poincare′不等式,分析了时滞和噪声对系统均方指数稳定性的影响.而对一维常系数线性随机时滞波动方程,则由于双曲系统具有能量守恒性,研究了系统存在耗散项的情况下,构造适当的Lyapunov函数,得到稳定性结果,以线性矩阵不等式的形式给出了强解均方指数稳定的充分条件.7.对随机半线性抛物方程的边界镇定和H∞问题进行了研究.通过设计边界静态反馈控制律,以线性矩阵不等式（LMI）的形式分别给出了使得系统均方指数镇定和鲁棒镇定的充分条件.最后总结全文并指出进一步可研究的方向.
罗琦,邓飞其,毛学荣,包俊东,张雨田[9]（2007）在《随机反应扩散系统稳定性的理论与应用》文中认为Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论.包括It?型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性,与It?型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理.作为定理的应用,最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性,并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论.
汪刚,张化光,付冬[10]（2007）在《具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析》文中指出研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻.
二、具分布参数的广义随机神经网络的镇定（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具分布参数的广义随机神经网络的镇定（论文提纲范文）
（1）MIMO非线性DAE系统的采样观测器设计及控制综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 DAE系统简介 |
| 1.2 DAE系统的研究现状 |
| 1.3 非线性DAE系统输出反馈控制研究现状 |
| 1.4 论文结构 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 Lyapunov稳定性 |
| 2.1.1 非线性ODE系统的Lyapunov稳定性定义 |
| 2.1.2 非线性ODE系统的Lyapunov稳定性判据 |
| 2.1.3 非线性DAE系统的Lyapunov稳定性定义 |
| 2.1.4 非线性DAE系统的Lyapunov稳定性判据 |
| 2.2 DAE系统相关定义和定理 |
| 第三章 初始化MIMO非线性DAE系统采样观测器设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 初始化MIMO非线性DAE系统采样观测器设计 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 非初始化MIMO非线性DAE系统采样观测器设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非初始化MIMO非线性DAE系统采样观测器设计 |
| 4.3 数值仿真 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 初始化MIMO非线性DAE系统的采样输出反馈镇定控制器设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 初始化MIMO非线性DAE系统反馈镇定控制器设计 |
| 5.3.1 MIMO非线性DAE系统的初始化状态观测器设计 |
| 5.3.2 线性采样输出反馈控制器设计 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 非初始化MIMO非线性DAE系统的采样输出反馈镇定控制器设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 非初始化MIMO非线性DAE系统反馈镇定控制器设计 |
| 6.2.1 MIMO非线性DAE系统的非初始化状态观测器设计 |
| 6.2.2 线性采样输出反馈控制器设计 |
| 6.3 数值仿真 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（2）耦合反应扩散神经网络的同步分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 反应扩散神经网络的研究背景与研究现状 |
| 1.2 复杂动力学网络同步研究现状 |
| 1.3 耦合反应扩散神经网络同步研究进展 |
| 1.4 本文的主要内容和安排 |
| 2 具有无界时变时滞的耦合反应扩散神经网络同步分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 神经网络模型与问题描述 |
| 2.3 网络同步的充分条件 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 具有有向拓扑的耦合反应扩散神经网络自适应同步设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 神经网络模型与问题描述 |
| 3.3 基于有向生成路径结构的自适应同步设计 |
| 3.4 基于有向生成树结构的自适应同步设计 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 具有无向拓扑的耦合反应扩散神经网络自适应跟踪同步 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 神经网络模型与问题描述 |
| 4.3 跟踪轨线不受外部扰动的自适应同步设计 |
| 4.4 跟踪轨线受外部扰动的自适应同步设计 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 具有未知参数的非一致耦合反应扩散神经网络跟踪同步 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 神经网络模型与问题描述 |
| 5.3 具有有界跟踪轨线的自适应跟踪同步 |
| 5.4 具有无界跟踪轨线的自适应跟踪同步 |
| 5.5 数值仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 附录Ⅱ 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 附录Ⅲ 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 |
（3）Lévy噪声驱动的基因调控网络稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究意义与背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 变时滞基因调控网络 |
| 1.2.2 带有随机干扰的基因调控网络 |
| 1.2.3 带有Markov的基因调控网络 |
| 1.2.4 具分布参数的基因调控网络 |
| 1.3 论文框架 |
| 第二章 相关基础知识 |
| 2.1 基因调控网络的基本原理 |
| 2.2 基因调控网络的特性 |
| 2.3 基因调控网络模型 |
| 2.3.1 布尔网络模型 |
| 2.3.2 图论模型 |
| 2.3.3 贝叶斯网络模型 |
| 2.3.4 Petri Net模型 |
| 2.3.5 微分方程模型 |
| 2.3.6 随机方程网络模型 |
| 2.4 Lévy过程相关知识 |
| 2.4.1 Lévy过程背景 |
| 2.4.2 Lévy过程定义 |
| 2.4.3 Lévy过程相关应用 |
| 2.4.4 Lévy过程相关公式 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 变时滞基因调控网络稳定性研究 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 基因调控网络模型的描述 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 Markov调制的基因调控网络稳定性研究 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 主要定理及证明 |
| 4.2.1 噪音抑制爆炸 |
| 4.2.2 噪声抑制增长 |
| 4.3 数值分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 具分布参数的基因调控网络稳定性研究 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 系统描述 |
| 5.3 主要定理及证明 |
| 5.4 数值仿真 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究成果总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（4）随机跳变系统的控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 随机系统的发展概况 |
| 1.2.1 随机系统的发展状况 |
| 1.2.2 随机Markov跳变系统的发展状况 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 随机系统的相关知识 |
| 2.1.1 Brown运动 |
| 2.1.2 Markov过程 |
| 2.1.3 Ito积分及性质 |
| 2.1.4 随机微分方程和Ito公式 |
| 2.2 Lyapunov泛函理论概述 |
| 2.3 稳定性理论 |
| 2.4 线性矩阵不等式 |
| 2.5 相关符号介绍与引理介绍 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 关于泛函变分的Ito公式 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 应用举例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 Ito型随机系统稳定性和镇定性研究 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 随机Markov跳变系统的稳定性和镇定性研究 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 系统描述 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）几类分布参数神经网络的稳定性及其同步（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 神经网络的背景及意义 |
| 1.2 几类重要的神经网络模型 |
| 1.3 分布参数神经网络模型 |
| 1.3.1 分布参数时滞神经网络 |
| 1.3.2 分布参数时滞脉冲神经网络 |
| 1.3.3 具有分布参数的时滞随机神经网络 |
| 1.4 国内外研究发展和现状 |
| 1.4.1 分布参数时滞神经网络的稳定性 |
| 1.4.2 分布参数神经网络的同步 |
| 1.5 本文的研究内容及作者的主要工作 |
| 1.6 符号说明 |
| 第二章 分布参数混合时滞神经网络的动力学行为 |
| 2.1 分布参数离散和分布时滞神经网络的全局指数稳定 |
| 2.2 分布参数时滞脉冲随机 Cohen-Grossberg 神经网络 p 阶矩指数稳定 |
| 2.3 分布参数混合时滞脉冲随机神经网络的动态行为 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 部分转移概率已知的马尔可夫分布参数混合时滞神经网络稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述和准备工作 |
| 3.3 均方意义下的渐近稳定性 |
| 3.4 数值例子 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 马尔科夫跳变分布参数时滞神经网络的几乎输入状态稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述和预备知识 |
| 4.3 几乎输入状态稳定 |
| 4.4 数值例子与仿真 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 时变线性分布参数系统的鲁棒指数稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述与预备知识 |
| 5.3 鲁棒稳定性分析和稳定化设计 |
| 5.4 抛物型方程的稳定性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 分布参数时滞BAM神经网络全局指数同步 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 模型描述和预备知识 |
| 6.3 全局指数同步 |
| 6.4 数值例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 分布参数时滞神经网络自适应同步 |
| 7.1 分布参数时滞随机神经网络自适应同步 |
| 7.2 基于权值自适应学习控制方法的反应扩散时滞神经网络的同步 |
| 7.3 本章小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 读博期间完成的主要工作 |
（6）时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性（论文提纲范文）
| 1 系统描述 |
| 2 主要结论 |
| 3 数值实例 |
| 4 结语 |
（7）随机微分方程的稳定性分析与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 随机微分方程理论的发展与应用 |
| 1.2 神经网络的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 具有分布时滞奇异随机系统的稳定性 |
| 3.1 奇异系统介绍 |
| 3.2 具分布时滞奇异随机系统的模型分析 |
| 3.3 主要结论 |
| 第4章 马尔可夫调制的具分布时滞不确定性的随机微分方程的镇定性 |
| 4.1 模型介绍 |
| 4.2 问题的提出及准备 |
| 4.3 最优调节器的鲁棒性 |
| 4.4 主要推论 |
| 4.5 应用举例 |
| 第5章 随机HOPFIELD型神经网络的指数稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 随机时滞HOPFIELD型神经网络模型 |
| 5.3 变时滞随机神经网络模型 |
| 5.4 应用举例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）无穷维随机系统的稳定性、可控性及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 无穷维随机系统的研究背景与意义 |
| 1.2 无穷维随机系统研究进展 |
| 1.2.1 随机常微分系统研究进展 |
| 1.2.2 无穷维随机系统研究进展 |
| 1.3 无穷维随机分析简介 |
| 1.3.1 Q-维纳过程与无穷维随机积分 |
| 1.3.2 随机偏微分方程 |
| 1.3.3 无穷维It?o公式 |
| 1.4 本文主要内容和结构 |
| 第二章 非Lipschitz系数随机双曲系统解的存在唯一性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 无穷维随机二阶非线性双曲系统 |
| 2.3 非Lipschitz系数的假设 |
| 2.4 适度解的存在唯一性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 无界区域上一阶随机双曲系统的稳定性分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无界区域上一阶随机双曲系统 |
| 3.3 均方指数稳定 |
| 3.4 几乎必然指数稳定 |
| 3.5 应用举例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 具脉冲影响的无穷维半线性随机系统的可控性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 基于不动点定理的系统完全可控性 |
| 4.4 应用举例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于LOI的无穷维随机时滞系统稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 无穷维线性随机时滞系统强解的存在性 |
| 5.3 常时滞线性随机系统均方指数稳定的LOI条件 |
| 5.4 变时滞、多变时滞线性随机系统均方指数稳定的LOI条件 |
| 5.5 LOI的意义及其实现 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 基于LOI的随机时滞热传导方程和随机时滞波动方程稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 随机时滞热传导方程稳定性分析 |
| 6.2.1 系统描述与强解的存在性 |
| 6.2.2 稳定性分析 |
| 6.3 随机时滞波动方程的稳定性分析 |
| 6.3.1 系统描述 |
| 6.3.2 稳定性分析 |
| 6.4 LMI的可解性 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 随机半线性热方程的边界镇定与控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统描述 |
| 7.3 稳定性分析 |
| 7.4 H_∞边界控制 |
| 7.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析（论文提纲范文）
| 1 模型及预备知识 |
| 2 主要结论 |
| 3 样 例 |
| 4 结 论 |
四、具分布参数的广义随机神经网络的镇定（论文参考文献）
- [1]MIMO非线性DAE系统的采样观测器设计及控制综合[D]. 潘慧敏. 南京信息工程大学, 2019(03)
- [2]耦合反应扩散神经网络的同步分析与控制[D]. 张浩. 华中科技大学, 2018(05)
- [3]Lévy噪声驱动的基因调控网络稳定性研究[D]. 龚杨杨. 南京信息工程大学, 2017(03)
- [4]随机跳变系统的控制方法研究[D]. 刘晓姣. 哈尔滨工程大学, 2015(06)
- [5]几类分布参数神经网络的稳定性及其同步[D]. 张为元. 西安电子科技大学, 2012(03)
- [6]时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性[J]. 王芬,吴怀宇. 武汉科技大学学报, 2010(03)
- [7]随机微分方程的稳定性分析与应用[D]. 夏周霞. 湖南大学, 2010(03)
- [8]无穷维随机系统的稳定性、可控性及其应用[D]. 戴喜生. 华南理工大学, 2010(12)
- [9]随机反应扩散系统稳定性的理论与应用[J]. 罗琦,邓飞其,毛学荣,包俊东,张雨田. 中国科学（E辑:信息科学）, 2007(10)
- [10]具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析[J]. 汪刚,张化光,付冬. 东北大学学报(自然科学版), 2007(01)