一、关于色多项式根2的阶（论文文献综述）
陈靓[1]（2021）在《几类链网络的电阻距离及基尔霍夫指数研究》文中研究指明图论可以用来解决现实世界中的许多实际问题。图论中的图模型作为描述复杂网络的有力工具,已经得到了广泛而系统的研究。因此,研究图的参数具有重要的意义。本文主要研究图的电阻距离、基尔霍夫指数、度基尔霍夫指数以及生成树的数目。本文一共分为六章,具体内容包括:第一章简要介绍本文研究内容相关的应用背景、研究意义,国内外研究现状及本文研究的主要内容。根据第一章的分析,充分阐明了本文的创新性。第二章介绍了线性四角链、线性六角链、线性八角链及线性十角链的结构,运用电路缩减原理计算了线性十角链的电阻距离。通过等效电阻和规则及电路缩减原理,得到了线性十角链中新增点与其他点间任意两点的电阻距离计算公式。本章丰富了电阻距离的相关研究。第三章首先介绍了线性八六链的结构和（规范）拉普拉斯矩阵的分解定理,求出对应的（规范）拉普拉斯特征多项式的特征值。其次得到了线性八六链的基尔霍夫指数、度基尔霍夫指数、Wiener指数、Kemeny常数、生成树的数目。最后根据计算结果,发现线性八六链的基尔霍夫指数与其Wiener指数的比值渐近于四分之一。第四章首先介绍了线性交叉八六链的结构,其次运用第三章的方法求出了线性交叉八六链的基尔霍夫指数、度基尔霍夫指数、Wiener指数、生成树的数目表达式。最后发现线性交叉八六链的基尔霍夫指数与其Wiener指数的比值渐近于四分之一。第五章首先介绍了莫比乌斯八六链Hn（8,6）和圆柱八六链Hn’（8,6）的结构,其次运用第三章的方法分别得到了它们的拉普拉斯谱、基尔霍夫指数、生成树的数目。最后发现莫比乌斯八六链Hn（8,6）比圆柱八六链Hn’（8,6）的基尔霍夫指数小,生成树的数目反之。第六章总结本文的主要研究成果,并在此基础上提出了进一步研究的方向。该论文共有图16幅,表5个,参考文献61个。
魏骁[2]（2020）在《基于混合不确定性建模的船舶不确定性优化设计》文中指出现阶段大多数船舶优化设计为确定性优化设计。然而,在实际设计过程中,船舶方案会受到许多不确定性因素的影响,这些因素可能导致船舶方案失效或者船舶性能达不到预定设计目标。因此,船舶总体设计需要在设计初期就充分考虑各类不确定性因素的影响,从而保证后续优化设计得到的结果能够适应相关参数的波动。目前,船舶不确定性优化设计方法还不够成熟。首先,设计者对不确定性因素的特性缺乏深入分析,将所有不确定性因素归结为随机不确定性,采用概率法进行处理,并没有根据不确定性因素的特性进行初步的分类;其次,对于随机不确定性下的不确定量化、分析和传递,大部分设计者仍使用传统耗时的蒙特卡洛方法,这对于需要大量模拟仿真计算和不确定性分析的船舶不确定性优化设计而言,是不现实的;除此之外,目前的船舶不确定性优化设计研究几乎都集中在随机不确定性优化上,忽略了由于设计者的知识不足、缺乏数据和信息不完全导致的认知不确定性的建模及后续优化等,有其局限性。同时,目前的船舶不确定性优化通常采用单源不确定性分析传递方法,没有考虑随机认知不确定性并存下的组合量化,因此,在采用不同方法对随机认知不确定性建模后,如何将两种不同形式的不确定性在统一框架下进行不确定性分析是一大难点。综上,在船舶不确定性优化设计中,传统的不确定性方法远远无法满足设计者目前的设计需求,迫切需要能处理该优化问题的新理论、新方法。本文针对上述问题,完成了以下研究工作:1.不确定性因素分类方法研究将参数估计和拟合优度方法结合,根据已经收集的变量数据,对随机和认知两类不确定性因素进行分析,完成不确定性因素的分类,并将不确定量划分为三类,即强统计变量、稀疏变量和区间变量。2.多源随机不确定性影响下的不确定性分析传递方法研究在随机不确定性的影响下,采用多维多项式混沌展开法（Polynomial Chaos Expansion,PCE）代替传统的蒙特卡洛模拟法进行不确定性分析传递。在此基础上,针对多项式混沌展开法在随机不确定性传递和分析中存在的问题:1)求解PCE法的多项式系数时传统大样本的统计回归方法计算量较高;2)多维不确定因素共存时,导致不确定分析效率低;3)PCE法无法直接得到约束失效概率。通过解决上述问题,提出一种高效的基于多项式混沌展开法的随机不确定分析传递方法。3.认知不确定性影响下的不确定性建模完成不确定性分类后,对稀疏变量采用赤池信息准则识别混合分布类型并给出相应的权重;区间变量采用证据理论进行建模,由焦元及其对应的基本可信度（Basic Probability Assignment,BPA）进行表达,完成了认知不确定性的建模。4.随机和认知不确定性并存下的统一不确定性分析传递方法研究在随机和认知不确定性的共同影响下,首先基于证据理论方法,推导了混合不确定性下的稳健性和可靠性表达,提出了一种混合不确定性统一分析传递方法。然而,该方法存在计算效率低的难题,为此又提出了基于任意多项式混沌展开法的混合不确定性统一分析传递方法,最终完成随机和认知混合影响下的不确定性分析传递。5.不确定性优化方法在船型优化中的应用在上述研究的基础上,将不确定性优化设计方法应用于典型船型的波浪均阻优化中,高效地获得稳健、可靠的最优方案。
刘学[3]（2020）在《基于数码相机的人类皮肤反射比重建问题研究》文中指出随着社会的进步与发展,人们对于物体颜色的复现精度要求越来越高。像RGB、XYZ或Lab等色度值已经很难准确表示物体颜色信息,而光谱反射比是光线经过物体反射之后所呈现颜色的一种性质,用其可准确表示物体颜色。在日常生活中,人类皮肤光谱反射比已经广泛应用于人脸识别,动画渲染和化妆品制造等行业中,但是国内在该方面研究较少,本文将对皮肤光谱反射比的重建算法进行研究。传统上,人们利用分光光度计去测量物体的光谱反射比,这种方法虽然结果精确,但是也有很多缺点,比如该仪器为接触式测量仪器,一次只能测量一个色块,并且要求测试样品表面必须为均匀表面,而且价格昂贵。近些年,人们利用数码相机获取物体的颜色信息的方式很好的弥补了分光光度计的不足,但其测量精度要低于分光光度计,所以如何利用数码相机RGB响应值准确地重建光谱反射比成为了当今研究热点之一。本文致力于利用数码相机RGB响应值重建人类皮肤光谱反射比。根据重建算法中输入颜色信息不同,从直接重建（即相机RGB响应值）和间接重建（即通过特征化模型获得XYZ三刺激值）两个角度去重建光谱。由于间接重建过程中需要建立相机RGB响应值和XYZ三刺激值之间的特征化模型,本文中利用多项式模型法获得特征化矩阵,比较了普通多项式模型和根多项式模型的转换精度,实验结果表明,多项式模型与模型阶次、扩展项数和训练样本都有关,两种模型在3阶和4阶时可以给出较好的表现。在直接重建法中,由于很多情况下相机敏感度函数信息是未知的,所以本文比较了不同重建算法在已知和未知相机敏感度时的光谱重建精度。结果表明,在真实场景（存在噪声）中,已知相机敏感度的维纳估计表现最好,其次是相机敏感度未知的伪逆法和主元分析法。本文利用多光源技术结合传统三通道相机模拟多通道相机成像,验证了合理的光源组合而成的多通道相机可提高光谱重建精度,同时验证了更小的采样间隔和更高图像位数可以获得更好的光谱重建精度。光谱重建的过程往往都会用到标准色卡,但由于标准色卡往往数目较大且存在冗余,大大增加了计算量。为了可以用少量的样本去表示全部光谱和色度信息,本文提出了一种基于色差大小进行样本选择的方法。首先,计算原始训练样本与某个测试样本之间的色差大小并升序排列,然后,选出色差小于某一限定值的样本作为该测试样本的优化的训练样本集,接着,利用优化的训练样本集去重建该测试样本。以此类推,可以得到每一个测试样本的重建光谱。与现有方法相比,本文提出的样本优化方案有着更好的均方根误差以及色差表现。
刘庆[4]（2020）在《基于盒型拓扑结构的平面微波滤波器理论研究及应用》文中研究说明微波滤波器是通信系统的核心器件,其特性的优劣程度对整个系统性能起着举足轻重的作用,其研究热点是小型化、高选择性、零点位置可控、低成本为主流的滤波器技术和结构,盒型拓扑结构平面微波滤波器是其重要的研究方向。本文首次提出了对角耦合盒型拓扑结构（阶数≥4）及理论分析方法,提出了对角交叉耦合单模、单双模、双层双模、三模容性加载型四类盒型拓扑结构平面微波滤波器分析方法。研制完成了以上四类滤波器的优化设计、平面电路加工和制作、测试与调试,验证了本文提出的拓扑结构、分析方法及四类盒型滤波器设计的准确性。从而突破了微波滤波器的小型化、高选择性、零点位置可控和低成本等关键技术难题,创建了基于基片集成波导（Substrate Integrated Waveguide,SIW）和微带型等对角耦合盒型拓扑结构平面微波滤波器的理论分析方法及应用能力。本文主要研究内容及创新点如下:1.提出了对角耦合盒型拓扑结构（阶数≥4）及理论分析方法。基于特征多项式函数零极点优化方法,给出了N+2阶线性频变耦合矩阵综合方法;研究了混合电磁耦合分析方法,修正了基于该方法的有限传输零点（Finite Transmission Zeros,FTZs）位置计算公式,研究了基于微带和SIW结构的频变耦合实现方法,首次给出了一种可实现正负斜率的频变耦合结构;研究了基于非谐振模式的旁路耦合特性,首次给出了一种提取双模谐振器中旁路耦合的等效耦合系数的方法;在对角耦合盒型拓扑结构（阶数≤3）的平面微波滤波器的研究基础上,给出了对角耦合盒型拓扑结构（阶数≥4）及其理论分析方法,形成了对角耦合盒型拓扑结构平面微波滤波器的分析方法及理论体系。2.提出了单模对角耦合盒型拓扑结构平面微波滤波器分析方法。研究了SIW谐振器中前9个模式的谐振频率与不同宽长比之间的关系,给出了基于旁路耦合/磁耦合/频变耦合为对角耦合路径的单模四阶盒型拓扑结构SIW滤波器及其分析方法;研究了等腰直角三角形贴片谐振器特性,给出了一种直角端短路的谐振器及单模对角耦合四阶盒型拓扑结构微带滤波器及其分析方法。3.提出了单双模对角耦合盒型拓扑结构平面微波滤波器分析方法。分别研究了单腔双模、双腔单模和单腔双模组合的滤波器等效拓扑结构。研究了双模方形SIW谐振器特性,给出了双腔单模和单腔双模组合型的旁路对角耦合盒型拓扑结构（4≤阶数≤5）SIW滤波器及其分析方法,给出了磁路和旁路组合的对角耦合四阶盒型拓扑结构滤波器及其分析方法;研究了双模微带方形环谐振器特性,给出了双模方形环滤波器的新型馈电方法及结构,给出了多腔单模和单腔双模组合型对角耦合路径盒型拓扑结构（3≤阶数≤5）微带滤波器及其分析方法。4.提出了双层双模对角耦合双拓展盒型拓扑结构平面微波滤波器分析方法。研究了双腔双模滤波器的两种等效拓扑结构和相互关系以及输入输出馈电方法,给出了对角耦合双拓展盒型拓扑结构（阶数=4）和同层馈电的方法。给出了双层双模对角耦合SIW滤波器及其分析方法;研究了容性枝节加载的双模微带方形环谐振器特性,给出了双层双模对角耦合非平衡/平衡的单通带/双通带微带滤波器及其分析方法。5.提出了三模容性加载型对角耦合盒型拓扑结构平面微波滤波器分析方法。分别研究了容性贴片加载方形、圆形SIW和微带贴片谐振器特性,给出了6种具有谐振频率可控的新型三模平面谐振器和滤波器及分析方法,突破了三模SIW和微带贴片滤波器实现近似椭圆频率响应的技术难题。本文提出的单双模组合、双层双模、三模容性加载型谐振器技术实现了滤波器的小型化;提出的对角耦合盒型拓扑结构（阶数≥4）增加了FTZs数量,进而实现了滤波器的高选择性;提出的盒型耦合拓扑结构滤波器实现了零点位置可控;通过高自由度的单、双层物理拓扑结构实现了低成本。提出的对角耦合盒型拓扑结构、滤波器和分析方法均通过了仿真和实验验证了其有效性。
吕铖坤[5]（2019）在《基于平衡流形模型的涡扇发动机多变量控制研究》文中研究说明随着现代先进战机性能需求的不断提升,特别是在飞行器复杂的大范围变工况下,如何利用较小的控制能量,在满足高机动作战性能需求的同时,确保发动机各项安全裕度指标不超过限制,已经成为控制系统设计者们面临的重要问题。控制系统设计离不开大量的建模工作,航空发动机自身结构的独特形式,为其控制用模型的建立带来了不同于一般非线性系统的特殊性。平衡流形模型的提出旨在减轻传统线性变参数模型建立过程涉及的巨大工作量,并通过考虑系统内部变量,使模型能够进行控制系统设计的同时保留足够的系统非线性特性。本文以解决大范围变工况运行的航发对象多变量控制问题为目的,针对平衡流形模型向多入多出系统的扩展和基于该模型的多变量控制方法展开以下研究:首先,研究了平衡流形模型的辨识过程。通过归纳整理前人针对平衡流形模型的主要研究,给出了不同于一般线性化方法的平衡流形模型整体结构,介绍了平衡流形模型的主要性质,保证了通过该方法构造线性模型的可行性。针对具有复杂非线性的涡扇发动机对象,给出了多入多出平衡流形模型的主要结构,研究了动静两步法在多入多出平衡流形模型辨识中的应用,充分展现了调度变量组合方式对模型精度的影响,并得到了具有较高稳态、动态精度的平衡流形模型。平衡流形模型的研究工作为后续进行控制系统设计提供了模型基础。其次,针对高性能需求带来的航空发动机控制变量多样化,开展了基于平衡流形模型的多变量H∞控制研究。给出了平衡流形建模方法在获取线性状态空间模型上的实际应用,通过平衡流形的主要性质补全状态空间模型系数矩阵缺失的参数,获得可用于多变量控制器设计的线性结构形式。进行了开环特性仿真,利用稳定性分析和相对增益阵列分析的手段,得到了平衡流形模型用于控制系统设计的最终调度变量组合方案。仿真结果表明,在设计点处多变量控制器拥有较好的控制性能,然而,该控制器无法保证大范围变工况运行下系统良好的控制效果。研究给出了平衡流形模型的线性化应用,验证了基于此模型的鲁棒多变量控制在一定范围内的有效性,但也暴露出该控制方法的某些局限性,从而引出接下来的研究工作。再次,以平衡流形模型为工具,考虑线性变参数控制方法进行涡扇发动机多变量控制研究。探究了平衡流形模型这一考虑系统内部参数时变特性的非线性结构在线性变参数方法中的应用,基于平衡流形模型构建可用于鲁棒变增益控制器设计的线性变参数系统,通过状态扩展的方法获得基于平衡流形方法的涡扇发动机增广模型,令模型满足鲁棒线性变参数控制所需的假设。考虑了鲁棒变增益控制原理在多项式形式的线性变参数模型中应用面临的困难,在控制器设计过程中采用多胞技术,给出有限个多胞顶点以简化控制器求解过程。仿真结果表明,基于平衡流形模型得到的鲁棒变增益控制器,能够有效改善控制系统在内部参数变化时的系统输出性能,然而,飞行条件变化带来的系统非线性也应在研究中进行考虑。最后,针对上述研究结论,利用切换线性变参数控制方法,尝试在控制系统中加入飞行条件的变化特性,研究基于平衡流形模型的涡扇发动机多变量控制问题。给出了基于Lyapunov函数保证系统渐近稳定的充分条件,考虑共同Lyapunov函数的方法设计保证系统切换过程稳定的切换线性变参数控制器。研究为了降低控制器设计过程中的难度,提出了一种特殊的控制策略,将飞行条件高度和马赫数作为切换的指令信号,但不在结构上增加平衡流形模型的复杂性,即不改变单个平衡流形子系统的辨识过程,而是在整个切换系统考虑飞行条件带来的影响,通过大量仿真,找到高度和马赫数变化时系统的切换面。在两个平衡流形模型子系统之间考虑平滑过渡的切换过程,避免了切换过程出现抖振和明显突跳。控制结果表明,切换线性变参数控制器能够在任意方向上进行切换,并且在大范围运行包线内拥有良好的控制效果。
李晓柱[6]（2019）在《RFM参数优选及求解方法的研究》文中指出随着高分辨率卫星日益增多,正射影像在生产中需求量不断扩大。卫星原始图片主要利用严密成像几何模型或有理函数模型完成正射产品生产或制作。然而,由于商业机密性的原因,卫星商家往往不向用户提供卫星轨道参数和传感器姿态等参数。用户没有条件建立其严密成像几何模型。一般情况,卫星影像数据附带有理函数模型参数文件来隐藏严格成像模型参数,即达到商业保密目的,又满足用户或研究人员的使用。有理函数模型未知参数可通过独立于地形或依赖于赖于地形方案来求解。卫星商通过严格成像模型参数,构建三维虚拟控制格网,拟合求解有理函数模型参数,这种方法无需地表真实的控制点,称为独立于地形方案。依赖于地形方案通过GPS—RTK等方式实地采集控制点。特殊情况下也可在大比例尺地形图上获取一定数量的分布均匀的控制点。然后,根据最小二乘法则,拟合求解有理函数模型未知参数。一般依照最小二乘理论平差解算有理函数模型的未知参数。因控制点非均匀分布或者模型过度参数化,高阶有理函数模型参数求解时法方程易病态,此时最小二乘法无法求出正确解。针对有理函数模型解法方程时的病态情况,本文给出了两种求解方法。根据标准有理函数模型参数个数是否改变,分为直接求解法和优选参数法。优化参数法通过复共线性诊断去除相关性强的某些参数,达到削弱法方程病态性和提高有理函数模型拟合精度的目的。直接求解方法在不改变有理函数模型及参数个数情况下,求解病态法方程。主要有截断奇异值法,Tikhonov正则化方法,迭代求解法和遗传算法等,本文主要介绍其中的正则化方法。本文主要采纳L曲线和GCV曲线确定则化参数,然后求解有理函数模型法方程的正则化解,比较两种方法的稳定性、可行性和精度。根据L曲线—Tikhonov正则化方法进行改进,并结合均方误差理论,本文提出改进的最优正则化方法。这种方法通过确定最优正则化参数,进而确定法方程最优正则化解。这种方法以L曲线确定的正则化参数为作为初值,在均方误差最小时确定最优正则化参数。本质上是对L曲线正则化参数的一种微调方法。在参数优选方面,主要介绍相关系数法和条件指标——方差分解比法,调节阈值来筛选出特定数据对应的最佳阈值,使优选参数模型构建的法方程无病态且拟合精度足够高,在0.01～0.1个像素内。此外,在依赖于地形方案下,研究了控制点分布,数量,RFM类型对有理函数模型拟合精度的影响情况。在独立于地形方案下,研究控制点格网尺寸、高程层数与RFM拟合精度的关系。
茹巧巧[7]（2019）在《基于条纹反射法的X射线嵌套镜模具面形检测》文中提出由嵌套式掠入射反射镜（嵌套镜）构成的X射线光学镜头是X射线望远镜系统的核心部件之一。研制高性能的X射线光学镜头对我国开展空间X射线科学探测,利用空间资源等方面具有重要战略意义。嵌套镜的面形通常有两种:超抛物面和Wolter-Ⅰ型组合面,因其薄片式结构极易变形,无法用研磨抛光工艺直接加工,而是首先研磨抛光制作高精度模具,再依托模具采用铸镍、铝箔热成型或玻璃热成型等工艺进行面形转移制造,因此高精度模具的加工与检测是嵌套镜制造技术的关键。本论文针对研磨后期到抛光前期过渡阶段的嵌套镜模具面形检测问题提出了一种基于条纹反射相移进行面形重建的检测方法,该方法具有全表面、非接触、结构简单、低成本、高动态、高灵敏度等特点,在测量方式和测量精度方面有效衔接了轮廓仪法和CGH等干涉仪法。本论文首先介绍了嵌套式X射线望远镜的国内外研究背景与现状,描述了嵌套式掠入射反射镜的组成结构以及常用的检测方法,并详细介绍了条纹反射法相关技术的研究和发展。重点针对条纹反射法的实现原理、误差来源、关键技术等进行了深入阐述。条纹反射法大体上由相移、相位解缠、面形重建和系统内外参数标定四部分技术组成,本论文对各种相位解缠算法和面形重建算法进行了详细的模拟分析,比较了各种算法的优势与不足,在此基础上,提出了一种改进的离散余弦变换法（IDCT）,适用于非均匀网格的面形重建,模拟结果验证了该方法重建面形误差达亚纳米级别。根据给定嵌套镜的技术参数,优化设计了单次反射形式的超抛物面镜系统和二次反射形式的Wolter-Ⅰ型组合镜系统的成像光路,并在光学设计软件中分别构建了超抛物面镜和Wolter-Ⅰ型组合镜内、外表面检测光路,分别适用于嵌套镜和嵌套镜模具的面形检测。提出了一种基于三角形相似原理的面形迭代模型,面形模拟迭代结果与光学软件设计数据相符,验证了该迭代模型对非均匀网格面形重建的适用性。基于光学设计软件模拟结果,搭建了一个条纹反射法实验测试装置,经过系统内、外参标定后,进行了一种嵌套镜模具的面形测试,采用本文提出的IDCT算法重建了模具面形,检测结果验证了条纹反射法用于检测过渡阶段掠入射反射镜模具面形的可行性。本论文的工作为嵌套式掠入射反射镜的面形检测提供了一定的参考价值。
王伟[8]（2019）在《图的列表着色》文中认为本论文研究列表着色的三个相关问题.第一个问题是关于色可选性.最近Noel、Reed和吴证明了着名的Ohba猜想:任何点数不超过色数两倍加1的图是色可选的,即其列表色数与色数相等.受此启发,我们研究Ohba猜想（Noel-Reed-Wu定理）在非正常着色、超图及符号图上的变形或加强.严等提出了非正常着色的一个Ohba-型猜想:任意点数不超过（d+2）/（G）+（d+1）的图是d-非正常色可选的,这里χd（G）表示d-非正常色数.第二章我们证明该猜想的一个弱形式:当|V（G）| ≤（d+3/2）χd（G）+d/2时,G是d-非正常色可选的.第三章在非正常着色的Ohba-型猜想的基础上提出了r-一致超图的Ohba-型猜想:对任意r-一致超图G,若|V（G）| ≤rχ（G）+（r-1）,则G是色可选的.指出这一猜想蕴含上述非正常着色Ohba猜想以及甄和吴提出的关于森林染色的Ohba猜想.作为对该猜想的支撑,证明了两类顶点数恰为rχ（G）+（r-1）的完全多部超图是色可选的,并通过够造两类顶点数恰为rχ（G）+r非色可选的例子证明这一猜想的条件是紧的.此外我们提出并证明了Noel-Reed-Wu定理在符号图无零着色上一个推广,是对原定理的加强.第二个问题是涉及列表着色函数Pl（G,k）以及它与色多项式P（G,k）的关系问题.我们考虑Pl（G,k）在k=χl（G）处的取值.第五章证明了当|V（G）|≤2X（G）时,Pl（G,χ（G））≥2,即对于任意χ（G）-列表L,G至少有两个不同的L着色.而对于|V（G）|=2χ（G）+1的图,在Noel-Reed-Wu关于顶点数为2χ（G）+2的非色可选图一个猜想成立的假设下,证明了同样的结果.此外证明了当n≥3时,Pl（Kn,nn-1,n）<P（Kn,nn-1,n）.第六章运用Whitney破圈定理证明当k>1/ln(1+（?）（|E（G）|-1）≈1.135（|E（G）|-1）时有Pl（G,k）=P（G,k）且取到最小值Pl（G,k）的列表只能是常列表.这一结果改进了 Donner和Thomassen之前的结果.进一步地,通过精细化Trinks关于超图色多项式的破圈定理,我们证明上述结果对一般的r-一致超图也成立.最后,在第七章我们定义了符号图的Alon-Tarsi数及模p Alon Tarsi数并将Alon-Tarsi列表着色定理推广至符号图.证明了任何符号平面图的Alon-Tarsi数及模Alon-Tarsi数至多是5,前者推广了朱在无符号平面图上的结论,后者蕴含任何符号平面图是Z5-可着的.特别地,我们证明任意色数为2的符号平面图的Alon-Tarsi数至多为4且存在一个色数为2但不是3-可选的符号平面图.
伍智璋[9]（2019）在《带随机性与奇性力学问题的高效数值方法研究》文中提出在众多理论与工程力学问题中,随机性和奇性是普遍存在的两类性质。随机性与奇性的出现在理论上与数值上都给力学问题的研究带来挑战。传统的数值方法在该类问题上的直接应用会面临求解开销大、数值解收敛速度慢等问题。因此,根据问题的特性设计出具有良好理论性质的高效数值方法显得十分重要。我们首先研究了带随机外势的薛定谔方程,探究随机配置法在该方程求解上的应用。由于随机配置法的理论基础为多项式插值原理,因此随机配置法关于配置点个数的收敛速度与解的随机正则性相关。依据确定性情形下薛定谔方程的适定性结果,我们给出了全空间中带随机势能的薛定谔方程的随机正则性分析。结合时间分裂谱方法以及随机配置法,我们给出了基于时间分裂的随机配置法,用于求解有界区间上带随机输入的薛定谔方程,并给出了该算法的误差估计。理论分析以及数值实验表明,当势能和初值关于随机变量越光滑,基于时间分裂的随机配置法的收敛速度越快。我们随后研究了带周期势能与随机外势的薛定谔方程,结合基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法以及随机Galerkin方法,给出了求解该方程的基于Bloch分解的随机Galerkin方法。我们从理论上分析了基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法的稳定性与局部时间误差,同时证明了基于Bloch分解的随机Galerkin方法在期望意义下保持离散的质量守恒。数值结果表明,基于Bloch分解的随机Galerkin方法保持了基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法的优势,可以在较大的时间步长下得到高分辨率的近似解,而且空间方向上呈现谱收敛。另外,当随机外势光滑地依赖于随机变量时,方法关于正交多项式阶数呈现谱收敛。进一步,除了在期望意义下保持离散质量守恒外,该算法在期望意义下还近似保持离散能量守恒。我们最后针对带奇性的椭圆问题,推广了求解该类问题的直接线法。我们首先推导了各向异性情形下的拉普拉斯方程在曲线坐标系中所满足的变分微分形式,从而得出求解各向异性情形下拉普拉斯方程的直接线法;然后讨论了一般星形区域问题中直接线法处理外边界条件为Neuamnn边界条件情形的具体做法;随后推导了直接线法在泊松方程上的应用;最后,结合区域分解的思想,给出了求解多奇点椭圆问题的直接线法。数值结果表明,推广后的直接线法能高效地求解这几类带奇性的椭圆问题,并保持了直接线法原有的优势。
李健斐[10]（2019）在《基于多项式混沌展开法的不确定性分析研究》文中研究说明在实际工程问题中,由于受到不同材料属性、结构几何参数、工艺状况及制造误差等多维度因素的影响,不确定性广泛存在。在实际工程的设计中,如果忽略这些不确定性因素带来的影响可能会导致精度丧失、性能下降、结构失效甚至是人员伤亡。对于这些工程问题,在设计阶段就要充分考虑不确定性对结构带来的影响并预留一定的安全裕度,并以此开展相应的结构不确定性传播分析和结构可靠性优化设计,这对于提高系统的安全性和可靠性甚至经济性而言都存在不容忽视的价值。本文的研究主要基于多项式混沌展开理论,从不确定性变量的概率分布形式切入问题,针对不同类型单峰分布下的正交基底选择困难、多峰分布下缺乏相应正交基底和任意峰分布下多项式混沌展开困难这三个重要问题进行了探究,主要完成了以下三个方面的研究工作:（1）针对不同类型单峰分布下正交基底选择困难的问题,研究了一种基于λ-PDF与Gegenbauer多项式混沌展开法。利用λ-PDF来拟合一系列单峰分布的不确定性变量,并将Gegenbauer多项式用作多项式混沌所需的正交基底,有效地缓解了不同类型单峰分布下正交基底选择困难的问题,为单峰分布下不确定性传播分析提供了一种思路。（2）针对多峰分布下缺乏相应正交基底的问题,研究了一种在高斯混合模型下的多项式混沌展开法。利用高斯混合模型对多峰分布的不确定性变量进行建模,并根据正交多项式的递推公式构造高斯混合模型下的正交基底,有效地缓解了多峰分布下缺乏相应正交多项式的问题,为实际工程中多峰分布下不确定性传播问题提供了有效的求解办法。（3）针对任意峰分布下多项式混沌展开困难的问题,研究了一种基于λ-PDF混合模型下的多项式混沌展开法。利用λ-PDF混合模型对任意峰分布的不确定性变量建模,并根据不确定性变量的矩信息可直接构建正交基底,能有效地求解含有单峰分布和多峰分布混合的不确定性传播问题,为处理复杂工程问题提供了理论上的支撑。
二、关于色多项式根2的阶（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于色多项式根2的阶（论文提纲范文）
（1）几类链网络的电阻距离及基尔霍夫指数研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 注释说明清单 |
| 基本符号 |
| 基本概念 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 线性链的任意两点电阻距离 |
| 1.2.2 线性链的谱参数 |
| 1.2.3 非线性链的谱参数 |
| 1.3 本文的主要研究结果及主要已知引理 |
| 1.3.1 本文的主要研究结果 |
| 1.3.2 主要已知引理 |
| 第二章 线性十角链中任意两点间的电阻距离 |
| 2.1 准备工作 |
| 2.2 初始点间任意两点的电阻距离 |
| 2.3 新增点与其他点间任意两点的电阻距离 |
| 第三章 线性八六链的(度)基尔霍夫指数 |
| 3.1 准备工作 |
| 3.2 线性八六链的基尔霍夫指数 |
| 3.3 线性八六链的度基尔霍夫指数 |
| 第四章 线性交叉八六链的(度)基尔霍夫指数 |
| 4.1 准备工作 |
| 4.2 线性交叉八六链的基尔霍夫指数 |
| 4.3 线性交叉八六链的度基尔霍夫指数 |
| 第五章 八六莫比乌斯链和圆柱链的基尔霍夫指数 |
| 5.1 准备工作 |
| 5.2 八六莫比乌斯链的基尔霍夫指数 |
| 5.3 八六圆柱链的基尔霍夫指数 |
| 第六章 结论 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 后续可研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 |
（2）基于混合不确定性建模的船舶不确定性优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 不确定性建模的研究现状 |
| 1.2.1 不确定性的分类 |
| 1.2.2 不确定性的建模方法 |
| 1.3 不确定性分析的研究现状 |
| 1.3.1 蒙特卡洛法 |
| 1.3.2 多项式混沌展开法 |
| 1.3.3 可靠性分析法 |
| 1.4 船舶不确定性优化设计研究现状 |
| 1.4.1 不确定优化设计 |
| 1.4.2 不确定性优化设计在船舶领域的研究现状 |
| 1.4.3 主要存在的问题 |
| 1.5 本论文的主要工作 |
| 1.5.1 研究目标 |
| 1.5.2 主要研究内容 |
| 第2章 不确定性的分类 |
| 2.1 不确定性的表达 |
| 2.2 统计推断方法 |
| 2.2.1 参数估计 |
| 2.2.2 假设检验 |
| 2.3 不确定性分类方法 |
| 2.3.1 不确定性分类步骤 |
| 2.3.2 算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 随机不确定性的分析传递 |
| 3.1 多项式混沌展开法 |
| 3.1.1 基本原理 |
| 3.1.2 多项式混沌展开系数求解 |
| 3.2 改进的概率配点法 |
| 3.2.1 概率配点法 |
| 3.2.2 改进的概率配点法 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 基于多项式混沌展开法的全局灵敏度分析 |
| 3.3.1 基本原理 |
| 3.3.2 基于PCE的 Sobol’全局灵敏度指标 |
| 3.3.3 数值算例 |
| 3.4 基于多项式混沌展开法的约束失效概率求解 |
| 3.4.1 最大熵法 |
| 3.4.2 基于PCE法的响应变量原点矩求解 |
| 3.4.3 数值算例 |
| 3.5 散货船概念设计算例 |
| 3.5.1 优化问题描述 |
| 3.5.2 散货船不确定性优化设计流程 |
| 3.5.3 优化问题描述 |
| 3.5.4 优化结果分析 |
| 3.6 标准船型KCS型线优化 |
| 3.6.1 KCS几何模型 |
| 3.6.2 EEDI公式 |
| 3.6.3 优化问题描述 |
| 3.6.4 优化结果及验证 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 认知不确定性的建模 |
| 4.1 稀疏变量的建模 |
| 4.1.1 待选竞争分布的参数确定 |
| 4.1.2 基于赤池信息准则的权重确定 |
| 4.1.3 混合分布的分布参数估计 |
| 4.1.4 算例 |
| 4.2 区间变量的表达和不确定性度量 |
| 4.2.1 证据理论 |
| 4.2.2 区间变量的不确定度量 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 混合不确定性的统一分析传递方法 |
| 5.1 基于证据理论的混合不确定性统一分析传递方法 |
| 5.1.1 混合不确定性下可信度和似真度的计算 |
| 5.1.2 混合不确定性下的稳健性和可靠性表达 |
| 5.1.3 基于证据理论的混合不确定性统一分析传递方法的计算流程 |
| 5.1.4 数值算例 |
| 5.2 基于任意多项式混沌展开法的混合不确定性统一分析传递方法 |
| 5.2.1 任意多项式混沌展开法 |
| 5.2.2 Metropolis-Hasting采样 |
| 5.2.3 基于aPC法的混合不确定性统一分析传递方法 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.3 船舶不确定性优化设计算例 |
| 5.3.1 散货船概念设计算例 |
| 5.3.2 KCS型线优化算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 混合不确定性下的船型不确定性优化设计 |
| 6.1 KCS计算模型 |
| 6.1.1 研究对象 |
| 6.1.2 湍流模型、自由液面和波浪模型 |
| 6.1.3 时间步的选择 |
| 6.1.4 计算域和边界条件 |
| 6.1.5 网格产生 |
| 6.1.6 CFD结果与实验结果对比 |
| 6.2 不确定量的选取 |
| 6.2.1 不确定量数据的获取 |
| 6.2.2 不确定量的建模 |
| 6.3 优化问题描述 |
| 6.3.1 优化目标、设计变量、约束条件和优化算法 |
| 6.3.2 优化流程 |
| 6.4 优化结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 工作总结 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研工作和论文发表情况 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 参考文献 |
（3）基于数码相机的人类皮肤反射比重建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容及组织结构 |
| 2 颜色理论基础 |
| 2.1 光谱与颜色 |
| 2.1.1 可视光谱与CIE标准光源 |
| 2.1.2 物体与CIE光谱敏感度函数 |
| 2.1.3 三刺激值的计算与CIELab颜色空间 |
| 2.1.4 CIELab色差公式 |
| 2.2 同色异谱 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 光谱反射比重建方法概述 |
| 3.1 多通道相机成像模型 |
| 3.2 数码相机的特征化模型 |
| 3.2.1 普通多项式模型 |
| 3.2.2 根多项式模型 |
| 3.2.3 特征化模型的求解过程 |
| 3.3 基于RGB值的直接法重建光谱与基于XYZ值的间接法重建光谱 |
| 3.3.1 相机敏感度已知的基于RGB值的直接重建 |
| 3.3.2 相机敏感度未知的基于RGB值的直接重建 |
| 3.3.3 基于XYZ三刺激值的间接重建法 |
| 3.4 光谱反射比重建精度的评价方法 |
| 3.4.1 均方根误差法 |
| 3.4.2 色差法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 光谱重建中的样本选取方法 |
| 4.1 光谱反射比重建中的训练样本 |
| 4.2 Hardeberg方法 |
| 4.3 Cheung与 Westland方法 |
| 4.3.1 MAXSUMS法 |
| 4.3.2 MAXMINS法 |
| 4.3.3 MAXSUMC法与MAXMINC法 |
| 4.4 Shen的自适应方法 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 不同光谱反射比重建算法比较 |
| 5.1 已知和未知相机敏感度情况下的光谱重建精度对比 |
| 5.1.1 实验数据 |
| 5.1.2 实验结果 |
| 5.1.3 实验结论 |
| 5.2 普通多项式模型与根多项式模型的精度比较 |
| 5.2.1 实验数据 |
| 5.2.2 实验结果 |
| 5.2.3 实验结论 |
| 5.3 直接重建与间接重建光谱的精度对比 |
| 5.3.1 实验数据 |
| 5.3.2 实验结果 |
| 5.3.3 实验结论 |
| 5.4 基于不同间隔样本的光谱重建精度比较 |
| 5.4.1 实验数据 |
| 5.4.2 实验结果 |
| 5.4.3 实验结论 |
| 5.5 相机通道数和图像位数对光谱重建精度的影响 |
| 5.5.1 实验数据 |
| 5.5.2 实验结果 |
| 5.5.3 实验结论 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 基于色度空间的样本选取方法 |
| 6.1 本文提出基于色度空间的样本选取方法 |
| 6.2 不同样本选取方法的实验结果对比 |
| 6.2.1 实验数据 |
| 6.2.2 实验结果 |
| 6.2.3 实验结论 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 作者在攻读硕士学位期间获得的学术成果 |
| 致谢 |
（4）基于盒型拓扑结构的平面微波滤波器理论研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 滤波器研究现状 |
| 1.2.1 SIW滤波器研究现状 |
| 1.2.2 微带滤波器研究现状 |
| 1.3 本文主要工作及框架 |
| 第二章 盒型拓扑结构平面微波滤波器理论和方法研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于优化方法的耦合矩阵综合 |
| 2.2.1 基于滤波函数零极点的优化方法 |
| 2.2.2 基于耦合矩阵本征值的优化方法 |
| 2.2.3 基于特征多项式函数零极点的优化方法 |
| 2.3 随频率变化的耦合特性研究 |
| 2.3.1 基于混合电磁耦合的分析方法 |
| 2.3.2 基于随频率线性色散的阻抗变换器分析方法 |
| 2.3.3 随频率变化的耦合结构实现方法 |
| 2.4 盒型拓扑结构研究 |
| 2.4.1 传统盒型拓扑结构 |
| 2.4.2 新型盒型拓扑结构分析 |
| 2.5 基于平面谐振器的旁路耦合特性研究 |
| 2.5.1 旁路耦合特性分析 |
| 2.5.2 基于旁路耦合的等效耦合系数提取方法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于单模谐振器的盒型拓扑结构滤波器研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于单模SIW谐振器的盒型拓扑结构滤波器 |
| 3.2.1 SIW特性分析 |
| 3.2.2 旁路耦合为对角耦合路径的SIW滤波器 |
| 3.2.3 磁耦合为对角耦合路径的SIW滤波器 |
| 3.2.4 频变耦合为对角耦合路径的SIW滤波器 |
| 3.2.5 滤波器加工和测试 |
| 3.3 基于单模微带谐振器的盒型拓扑结构滤波器 |
| 3.3.1 等腰直角三角形微带贴片谐振器分析 |
| 3.3.2 对角耦合盒型拓扑结构微带滤波器结构分析 |
| 3.3.3 对角耦合盒型拓扑结构微带滤波器频率响应分析 |
| 3.3.4 滤波器加工和测试 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于双模和单模谐振器组合的盒型拓扑结构滤波器研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于双模谐振器的滤波器等效耦合拓扑结构分析 |
| 4.2.1 两阶耦合拓扑结构分析 |
| 4.2.2 单腔双模滤波器等效耦合拓扑分析 |
| 4.2.3 单腔双模和双腔单模谐振器组合型滤波器等效耦合拓扑分析 |
| 4.3 基于双模和单模SIW谐振器的盒型拓扑结构滤波器 |
| 4.3.1 双模方形SIW谐振器特性分析 |
| 4.3.2 旁路耦合为对角耦合路径的四阶盒型拓扑结构SIW滤波器 |
| 4.3.3 旁路耦合为对角耦合路径的五阶单拓展盒型拓扑结构SIW滤波器 |
| 4.3.4 磁耦合和旁路耦合组合的对角耦合四阶SIW滤波器 |
| 4.4 基于双模和单模微带谐振器的类盒型拓扑结构滤波器 |
| 4.4.1 方形环谐振器特性分析 |
| 4.4.2 单腔双模方形环谐振器二阶滤波器 |
| 4.4.3 双模方形环和λg/2单模谐振器组合型三阶滤波器 |
| 4.4.4 双模方形环和λg/4单模谐振器组合型四阶滤波器 |
| 4.4.5 双模方形环、λg/2和λg/4单模谐振器组合型五阶滤波器 |
| 4.4.6 滤波器加工和测试 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于双层双模谐振器的双拓展盒型拓扑结构滤波器研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 双腔双模滤波器等效耦合拓扑结构分析 |
| 5.3 双模SIW谐振器分析及双层双模滤波器设计 |
| 5.3.1 双层双模SIW滤波器结构分析 |
| 5.3.2 对角耦合双拓展盒型拓扑结构单通带SIW滤波器 |
| 5.3.3 对角耦合双拓展盒型拓扑结构双通带SIW滤波器 |
| 5.3.4 滤波器加工和测试 |
| 5.4 双模微带方形环谐振器分析及双层滤波器设计 |
| 5.4.1 枝节加载方形环谐振器特性分析 |
| 5.4.2 双层双模方形环单和双通带滤波器 |
| 5.4.3 双层双模方形环单和双通带平衡滤波器 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 基于新型三模谐振器的盒型拓扑结构滤波器研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 容性贴片加载技术分析 |
| 6.3 三模容性加载型SIW谐振器分析及滤波器设计 |
| 6.3.1 三模方形SIW谐振器特性研究及平衡滤波器设计 |
| 6.3.2 三模圆形SIW谐振器特性研究及基于高次模的三模滤波器设计 |
| 6.4 三模容性加载型微带贴片谐振器分析及滤波器设计 |
| 6.4.1 三模方形贴片谐振器特性研究 |
| 6.4.2 三模方形贴片滤波器设计与测试 |
| 6.4.3 容性加载型圆形贴片谐振器分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要研究工作 |
| 7.2 后续研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（5）基于平衡流形模型的涡扇发动机多变量控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的问题来源 |
| 1.2 课题研究的背景及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 航空发动机建模的发展 |
| 1.3.2 航空发动机鲁棒多变量控制的发展 |
| 1.3.3 航空发动机线性变参数控制的发展 |
| 1.4 本文的研究内容及章节安排 |
| 第2章 涡扇发动机平衡流形模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 涡扇发动机线性化模型 |
| 2.2.1 发动机状态变量线性模型 |
| 2.2.2 发动机线性变参数模型 |
| 2.3 平衡流形模型 |
| 2.3.1 平衡流形动态结构 |
| 2.3.2 平衡流形模型的主要性质 |
| 2.4 多入多出涡扇发动机平衡流形模型的辨识 |
| 2.4.1 模型向多入多出系统的拓展 |
| 2.4.2 涡扇发动机动态仿真特性 |
| 2.4.3 涡扇发动机稳态平衡流形辨识 |
| 2.4.4 涡扇发动机平衡流形动态结构辨识 |
| 2.4.5 调度变量的影响 |
| 2.5 平衡流形模型的线性化应用 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于平衡流形模型的涡扇发动机多变量H∞控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 H∞控制基本问题 |
| 3.2.1 H∞标准问题 |
| 3.2.2 相对增益阵列 |
| 3.2.3 混合灵敏度H∞综合 |
| 3.3 状态变量模型的平衡流形获取方法 |
| 3.3.1 系数矩阵缺失参数补全结果 |
| 3.3.2 发动机线性模型稳定性与可控性分析 |
| 3.4 发动机混合灵敏度H∞综合 |
| 3.4.1 发动机H∞控制系统设计 |
| 3.4.2 仿真结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 基于平衡流形模型的涡扇发动机线性变参数控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 线性变参数控制基本问题 |
| 4.2.1 LMI相关理论 |
| 4.2.2 多胞鲁棒变增益控制原理 |
| 4.3 线性变参数模型的平衡流形获取方法 |
| 4.4 发动机鲁棒变增益控制方法 |
| 4.4.1 基于平衡流形方法的涡扇发动机增广模型 |
| 4.4.2 多胞凸分解系数的求取 |
| 4.4.3 多胞变增益控制器设计 |
| 4.4.4 仿真结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于平衡流形模型的涡扇发动机切换线性变参数控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 切换线性变参数控制原理 |
| 5.2.1 切换系统的Lyapunov稳定性分析 |
| 5.2.2 平滑过渡的切换策略 |
| 5.2.3 基于共同Lyapunov函数的切换线性变参数控制 |
| 5.3 发动机切换线性变参数控制方法 |
| 5.3.1 平滑过渡的切换多胞线性变参数模型 |
| 5.3.2 切换线性变参数控制器设计 |
| 5.3.3 仿真结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及其它成果 |
| 致谢 |
（6）RFM参数优选及求解方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 卫星成像系统及通用成像模型 |
| 1.1.2 有理函数模型及其优点 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 有理函数模型研究现状 |
| 1.2.2 有理多项式系数求解算法研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 论文内容及章节结构 |
| 第二章 有理函数模型求解方案 |
| 2.1 传统有理函数模型解决方案回顾 |
| 2.2 基于全球DEM的RFM参数线性求解法 |
| 2.3 两种控制方案 |
| 2.3.1 独立于地形方案 |
| 2.3.2 依赖于地形方案 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 RFM参数优选求解方法 |
| 3.1 病态分析与诊断 |
| 3.1.1 病态方程分析 |
| 3.1.2 病态性诊断方法 |
| 3.2 基于复共线性分析的RFM简化方法研究 |
| 3.2.1 相关系数法优化RFM模型 |
| 3.2.2 CIVDP优选RFM参数 |
| 3.2.3 RFM模型优化实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 改进的最优正则化方法 |
| 4.1 截断奇异值法 |
| 4.2 Tikhnonv正则化方法 |
| 4.3 推导改进的最优正则化参数公式 |
| 4.4 正则化法对比实验 |
| 4.4.1 实验数据 |
| 4.4.2 实验设计 |
| 4.4.3 结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 两种控制方案实验与分析 |
| 5.1 独立于地形方案实验 |
| 5.1.1 实验一:框幅式航片 |
| 5.1.2 实验二:高分一号卫片 |
| 5.2 依赖于地形方案实验 |
| 5.2.1 GF1卫片控制点获取方案 |
| 5.2.2 九种不同RFM情况对其精度影响的试验 |
| 5.2.3 GCP数量对RFM精度影响的试验 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）基于条纹反射法的X射线嵌套镜模具面形检测（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1. X射线掠入射望远镜研究背景与现状 |
| 1.1.1. 国外 |
| 1.1.2. 国内 |
| 1.2. 嵌套镜模具面的加工与检测 |
| 1.2.1. 接触式轮廓测量仪 |
| 1.2.2. 光学轮廓测量仪 |
| 1.2.3. 干涉检测法 |
| 1.2.4. 条纹反射法 |
| 1.3. 条纹反射法研究背景与现状 |
| 1.3.1. 条纹反射法 |
| 1.3.2. 相位展开法 |
| 1.3.3. 面形恢复算法 |
| 1.4. 本文研究的内容和主要目的 |
| 第二章 条纹反射法简介 |
| 2.1. 原理 |
| 2.2. 相关参数 |
| 2.2.1. 分辨率 |
| 2.2.2. 动态范围 |
| 2.2.3. 灵敏度 |
| 2.2.4. 误差来源 |
| 2.3. 本章小结 |
| 第三章 条纹反射法关键技术 |
| 3.1. 相移法 |
| 3.2. 相位解缠算法 |
| 3.2.1. 枝切法 |
| 3.2.2. 质量图解包法 |
| 3.2.3. 基于网络的最小费用流解包法 |
| 3.2.4. 传统离散余弦变换解包法 |
| 3.2.5. 时域解包法 |
| 3.3. 面形恢复算法 |
| 3.3.1. 十字路径积分法 |
| 3.3.2. 区域重构法 |
| 3.3.3. 适应非均匀网格的改进DCT法 |
| 3.3.4. 傅里叶变换积分法 |
| 3.3.5. 模式法 |
| 3.3.6. 基于Sylvester方程的重建算法 |
| 3.3.7. 模拟噪声前后的面形重建 |
| 3.4. 内外参数标定 |
| 3.5. 本章小结 |
| 第四章 掠入射系统设计 |
| 4.1. 掠入射系统成像光路设计 |
| 4.1.1. 单次反射超抛物面系统设计参数 |
| 4.1.2. 二次反射Wolter- Ⅰ型组合镜系统设计参数 |
| 4.2. 掠入射系统检测光路设计 |
| 4.2.1. 超抛物面系统 |
| 4.2.2. Wolter-Ⅰ型组合镜系统 |
| 4.3. Wolter-Ⅰ型组合镜面形模拟恢复 |
| 4.3.1. 基于非均匀网格的面形重建 |
| 4.3.2. 基于非均匀网格的迭代模型 |
| 4.4. 本章小结 |
| 第五章 嵌套镜模具面形检测实验 |
| 5.1. 实验装置 |
| 5.2. 实验分析 |
| 5.2.1. 相机标定 |
| 5.2.2. 相位处理及结果分析 |
| 5.3. 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1. 总结 |
| 6.2. 论文创新点 |
| 6.3. 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间公开发表论文 |
| 致谢 |
（8）图的列表着色（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 基本概念 |
| 1.2 色可选性 |
| 1.3 列表着色函数 |
| 1.4 Alon-Tarsi数 |
| 1.5 本文的主要结果 |
| 第二章 非正常着色的色可选性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非正常着色Ohba型猜想的一个弱形式 |
| χ~d(G)的一类图'>2.3 满足ch~d(G)>χ~d(G)的一类图 |
| 第三章 超图的色可选性 |
| 3.1 Ohba猜想的一个推广 |
| 3.2 猜想的紧性与支持猜想的结论 |
| 第四章 符号图的色可选性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Noel-Reed-Wu定理的一个推广 |
| 4.3 讨论 |
| 第五章 列表着色函数在列表色数处的取值 |
| 5.1 Noel-Reed-Wu定理与唯一色可选性 |
| 5.2 K_(n,nn-1)的列表着色函数 |
| 第六章 列表着色函数与色多项式 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 图 |
| 6.3 超图 |
| 第七章 符号平面图的Alon-Tarsi数 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 底图的定向与符号图的Alon-Tarsi数 |
| 7.3 一个2-可着但非3-可选的符号平面图 |
| 7.4 符号平面图的Alon-Tarsi数至多为5 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）带随机性与奇性力学问题的高效数值方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 带随机势能的薛定谔方程 |
| 1.1.1 力学问题的不确定量化 |
| 1.1.2 线性薛定谔方程的数值求解 |
| 1.2 带奇性的椭圆问题 |
| 1.2.1 带奇性椭圆问题在奇点附近的渐近解 |
| 1.2.2 求解椭圆问题的数值方法 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 带随机势能的线性薛定谔方程 |
| 2.1 确定性线性薛定谔方程的适定性结果 |
| 2.2 全空间中带随机势能的线性薛定谔方程 |
| 2.2.1 适定性 |
| 2.2.2 随机正则性 |
| 2.3 有界区间上带随机势能的线性薛定谔方程 |
| 2.3.1 基于时间分裂的随机配置法 |
| 2.3.2 基于时间分裂的随机配置法的收敛性分析 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 带周期势能与随机外势的薛定谔方程 |
| 3.1 基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法回顾 |
| 3.1.1 Bloch分解回顾 |
| 3.1.2 基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法 |
| 3.2 基于Bloch分解的时间分裂拟谱方法的理论分析 |
| 3.2.1 稳定性 |
| 3.2.2 局部时间误差 |
| 3.3 基于Bloch分解的随机Galerkin方法 . |
| 3.3.1 广义多项式混沌Galerkin方法 |
| 3.3.2 基于Bloch分解的随机Galerkin方法 . |
| 3.3.3 稳定性与质量守恒 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 时间误差 |
| 3.4.2 空间误差 |
| 3.4.3 随机空间的收敛性 |
| 3.4.4 守恒量 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 求解带奇性椭圆方程的直接线法 |
| 4.1 直接线法 |
| 4.1.1 曲线坐标系 |
| 4.1.2 变分微分问题的数值求解 |
| 4.2 直接线法在更一般椭圆问题上的推广 |
| 4.2.1 各向异性情形 |
| 4.2.2 外边界条件为Neumann边界条件的数值处理 |
| 4.2.3 泊松方程 |
| 4.2.4 多奇点的椭圆问题 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 各向异性情形拉普拉斯方程 |
| 4.3.2 一般边界条件的处理 |
| 4.3.3 泊松方程与多奇点情形 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 总结 |
| 5.1 研究工作总结 |
| 5.2 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（10）基于多项式混沌展开法的不确定性分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 不确定性分析研究现状 |
| 1.3 多项式混沌展开法研究现状 |
| 1.4 本文研究目标和主要研究内容 |
| 第2章 单峰分布下的多项式混沌展开方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 多项式混沌展开理论 |
| 2.3 λ-PDF模型及其扩展模型 |
| 2.3.1 λ-PDF的模型表达式 |
| 2.3.2 一阶扩展系数求解 |
| 2.3.3 二阶扩展系数求解 |
| 2.4 Gegenbauer正交多项式 |
| 2.5 基于λ-PDF和 Gegenbauer多项式混沌展开求解流程 |
| 2.6 算例分析 |
| 2.6.1 数值算例1 |
| 2.6.2 数值算例2 |
| 2.6.3 工程算例:汽车侧面碰撞 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 多峰分布下的多项式混沌展开方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 高斯混合模型下的多峰分布建模 |
| 3.3 高斯混合模型下正交多项式基底的构建 |
| 3.4 基于高斯混合模型的多项式混沌展开求解多峰问题流程 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 数值算例 |
| 3.5.2 工程算例:20 杆平面桁架 |
| 3.5.3 工程算例:52 杆穹形桁架 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 任意峰分布下的多项式混沌展开方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 λ-PDF混合模型下的任意峰分布建模 |
| 4.3 λ-PDF混合模型下正交多项式基底的构建 |
| 4.4 基于λ-PDF混合模型的多项式混沌展开求解任意峰问题流程 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 数值算例 |
| 4.5.2 工程算例:减速器轴 |
| 4.5.3 工程算例:汽车盘式制动器 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录B 攻读学位期间参加的科研项目 |
四、关于色多项式根2的阶（论文参考文献）
- [1]几类链网络的电阻距离及基尔霍夫指数研究[D]. 陈靓. 安徽建筑大学, 2021(08)
- [2]基于混合不确定性建模的船舶不确定性优化设计[D]. 魏骁. 武汉理工大学, 2020(01)
- [3]基于数码相机的人类皮肤反射比重建问题研究[D]. 刘学. 沈阳建筑大学, 2020(04)
- [4]基于盒型拓扑结构的平面微波滤波器理论研究及应用[D]. 刘庆. 战略支援部队信息工程大学, 2020(01)
- [5]基于平衡流形模型的涡扇发动机多变量控制研究[D]. 吕铖坤. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [6]RFM参数优选及求解方法的研究[D]. 李晓柱. 桂林理工大学, 2019(05)
- [7]基于条纹反射法的X射线嵌套镜模具面形检测[D]. 茹巧巧. 苏州大学, 2019(04)
- [8]图的列表着色[D]. 王伟. 厦门大学, 2019(07)
- [9]带随机性与奇性力学问题的高效数值方法研究[D]. 伍智璋. 清华大学, 2019
- [10]基于多项式混沌展开法的不确定性分析研究[D]. 李健斐. 湖南大学, 2019(07)